Metamathematik der Elementarmathematik:
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| Format: | Elektronisch E-Book |
| Sprache: | German |
| Veröffentlicht: |
Berlin, Heidelberg
Springer Berlin Heidelberg
1983
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| Schriftenreihe: | Hochschultext
|
| Schlagworte: | |
| Online-Zugang: | Volltext |
| Beschreibung: | Dieses Buch ist kein Lehrbuch. Doch ist es aus Vorlesungen gewachsen, die ich seit ein paar Jahren an der ETH in Zürich gehalten habe. Es wendet sich an Studenten der Mathematik mittlerer und oberer Semester, aber weniger mit dem Ziel, diesen mathematische Logik oder Axiomatik beizubringen, als vielmehr, um in ihnen die kritischen Fähigkeiten gegenüber der Mathematik zu wecken und zu schärfen. Denn nur allzu leicht wird der Student durch unsere Erziehung eingelullt. Die jahrelange Beschäftigung mit der Technik der Schulalgebra und -geometrie und mit dem immensen Gebäude der Analysis lässt bei fast allen das Gefühl aufkommen, sie wüssten nun, was die reellen Zahlen seien, was eine Funktion, was der euklidische Raum, was eine Rechenvorschrift sei. Es liegt mir fern, die Nützlichkeit, ja Notwendigkeit, eines weitgehenden Konsensus in der Mathematik zu verneinen. Wogegen ich aber ankämpfe, ist die Phantasielosigkeit, die in der Tendenz liegt, Grundbegriffe und Grundhaltungen unbesehen zu übernehmen. Was ich in diesem Büchlein darstellen will, ist die systematische Kritik an den Grundlagen der Mathematik, welche die mathematische Logik des 20. Jahrhunderts technisch möglich gemacht hat. Der Terminus "Metamathematik" unseres Titels deutet also auf die Methode, "Elementarmathematik" weist auf den Gegenstand: Analysis, Geometrie und Algorithmik. In nuce: Wie kommt man zu den Axiomen der Elementarmathematik, und was ist von ihnen zu halten? Die Fertigstellung dieses Büchleins verdanke ich der kompetenten Arbeit von Brigitte Knecht (Text) und Dr. Ernst Graf (Zeichnungen) |
| Beschreibung: | 1 Online-Ressource (VIII, 134 S. 3 Abb) |
| ISBN: | 9783642689291 9783540121510 |
| ISSN: | 0172-5939 |
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