Einführung in die Struktur- und Darstellungstheorie der klassischen Gruppen:
Gespeichert in:
| 1. Verfasser: | |
|---|---|
| Format: | Elektronisch E-Book |
| Sprache: | German |
| Veröffentlicht: |
Berlin, Heidelberg
Springer Berlin Heidelberg
1990
|
| Schriftenreihe: | Hochschultext
|
| Schlagworte: | |
| Online-Zugang: | Volltext |
| Beschreibung: | Eine gleichermaßen aktuelle wie zusammenfassende Darstellung der wichtigsten Methoden zur Untersuchung der klassischen Gruppen fehlte bislang in deutschsprachigen Lehrbüchern. Indem der Autor die klassischen Gruppen sowohl aus algebraisch-geometrischer Sicht, wie auch mit Lieschen (infinitesimalen) Methoden studiert, schließt er diese Lücke. Die von Grund auf behandelte Darstellungstheorie mündet im algebraischen Teil in der Brauer-Weylschen Methode der Zerlegung von Tensorpotenzen durch Youngsche Symmetrieoperatoren in irreduzible Teilräume. Auf der Ebene der Lie-Algebren wird die Klassifikation der irreduziblen Darstellungen durch höchste Gewichte durchgeführt. Besonderer Wert liegt auf einer ausführlichen Erläuterung des Zusammenspiels der Gruppen und ihrer Lie-Algebren, die das Kernstück der Lieschen Theorie ausmachen. In dieser Hinsicht dient das Buch auch als Einführung in die Theorie der Lie-Gruppen; zur Parametrisierung wird dabei ausschließlich die Matrix-Exponentialabbildung verwandt, wodurch ganz auf den aufwendigen Apparat der differenzierbaren Mannigfaltigkeiten verzichtet werden kann. Eine Fülle von Beispielen und Übungsaufgaben dienen zur Vertiefung des Gelernten. Inhaltlich schließt der Text unmittelbar an die Grundvorlesungen über Analysis und Lineare Algebra an |
| Beschreibung: | 1 Online-Ressource (X, 255S. 4 Abb) |
| ISBN: | 9783642743405 9783540506171 |
| ISSN: | 0172-5939 |
| DOI: | 10.1007/978-3-642-74340-5 |
Internformat
MARC
| LEADER | 00000nmm a2200000zc 4500 | ||
|---|---|---|---|
| 001 | BV042446644 | ||
| 003 | DE-604 | ||
| 005 | 00000000000000.0 | ||
| 007 | cr|uuu---uuuuu | ||
| 008 | 150324s1990 |||| o||u| ||||||ger d | ||
| 020 | |a 9783642743405 |c Online |9 978-3-642-74340-5 | ||
| 020 | |a 9783540506171 |c Print |9 978-3-540-50617-1 | ||
| 024 | 7 | |a 10.1007/978-3-642-74340-5 |2 doi | |
| 035 | |a (OCoLC)863806358 | ||
| 035 | |a (DE-599)BVBBV042446644 | ||
| 040 | |a DE-604 |b ger |e aacr | ||
| 041 | 0 | |a ger | |
| 049 | |a DE-91 |a DE-634 |a DE-92 |a DE-706 | ||
| 082 | 0 | |a 512.2 |2 23 | |
| 084 | |a NAT 000 |2 stub | ||
| 100 | 1 | |a Hein, Wolfgang |e Verfasser |4 aut | |
| 245 | 1 | 0 | |a Einführung in die Struktur- und Darstellungstheorie der klassischen Gruppen |c von Wolfgang Hein |
| 264 | 1 | |a Berlin, Heidelberg |b Springer Berlin Heidelberg |c 1990 | |
| 300 | |a 1 Online-Ressource (X, 255S. 4 Abb) | ||
| 336 | |b txt |2 rdacontent | ||
| 337 | |b c |2 rdamedia | ||
| 338 | |b cr |2 rdacarrier | ||
| 490 | 0 | |a Hochschultext |x 0172-5939 | |
