Diophantische Approximationen:
Gespeichert in:
1. Verfasser: | |
---|---|
Format: | Elektronisch E-Book |
Sprache: | German |
Veröffentlicht: |
Berlin, Heidelberg
Springer Berlin Heidelberg
1936
|
Schriftenreihe: | Ergebnisse der Mathematik und Ihrer Grenzgebiete
4 |
Schlagworte: | |
Online-Zugang: | Volltext |
Beschreibung: | Wie der Titel besagt, beabsichtigt das vorliegende Heft, über jenes ausgedehnte Problemgebiet zu berichten, das von der alten Frage der angenäherten Darstellung irrationaler Zahlen durch rationale beherrscht wird. In der Einleitung (Kap. I) wird das Thema näher abgegrenzt. An erster Stelle steht die Theorie der linearen Diophantischen Approximationen, wo einerseits (Approximation der einzelnen Zahl) die Lehre von den Kettenbrüchen und andererseits (Approximation linearer Formen mehrerer Veränderlicher an die Null) die von DIRICH LET, HERMITE und MINKOWSKI geschaffenen Methoden von zentraler Bedeutung sind. Zu diesem linearen Fall kann man auch die Lehre von den Transzendenzkriterien rechnen, die ja zu der Approximation linearer Formen in iimigster Beziehung steht und mit der Ketten bruchlehre durch die Theorie der arithmetischen Kriterien für die algebraischen Zahlen verknüpft ist. Von den nichtlinearen Problemen wurde die arithmetische Theorie der quadratischen und höheren Formen so gut wie außer acht gelassen, weil hier mehrere geschlossene Darstellungen zur Verfügung stehen. Ausführlich wird dagegen von den in den letzten Dezennien entstan denen Problemen und Methoden gehandelt, welche mit der ~ymptoti sehen Verteilung reeller Zahlfolgen modulo Eins zusammenhängen. Innerhalb der gewählten Begrenzung des Stoffes ist ein gewisses Maß der Vollständigkeit angestrebt worden, wenn nicht immer in der Beweiswiedergabe, so doch in der Literatur |
Beschreibung: | 1 Online-Ressource (VIII, 158 S.) |
ISBN: | 9783642656187 9783540063001 |
DOI: | 10.1007/978-3-642-65618-7 |
Internformat
MARC
LEADER | 00000nmm a2200000zcb4500 | ||
---|---|---|---|
001 | BV042446335 | ||
003 | DE-604 | ||
005 | 00000000000000.0 | ||
007 | cr|uuu---uuuuu | ||
008 | 150324s1936 |||| o||u| ||||||ger d | ||
020 | |a 9783642656187 |c Online |9 978-3-642-65618-7 | ||
020 | |a 9783540063001 |c Print |9 978-3-540-06300-1 | ||
024 | 7 | |a 10.1007/978-3-642-65618-7 |2 doi | |
035 | |a (OCoLC)906903765 | ||
035 | |a (DE-599)BVBBV042446335 | ||
040 | |a DE-604 |b ger |e aacr | ||
041 | 0 | |a ger | |
049 | |a DE-91 |a DE-634 |a DE-92 |a DE-706 | ||
082 | 0 | |a 510 |2 23 | |
084 | |a NAT 000 |2 stub | ||
100 | 1 | |a Koksma, J. F. |e Verfasser |4 aut | |
245 | 1 | 0 | |a Diophantische Approximationen |c von J. F. Koksma |
264 | 1 | |a Berlin, Heidelberg |b Springer Berlin Heidelberg |c 1936 | |
300 | |a 1 Online-Ressource (VIII, 158 S.) | ||
336 | |b txt |2 rdacontent | ||
337 | |b c |2 rdamedia | ||
338 | |b cr |2 rdacarrier | ||
490 | 0 | |a Ergebnisse der Mathematik und Ihrer Grenzgebiete |v 4 | |
500 | |a Wie der Titel besagt, beabsichtigt das vorliegende Heft, über jenes ausgedehnte Problemgebiet zu berichten, das von der alten Frage der angenäherten Darstellung irrationaler Zahlen durch rationale beherrscht wird. In der Einleitung (Kap. I) wird das Thema näher abgegrenzt. An erster Stelle steht die Theorie der linearen Diophantischen Approximationen, wo einerseits (Approximation der einzelnen Zahl) die Lehre von den Kettenbrüchen und andererseits (Approximation linearer Formen mehrerer Veränderlicher an die Null) die von DIRICH LET, HERMITE und MINKOWSKI geschaffenen Methoden von zentraler Bedeutung sind. Zu diesem linearen Fall kann man auch die Lehre von den Transzendenzkriterien rechnen, die ja zu der Approximation linearer Formen in iimigster Beziehung steht und mit der Ketten bruchlehre durch die Theorie der arithmetischen Kriterien für die algebraischen Zahlen verknüpft ist. Von den nichtlinearen Problemen wurde die arithmetische Theorie der quadratischen und höheren Formen so gut wie außer acht gelassen, weil hier mehrere geschlossene Darstellungen zur Verfügung stehen. Ausführlich wird dagegen von den in den letzten Dezennien entstan denen Problemen und Methoden gehandelt, welche mit der ~ymptoti sehen Verteilung reeller Zahlfolgen modulo Eins zusammenhängen. Innerhalb der gewählten Begrenzung des Stoffes ist ein gewisses Maß der Vollständigkeit angestrebt worden, wenn nicht immer in der Beweiswiedergabe, so doch in der Literatur | ||
