Lineare Algebra 1:
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| Format: | Elektronisch E-Book |
| Sprache: | German |
| Veröffentlicht: |
Berlin, Heidelberg
Springer Berlin Heidelberg
1974
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| Schriftenreihe: | Lineare Algebra
I |
| Schlagworte: | |
| Online-Zugang: | Volltext |
| Beschreibung: | Ja, mein Freund, es sind die Klänge Aus der längst verschollnen Traumzeit; nur daß oft moderne Triller Gaukeln durch den alten Grundton. H. Heine, Atta Troll (Kaput XXVIII) 0. Die stürmische Entwicklung der Mathematik in den letzten Jahrzehnten hat auch vor den Hörsälen der Anfangssemester nicht haltgemacht. Galt es in den dreißiger Jahren noch als revolutionär, Vektorräume in den Grundvorlesungen über Analytische Geometrie systematisch zu behandeln, so verstärken sich in jüngster Zeit die Tendenzen, von vornherein auch Moduln über kommutativen Ringen in die Begriffsbildungen einzubeziehen, soweit es in Analogie zu Vektorraumen ohne Mühe möglich ist. Für diese Entwicklung, an der sich auch das vorliegende Buch orientiert, gibt es eine Reihe inhaltlicher Gründe. So gewinnt man in eleganter und einprägsamer Weise Struktursätze über Endomorphismen von Vektorräumen, wenn man den Grundkörper K zum Polynomring K[X] erweitert, den Vektorraum zum K [X]-Modul macht und Sätze aus der Modultheorie (über Hauptidealringen) heranzieht. Nicht zuletzt erweist es sich auch in der Determinantentheorie als zweckmäßig, bei der Behandlung des charakteristischen Polynoms den Determinantenbegriff über dem Ring K[X] zur Verfügung zu haben. Dieses Taschenbuch ist der erste Teil einer zweibändigen Darstellung der Linearen Algebra; es ist aus Vorlesungen entstanden, die der ältere Autor vor Jahren an den Universitäten Erlangen und Göttingen gehalten hat. Im vorliegenden Band werden die Grundlagen der Theorie der Vektorräume und Moduln nebst der zugehörigen Abbildungstheorie entwickelt. Die Vektorraumtheorie ist als Spezialfall in der Modultheorie enthalten, sie wird aber nichtsdestoweniger auch gesondert und eigenständig dargestellt |
| Beschreibung: | 1 Online-Ressource (XVI, 282 S.) |
| ISBN: | 9783642658518 9783540067153 |
| ISSN: | 0073-1684 |
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