| 500 | |a Eine gleichermaßen aktuelle wie zusammenfassende Darstellung der wichtigsten Methoden zur Untersuchung der klassischen Gruppen fehlte bislang in deutschsprachigen Lehrbüchern. Indem der Autor die klassischen Gruppen sowohl aus algebraisch-geometrischer Sicht, wie auch mit Lieschen (infinitesimalen) Methoden studiert, schließt er diese Lücke. Die von Grund auf behandelte Darstellungstheorie mündet im algebraischen Teil in der Brauer-Weylschen Methode der Zerlegung von Tensorpotenzen durch Youngsche Symmetrieoperatoren in irreduzible Teilräume. Auf der Ebene der Lie-Algebren wird die Klassifikation der irreduziblen Darstellungen durch höchste Gewichte durchgeführt. Besonderer Wert liegt auf einer ausführlichen Erläuterung des Zusammenspiels der Gruppen und ihrer Lie-Algebren, die das Kernstück der Lieschen Theorie ausmachen. In dieser Hinsicht dient das Buch auch als Einführung in die Theorie der Lie-Gruppen; zur Parametrisierung wird dabei ausschließlich die Matrix-Exponentialabbildung verwandt, wodurch ganz auf den aufwendigen Apparat der differenzierbaren Mannigfaltigkeiten verzichtet werden kann. Eine Fülle von Beispielen und Übungsaufgaben dienen zur Vertiefung des Gelernten. Inhaltlich schließt der Text unmittelbar an die Grundvorlesungen über Analysis und Lineare Algebra an | ||
| 650 | 4 | |a Mathematics | |
| 650 | 4 | |a Group theory | |
| 650 | 4 | |a Topological Groups | |
| 650 | 4 | |a Cell aggregation / Mathematics | |
| 650 | 4 | |a Group Theory and Generalizations | |
| 650 | 4 | |a Topological Groups, Lie Groups | |
| 650 | 4 | |a Manifolds and Cell Complexes (incl. Diff.Topology) | |
| 650 | 4 | |a Theoretical, Mathematical and Computational Physics | |
| 650 | 4 | |a Mathematik | |
| 650 | 0 | 7 | |a Strukturtheorie |0 (DE-588)4126908-1 |2 gnd |9 rswk-swf |
| 650 | 0 | 7 | |a Lie-Algebra |0 (DE-588)4130355-6 |2 gnd |9 rswk-swf |
| 650 | 0 | 7 | |a Klassische Gruppe |0 (DE-588)4164040-8 |2 gnd |9 rswk-swf |
| 650 | 0 | 7 | |a Gruppe |g Mathematik |0 (DE-588)4022379-6 |2 gnd |9 rswk-swf |
| 650 | 0 | 7 | |a Darstellungstheorie |0 (DE-588)4148816-7 |2 gnd |9 rswk-swf |
| 650 | 0 | 7 | |a Struktur |0 (DE-588)4058125-1 |2 gnd |9 rswk-swf |
| 650 | 0 | 7 | |a Gruppentheorie |0 (DE-588)4072157-7 |2 gnd |9 rswk-swf |
| 689 | 0 | 0 | |a Strukturtheorie |0 (DE-588)4126908-1 |D s |
| 689 | 0 | 1 | |a Klassische Gruppe |0 (DE-588)4164040-8 |D s |
| 689 | 0 | |8 1\p |5 DE-604 | |
| 689 | 1 | 0 | |a Klassische Gruppe |0 (DE-588)4164040-8 |D s |
| 689 | 1 | 1 | |a Lie-Algebra |0 (DE-588)4130355-6 |D s |
| 689 | 1 | |8 2\p |5 DE-604 | |
| 689 | 2 | 0 | |a Klassische Gruppe |0 (DE-588)4164040-8 |D s |
| 689 | 2 | 1 | |a Darstellungstheorie |0 (DE-588)4148816-7 |D s |
| 689 | 2 | |8 3\p |5 DE-604 | |
| 689 | 3 | 0 | |a Klassische Gruppe |0 (DE-588)4164040-8 |D s |
| 689 | 3 | 1 | |a Struktur |0 (DE-588)4058125-1 |D s |
| 689 | 3 | |8 4\p |5 DE-604 | |
| 689 | 4 | 0 | |a Gruppe |g Mathematik |0 (DE-588)4022379-6 |D s |
| 689 | 4 | |8 5\p |5 DE-604 | |
| 689 | 5 | 0 | |a Gruppentheorie |0 (DE-588)4072157-7 |D s |
| 689 | 5 | |8 6\p |5 DE-604 | |
| 856 | 4 | 0 | |u https://doi.org/10.1007/978-3-642-74340-5 |x Verlag |3 Volltext |
| 912 | |a ZDB-2-SNA |a ZDB-2-BAD | ||
| 940 | 1 | |q ZDB-2-SNA_Archive | |
| 999 | |a oai:aleph.bib-bvb.de:BVB01-027881891 | ||
| 883 | 1 | |8 1\p |a cgwrk |d 20201028 |q DE-101 |u https://d-nb.info/provenance/plan#cgwrk | |