650 | 4 | |a Mathematics | |
650 | 4 | |a Mathematics, general | |
650 | 4 | |a Mathematik | |
650 | 0 | 7 | |a Diophantische Approximation |0 (DE-588)4135760-7 |2 gnd |9 rswk-swf |
689 | 0 | 0 | |a Diophantische Approximation |0 (DE-588)4135760-7 |D s |
689 | 0 | |8 1\p |5 DE-604 | |
856 | 4 | 0 | |u https://doi.org/10.1007/978-3-642-65618-7 |x Verlag |3 Volltext |
912 | |a ZDB-2-SNA |a ZDB-2-BAD | ||
940 | 1 | |q ZDB-2-SNA_Archive | |
999 | |a oai:aleph.bib-bvb.de:BVB01-027881582 | ||
883 | 1 | |8 1\p |a cgwrk |d 20201028 |q DE-101 |u https://d-nb.info/provenance/plan#cgwrk |
Datensatz im Suchindex
_version_ | 1804153143648321536 |
---|---|
any_adam_object | |
author | Koksma, J. F. |
author_facet | Koksma, J. F. |
author_role | aut |
author_sort | Koksma, J. F. |
author_variant | j f k jf jfk |
building | Verbundindex |
bvnumber | BV042446335 |
classification_tum | NAT 000 |
collection | ZDB-2-SNA ZDB-2-BAD |
ctrlnum | (OCoLC)906903765 (DE-599)BVBBV042446335 |
dewey-full | 510 |
dewey-hundreds | 500 - Natural sciences and mathematics |
dewey-ones | 510 - Mathematics |
dewey-raw | 510 |
dewey-search | 510 |
dewey-sort | 3510 |
dewey-tens | 510 - Mathematics |
discipline | Allgemeine Naturwissenschaft Mathematik |
doi_str_mv | 10.1007/978-3-642-65618-7 |
format | Electronic eBook |
fullrecord | <?xml version="1.0" encoding="UTF-8"?><collection xmlns="http://www.loc.gov/MARC21/slim"><record><leader>03003nmm a2200445zcb4500</leader><controlfield tag="001">BV042446335</controlfield><controlfield tag="003">DE-604</controlfield><controlfield tag="005">00000000000000.0</controlfield><controlfield tag="007">cr|uuu---uuuuu</controlfield><controlfield tag="008">150324s1936 |||| o||u| ||||||ger d</controlfield><datafield tag="020" ind1=" " ind2=" "><subfield code="a">9783642656187</subfield><subfield code="c">Online</subfield><subfield code="9">978-3-642-65618-7</subfield></datafield><datafield tag="020" ind1=" " ind2=" "><subfield code="a">9783540063001</subfield><subfield code="c">Print</subfield><subfield code="9">978-3-540-06300-1</subfield></datafield><datafield tag="024" ind1="7" ind2=" "><subfield code="a">10.1007/978-3-642-65618-7</subfield><subfield code="2">doi</subfield></datafield><datafield tag="035" ind1=" " ind2=" "><subfield code="a">(OCoLC)906903765</subfield></datafield><datafield tag="035" ind1=" " ind2=" "><subfield code="a">(DE-599)BVBBV042446335</subfield></datafield><datafield tag="040" ind1=" " ind2=" "><subfield code="a">DE-604</subfield><subfield code="b">ger</subfield><subfield code="e">aacr</subfield></datafield><datafield tag="041" ind1="0" ind2=" "><subfield code="a">ger</subfield></datafield><datafield tag="049" ind1=" " ind2=" "><subfield code="a">DE-91</subfield><subfield code="a">DE-634</subfield><subfield code="a">DE-92</subfield><subfield code="a">DE-706</subfield></datafield><datafield tag="082" ind1="0" ind2=" "><subfield code="a">510</subfield><subfield code="2">23</subfield></datafield><datafield tag="084" ind1=" " ind2=" "><subfield code="a">NAT 000</subfield><subfield code="2">stub</subfield></datafield><datafield tag="100" ind1="1" ind2=" "><subfield code="a">Koksma, J. F.