| 883 | 1 | |8 2\p |a cgwrk |d 20201028 |q DE-101 |u https://d-nb.info/provenance/plan#cgwrk | |
| 883 | 1 | |8 3\p |a cgwrk |d 20201028 |q DE-101 |u https://d-nb.info/provenance/plan#cgwrk | |
| 883 | 1 | |8 4\p |a cgwrk |d 20201028 |q DE-101 |u https://d-nb.info/provenance/plan#cgwrk | |
| 883 | 1 | |8 5\p |a cgwrk |d 20201028 |q DE-101 |u https://d-nb.info/provenance/plan#cgwrk | |
| 883 | 1 | |8 6\p |a cgwrk |d 20201028 |q DE-101 |u https://d-nb.info/provenance/plan#cgwrk | |
Datensatz im Suchindex
| _version_ | 1804153144329895936 |
|---|---|
| any_adam_object | |
| author | Hein, Wolfgang |
| author_facet | Hein, Wolfgang |
| author_role | aut |
| author_sort | Hein, Wolfgang |
| author_variant | w h wh |
| building | Verbundindex |
| bvnumber | BV042446644 |
| classification_tum | NAT 000 |
| collection | ZDB-2-SNA ZDB-2-BAD |
| ctrlnum | (OCoLC)863806358 (DE-599)BVBBV042446644 |
| dewey-full | 512.2 |
| dewey-hundreds | 500 - Natural sciences and mathematics |
| dewey-ones | 512 - Algebra |
| dewey-raw | 512.2 |
| dewey-search | 512.2 |
| dewey-sort | 3512.2 |
| dewey-tens | 510 - Mathematics |
| discipline | Allgemeine Naturwissenschaft Mathematik |
| doi_str_mv | 10.1007/978-3-642-74340-5 |
| format | Electronic eBook |
| fullrecord | <?xml version="1.0" encoding="UTF-8"?><collection xmlns="http://www.loc.gov/MARC21/slim"><record><leader>04593nmm a2200817zc 4500</leader><controlfield tag="001">BV042446644</controlfield><controlfield tag="003">DE-604</controlfield><controlfield tag="005">00000000000000.0</controlfield><controlfield tag="007">cr|uuu---uuuuu</controlfield><controlfield tag="008">150324s1990 |||| o||u| ||||||ger d</controlfield><datafield tag="020" ind1=" " ind2=" "><subfield code="a">9783642743405</subfield><subfield code="c">Online</subfield><subfield code="9">978-3-642-74340-5</subfield></datafield><datafield tag="020" ind1=" " ind2=" "><subfield code="a">9783540506171</subfield><subfield code="c">Print</subfield><subfield code="9">978-3-540-50617-1</subfield></datafield><datafield tag="024" ind1="7" ind2=" "><subfield code="a">10.1007/978-3-642-74340-5</subfield><subfield code="2">doi</subfield></datafield><datafield tag="035" ind1=" " ind2=" "><subfield code="a">(OCoLC)863806358</subfield></datafield><datafield tag="035" ind1=" " ind2=" "><subfield code="a">(DE-599)BVBBV042446644</subfield></datafield><datafield tag="040" ind1=" " ind2=" "><subfield code="a">DE-604</subfield><subfield code="b">ger</subfield><subfield code="e">aacr</subfield></datafield><datafield tag="041" ind1="0" ind2=" "><subfield code="a">ger</subfield></datafield><datafield tag="049" ind1=" " ind2=" "><subfield code="a">DE-91</subfield><subfield code="a">DE-634</subfield><subfield code="a">DE-92</subfield><subfield code="a">DE-706</subfield></datafield><datafield tag="082" ind1="0" ind2=" "><subfield code="a">512.2</subfield><subfield code="2">23</subfield></datafield><datafield tag="084" ind1=" " ind2=" "><subfield code="a">NAT 000</subfield><subfield code="2">stub</subfield></datafield><datafield tag="100" ind1="1" ind2=" "><subfield code="a">Hein, Wolfgang</subfield><subfield code="e">Verfasser</subfield><subfield code="4">aut</subfield></datafield><datafield tag="245" ind1="1" ind2="0"><subfield code="a">Einführung in die Struktur- und Darstellungstheorie der klassischen Gruppen</subfield><subfield code="c">von Wolfgang Hein</subfield></datafield><datafield tag="264" ind1=" " ind2="1"><subfield code="a">Berlin, Heidelberg</subfield><subfield code="b">Springer Berlin Heidelberg</subfield><subfield code="c">1990</subfield></datafield><datafield tag="300" ind1=" " ind2=" "><subfield code="a">1 Online-Ressource (X, 255S. 4 Abb)</subfield></datafield><datafield tag="336" ind1=" " ind2=" "><subfield code="b">txt</subfield><subfield code="2">rdacontent</subfield></datafield><datafield tag="337" ind1=" " ind2=" "><subfield code="b">c</subfield><subfield code="2">rdamedia</subfield></datafield><datafield tag="338" ind1=" " ind2=" "><subfield code="b">cr</subfield><subfield code="2">rdacarrier</subfield></datafield><datafield tag="490" ind1="0" ind2=" "><subfield code="a">Hochschultext</subfield><subfield code="x">0172-5939</subfield></datafield><datafield tag="500" ind1=" " ind2=" "><subfield code="a">Eine gleichermaßen aktuelle wie zusammenfassende Darstellung der wichtigsten Methoden zur Untersuchung der klassischen Gruppen fehlte bislang in deutschsprachigen Lehrbüchern. Indem der Autor die klassischen Gruppen sowohl aus algebraisch-geometrischer Sicht, wie auch mit Lieschen (infinitesimalen) Methoden studiert, schließt er diese Lücke. Die von Grund auf behandelte Darstellungstheorie mündet im algebraischen Teil in der Brauer-Weylschen Methode der Zerlegung von Tensorpotenzen durch Youngsche Symmetrieoperatoren in irreduzible Teilräume. Auf der Ebene der Lie-Algebren wird die Klassifikation der irreduziblen Darstellungen durch höchste Gewichte durchgeführt. Besonderer Wert liegt auf einer ausführlichen Erläuterung des Zusammenspiels der Gruppen und ihrer Lie-Algebren, die das Kernstück der Lieschen Theorie ausmachen. In dieser Hinsicht dient das Buch auch als Einführung in die Theorie der Lie-Gruppen; zur Parametrisierung wird dabei ausschließlich die Matrix-Exponentialabbildung verwandt, wodurch ganz auf den aufwendigen Apparat der differenzierbaren Mannigfaltigkeiten verzichtet werden kann. Eine Fülle von Beispielen und Übungsaufgaben dienen zur Vertiefung des Gelernten. Inhaltlich schließt der Text unmittelbar an die Grundvorlesungen über Analysis und Lineare Algebra an</subfield></datafield><datafield tag="650" ind1=" " ind2="4"><subfield code="a">Mathematics</subfield></datafield><datafield tag="650" ind1=" " ind2="4"><subfield code="a">Group theory</subfield></datafield><datafield tag="650" ind1=" " ind2="4"><subfield code="a">Topological Groups</subfield></datafield><datafield tag="650" ind1=" " ind2="4"><subfield code="a">Cell aggregation / Mathematics</subfield></datafield><datafield tag="650" ind1=" " ind2="4"><subfield code="a">Group Theory and Generalizations</subfield></datafield><datafield tag="650" ind1=" " ind2="4"><subfield code="a">Topological Groups, Lie Groups</subfield></datafield><datafield tag="650" ind1=" " ind2="4"><subfield code="a">Manifolds and Cell Complexes (incl. Diff.Topology)</subfield></datafield><datafield tag="650" ind1=" " ind2="4"><subfield code="a">Theoretical, Mathematical and Computational Physics</subfield></datafield><datafield tag="650" ind1=" " ind2="4"><subfield code="a">Mathematik</subfield></datafield><datafield tag="650" ind1="0" ind2="7"><subfield code="a">Strukturtheorie</subfield><subfield code="0">(DE-588)4126908-1</subfield><subfield code="2">gnd</subfield><subfield code="9">rswk-swf</subfield></datafield><datafield tag="650" ind1="0" ind2="7"><subfield code="a">Lie-Algebra</subfield><subfield code="0">(DE-588)4130355-6</subfield><subfield code="2">gnd</subfield><subfield code="9">rswk-swf</subfield></datafield><datafield tag="650" ind1="0" ind2="7"><subfield code="a">Klassische Gruppe</subfield><subfield code="0">(DE-588)4164040-8</subfield><subfield code="2">gnd</subfield><subfield code="9">rswk-swf</subfield></datafield><datafield tag="650" ind1="0" ind2="7"><subfield code="a">Gruppe</subfield><subfield code="g">Mathematik</subfield><subfield code="0">(DE-588)4022379-6</subfield><subfield code="2">gnd</subfield><subfield code="9">rswk-swf</subfield></datafield><datafield tag="650" ind1="0" ind2="7"><subfield code="a">Darstellungstheorie</subfield><subfield code="0">(DE-588)4148816-7</subfield><subfield code="2">gnd</subfield><subfield code="9">rswk-swf</subfield></datafield><datafield tag="650" ind1="0" ind2="7"><subfield code="a">Struktur</subfield><subfield code="0">(DE-588)4058125-1</subfield><subfield code="2">gnd</subfield><subfield code="9">rswk-swf</subfield></datafield><datafield tag="650" ind1="0" ind2="7"><subfield code="a">Gruppentheorie</subfield><subfield code="0">(DE-588)4072157-7</subfield><subfield code="2">gnd</subfield><subfield code="9">rswk-swf</subfield></datafield><datafield tag="689" ind1="0" ind2="0"><subfield code="a">Strukturtheorie</subfield><subfield code="0">(DE-588)4126908-1</subfield><subfield code="D">s</subfield></datafield><datafield tag="689" ind1="0" ind2="1"><subfield code="a">Klassische Gruppe</subfield><subfield code="0">(DE-588)4164040-8</subfield><subfield code="D">s</subfield></datafield><datafield tag="689" ind1="0" ind2=" "><subfield code="8">1\p</subfield><subfield code="5">DE-604</subfield></datafield><datafield tag="689" ind1="1" ind2="0"><subfield code="a">Klassische Gruppe</subfield><subfield code="0">(DE-588)4164040-8</subfield><subfield code="D">s</subfield></datafield><datafield tag="689" ind1="1" ind2="1"><subfield code="a">Lie-Algebra</subfield><subfield code="0">(DE-588)4130355-6</subfield><subfield code="D">s</subfield></datafield><datafield tag="689" ind1="1" ind2=" "><subfield code="8">2\p</subfield><subfield code="5">DE-604</subfield></datafield><datafield tag="689" ind1="2" ind2="0"><subfield code="a">Klassische Gruppe</subfield><subfield code="0">(DE-588)4164040-8</subfield><subfield code="D">s</subfield></datafield><datafield tag="689" ind1="2" ind2="1"><subfield code="a">Darstellungstheorie</subfield><subfield code="0">(DE-588)4148816-7</subfield><subfield code="D">s</subfield></datafield><datafield tag="689" ind1="2" ind2=" "><subfield code="8">3\p</subfield><subfield code="5">DE-604</subfield></datafield><datafield tag="689" ind1="3" ind2="0"><subfield code="a">Klassische Gruppe</subfield><subfield code="0">(DE-588)4164040-8</subfield><subfield code="D">s</subfield></datafield><datafield tag="689" ind1="3" ind2="1"><subfield code="a">Struktur</subfield><subfield code="0">(DE-588)4058125-1</subfield><subfield code="D">s</subfield></datafield><datafield tag="689" ind1="3" ind2=" "><subfield code="8">4\p</subfield><subfield code="5">DE-604</subfield></datafield><datafield tag="689" ind1="4" ind2="0"><subfield code="a">Gruppe</subfield><subfield code="g">Mathematik</subfield><subfield code="0">(DE-588)4022379-6</subfield><subfield code="D">s</subfield></datafield><datafield tag="689" ind1="4" ind2=" "><subfield code="8">5\p</subfield><subfield code="5">DE-604</subfield></datafield><datafield tag="689" ind1="5" ind2="0"><subfield code="a">Gruppentheorie</subfield><subfield code="0">(DE-588)4072157-7</subfield><subfield code="D">s</subfield></datafield><datafield tag="689" ind1="5" ind2=" "><subfield code="8">6\p</subfield><subfield code="5">DE-604</subfield></datafield><datafield tag="856" ind1="4" ind2="0"><subfield code="u">https://doi.org/10.1007/978-3-642-74340-5</subfield><subfield code="x">Verlag</subfield><subfield code="3">Volltext</subfield></datafield><datafield tag="912" ind1=" " ind2=" "><subfield code="a">ZDB-2-SNA</subfield><subfield code="a">ZDB-2-BAD</subfield></datafield><datafield tag="940" ind1="1" ind2=" "><subfield code="q">ZDB-2-SNA_Archive</subfield></datafield><datafield tag="999" ind1=" " ind2=" "><subfield code="a">oai:aleph.bib-bvb.de:BVB01-027881891</subfield></datafield><datafield tag="883" ind1="1" ind2=" "><subfield code="8">1\p</subfield><subfield code="a">cgwrk</subfield><subfield code="d">20201028</subfield><subfield code="q">DE-101</subfield><subfield code="u">https://d-nb.info/provenance/plan#cgwrk</subfield></datafield><datafield tag="883" ind1="1" ind2=" "><subfield code="8">2\p</subfield><subfield code="a">cgwrk</subfield><subfield code="d">20201028</subfield><subfield code="q">DE-101</subfield><subfield code="u">https://d-nb.info/provenance/plan#cgwrk</subfield></datafield><datafield tag="883" ind1="1" ind2=" "><subfield code="8">3\p</subfield><subfield code="a">cgwrk</subfield><subfield code="d">20201028</subfield><subfield code="q">DE-101</subfield><subfield code="u">https://d-nb.info/provenance/plan#cgwrk</subfield></datafield><datafield tag="883" ind1="1" ind2=" "><subfield code="8">4\p</subfield><subfield code="a">cgwrk</subfield><subfield code="d">20201028</subfield><subfield code="q">DE-101</subfield><subfield code="u">https://d-nb.info/provenance/plan#cgwrk</subfield></datafield><datafield tag="883" ind1="1" ind2=" "><subfield code="8">5\p</subfield><subfield code="a">cgwrk</subfield><subfield code="d">20201028</subfield><subfield code="q">DE-101</subfield><subfield code="u">https://d-nb.info/provenance/plan#cgwrk</subfield></datafield><datafield tag="883" ind1="1" ind2=" "><subfield code="8">6\p</subfield><subfield code="a">cgwrk</subfield><subfield code="d">20201028</subfield><subfield code="q">DE-101</subfield><subfield code="u">https://d-nb.info/provenance/plan#cgwrk</subfield></datafield></record></collection> |
| id | DE-604.BV042446644 |
| illustrated | Not Illustrated |
| indexdate | 2024-07-10T01:21:56Z |
| institution | BVB |
| isbn | 9783642743405 9783540506171 |
| issn | 0172-5939 |
| language | German |
| oai_aleph_id | oai:aleph.bib-bvb.de:BVB01-027881891 |
| oclc_num | 863806358 |
| open_access_boolean | |
| owner | DE-91 DE-BY-TUM DE-634 DE-92 DE-706 |
| owner_facet | DE-91 DE-BY-TUM DE-634 DE-92 DE-706 |
| physical | 1 Online-Ressource (X, 255S. 4 Abb) |
| psigel | ZDB-2-SNA ZDB-2-BAD ZDB-2-SNA_Archive |
| publishDate | 1990 |
| publishDateSearch | 1990 |
| publishDateSort | 1990 |
| publisher | Springer Berlin Heidelberg |
| record_format | marc |
| series2 | Hochschultext |
| spelling | Hein, Wolfgang Verfasser aut Einführung in die Struktur- und Darstellungstheorie der klassischen Gruppen von Wolfgang Hein Berlin, Heidelberg Springer Berlin Heidelberg 1990 1 Online-Ressource (X, 255S. 4 Abb) txt rdacontent c rdamedia cr rdacarrier Hochschultext 0172-5939 Eine gleichermaßen aktuelle wie zusammenfassende Darstellung der wichtigsten Methoden zur Untersuchung der klassischen Gruppen fehlte bislang in deutschsprachigen Lehrbüchern. Indem der Autor die klassischen Gruppen sowohl aus algebraisch-geometrischer Sicht, wie auch mit Lieschen (infinitesimalen) Methoden studiert, schließt er diese Lücke. Die von Grund auf behandelte Darstellungstheorie mündet im algebraischen Teil in der Brauer-Weylschen Methode der Zerlegung von Tensorpotenzen durch Youngsche Symmetrieoperatoren in irreduzible Teilräume. Auf der Ebene der Lie-Algebren wird die Klassifikation der irreduziblen Darstellungen durch höchste Gewichte durchgeführt. Besonderer Wert liegt auf einer ausführlichen Erläuterung des Zusammenspiels der Gruppen und ihrer Lie-Algebren, die das Kernstück der Lieschen Theorie ausmachen. In dieser Hinsicht dient das Buch auch als Einführung in die Theorie der Lie-Gruppen; zur Parametrisierung wird dabei ausschließlich die Matrix-Exponentialabbildung verwandt, wodurch ganz auf den aufwendigen Apparat der differenzierbaren Mannigfaltigkeiten verzichtet werden kann. Eine Fülle von Beispielen und Übungsaufgaben dienen zur Vertiefung des Gelernten. Inhaltlich schließt der Text unmittelbar an die Grundvorlesungen über Analysis und Lineare Algebra an Mathematics Group theory Topological Groups Cell aggregation / Mathematics Group Theory and Generalizations Topological Groups, Lie Groups Manifolds and Cell Complexes (incl. Diff.Topology) Theoretical, Mathematical and Computational Physics Mathematik Strukturtheorie (DE-588)4126908-1 gnd rswk-swf Lie-Algebra (DE-588)4130355-6 gnd rswk-swf Klassische Gruppe (DE-588)4164040-8 gnd rswk-swf Gruppe Mathematik (DE-588)4022379-6 gnd rswk-swf Darstellungstheorie (DE-588)4148816-7 gnd rswk-swf Struktur (DE-588)4058125-1 gnd rswk-swf Gruppentheorie (DE-588)4072157-7 gnd rswk-swf Strukturtheorie (DE-588)4126908-1 s Klassische Gruppe (DE-588)4164040-8 s 1\p DE-604 Lie-Algebra (DE-588)4130355-6 s 2\p DE-604 Darstellungstheorie (DE-588)4148816-7 s 3\p DE-604 Struktur (DE-588)4058125-1 s 4\p DE-604 Gruppe Mathematik (DE-588)4022379-6 s 5\p DE-604 Gruppentheorie (DE-588)4072157-7 s 6\p DE-604 https://doi.org/10.1007/978-3-642-74340-5 Verlag Volltext 1\p cgwrk 20201028 DE-101 https://d-nb.info/provenance/plan#cgwrk 2\p cgwrk 20201028 DE-101 https://d-nb.info/provenance/plan#cgwrk 3\p cgwrk 20201028 DE-101 https://d-nb.info/provenance/plan#cgwrk 4\p cgwrk 20201028 DE-101 https://d-nb.info/provenance/plan#cgwrk 5\p cgwrk 20201028 DE-101 https://d-nb.info/provenance/plan#cgwrk 6\p cgwrk 20201028 DE-101 https://d-nb.info/provenance/plan#cgwrk |
| spellingShingle | Hein, Wolfgang Einführung in die Struktur- und Darstellungstheorie der klassischen Gruppen Mathematics Group theory Topological Groups Cell aggregation / Mathematics Group Theory and Generalizations Topological Groups, Lie Groups Manifolds and Cell Complexes (incl. Diff.Topology) Theoretical, Mathematical and Computational Physics Mathematik Strukturtheorie (DE-588)4126908-1 gnd Lie-Algebra (DE-588)4130355-6 gnd Klassische Gruppe (DE-588)4164040-8 gnd Gruppe Mathematik (DE-588)4022379-6 gnd Darstellungstheorie (DE-588)4148816-7 gnd Struktur (DE-588)4058125-1 gnd Gruppentheorie (DE-588)4072157-7 gnd |
| subject_GND | (DE-588)4126908-1 (DE-588)4130355-6 (DE-588)4164040-8 (DE-588)4022379-6 (DE-588)4148816-7 (DE-588)4058125-1 (DE-588)4072157-7 |
| title | Einführung in die Struktur- und Darstellungstheorie der klassischen Gruppen |
| title_auth | Einführung in die Struktur- und Darstellungstheorie der klassischen Gruppen |
| title_exact_search | Einführung in die Struktur- und Darstellungstheorie der klassischen Gruppen |
| title_full | Einführung in die Struktur- und Darstellungstheorie der klassischen Gruppen von Wolfgang Hein |
| title_fullStr | Einführung in die Struktur- und Darstellungstheorie der klassischen Gruppen von Wolfgang Hein |
| title_full_unstemmed | Einführung in die Struktur- und Darstellungstheorie der klassischen Gruppen von Wolfgang Hein |
| title_short | Einführung in die Struktur- und Darstellungstheorie der klassischen Gruppen |
| title_sort | einfuhrung in die struktur und darstellungstheorie der klassischen gruppen |
| topic | Mathematics Group theory Topological Groups Cell aggregation / Mathematics Group Theory and Generalizations Topological Groups, Lie Groups Manifolds and Cell Complexes (incl. Diff.Topology) Theoretical, Mathematical and Computational Physics Mathematik Strukturtheorie (DE-588)4126908-1 gnd Lie-Algebra (DE-588)4130355-6 gnd Klassische Gruppe (DE-588)4164040-8 gnd Gruppe Mathematik (DE-588)4022379-6 gnd Darstellungstheorie (DE-588)4148816-7 gnd Struktur (DE-588)4058125-1 gnd Gruppentheorie (DE-588)4072157-7 gnd |
| topic_facet | Mathematics Group theory Topological Groups Cell aggregation / Mathematics Group Theory and Generalizations Topological Groups, Lie Groups Manifolds and Cell Complexes (incl. Diff.Topology) Theoretical, Mathematical and Computational Physics Mathematik Strukturtheorie Lie-Algebra Klassische Gruppe Gruppe Mathematik Darstellungstheorie Struktur Gruppentheorie |
| url | https://doi.org/10.1007/978-3-642-74340-5 |
| work_keys_str_mv | AT heinwolfgang einfuhrungindiestrukturunddarstellungstheoriederklassischengruppen |