</subfield><subfield code="e">Verfasser</subfield><subfield code="4">aut</subfield></datafield><datafield tag="245" ind1="1" ind2="0"><subfield code="a">Diophantische Approximationen</subfield><subfield code="c">von J. F. Koksma</subfield></datafield><datafield tag="264" ind1=" " ind2="1"><subfield code="a">Berlin, Heidelberg</subfield><subfield code="b">Springer Berlin Heidelberg</subfield><subfield code="c">1936</subfield></datafield><datafield tag="300" ind1=" " ind2=" "><subfield code="a">1 Online-Ressource (VIII, 158 S.)</subfield></datafield><datafield tag="336" ind1=" " ind2=" "><subfield code="b">txt</subfield><subfield code="2">rdacontent</subfield></datafield><datafield tag="337" ind1=" " ind2=" "><subfield code="b">c</subfield><subfield code="2">rdamedia</subfield></datafield><datafield tag="338" ind1=" " ind2=" "><subfield code="b">cr</subfield><subfield code="2">rdacarrier</subfield></datafield><datafield tag="490" ind1="0" ind2=" "><subfield code="a">Ergebnisse der Mathematik und Ihrer Grenzgebiete</subfield><subfield code="v">4</subfield></datafield><datafield tag="500" ind1=" " ind2=" "><subfield code="a">Wie der Titel besagt, beabsichtigt das vorliegende Heft, über jenes ausgedehnte Problemgebiet zu berichten, das von der alten Frage der angenäherten Darstellung irrationaler Zahlen durch rationale beherrscht wird. In der Einleitung (Kap. I) wird das Thema näher abgegrenzt. An erster Stelle steht die Theorie der linearen Diophantischen Approximationen, wo einerseits (Approximation der einzelnen Zahl) die Lehre von den Kettenbrüchen und andererseits (Approximation linearer Formen mehrerer Veränderlicher an die Null) die von DIRICH LET, HERMITE und MINKOWSKI geschaffenen Methoden von zentraler Bedeutung sind. Zu diesem linearen Fall kann man auch die Lehre von den Transzendenzkriterien rechnen, die ja zu der Approximation linearer Formen in iimigster Beziehung steht und mit der Ketten bruchlehre durch die Theorie der arithmetischen Kriterien für die algebraischen Zahlen verknüpft ist. Von den nichtlinearen Problemen wurde die arithmetische Theorie der quadratischen und höheren Formen so gut wie außer acht gelassen, weil hier mehrere geschlossene Darstellungen zur Verfügung stehen. Ausführlich wird dagegen von den in den letzten Dezennien entstan denen Problemen und Methoden gehandelt, welche mit der ~ymptoti sehen Verteilung reeller Zahlfolgen modulo Eins zusammenhängen. Innerhalb der gewählten Begrenzung des Stoffes ist ein gewisses Maß der Vollständigkeit angestrebt worden, wenn nicht immer in der Beweiswiedergabe, so doch in der Literatur</subfield></datafield><datafield tag="650" ind1=" " ind2="4"><subfield code="a">Mathematics</subfield></datafield><datafield tag="650" ind1=" " ind2="4"><subfield code="a">Mathematics, general</subfield></datafield><datafield tag="650" ind1=" " ind2="4"><subfield code="a">Mathematik</subfield></datafield><datafield tag="650" ind1="0" ind2="7"><subfield code="a">Diophantische Approximation</subfield><subfield code="0">(DE-588)4135760-7</subfield><subfield code="2">gnd</subfield><subfield code="9">rswk-swf</subfield></datafield><datafield tag="689" ind1="0" ind2="0"><subfield code="a">Diophantische Approximation</subfield><subfield code="0">(DE-588)4135760-7</subfield><subfield code="D">s</subfield></datafield><datafield tag="689" ind1="0" ind2=" "><subfield code="8">1\p</subfield><subfield code="5">DE-604</subfield></datafield><datafield tag="856" ind1="4" ind2="0"><subfield code="u">https://doi.org/10.1007/978-3-642-65618-7</subfield><subfield code="x">Verlag</subfield><subfield code="3">Volltext</subfield></datafield><datafield tag="912" ind1=" " ind2=" "><subfield code="a">ZDB-2-SNA</subfield><subfield code="a">ZDB-2-BAD</subfield></datafield><datafield tag="940" ind1="1" ind2=" "><subfield code="q">ZDB-2-SNA_Archive</subfield></datafield><datafield tag="999" ind1=" " ind2=" "><subfield code="a">oai:aleph.bib-bvb.de:BVB01-027881582</subfield></datafield><datafield tag="883" ind1="1" ind2=" "><subfield code="8">1\p</subfield><subfield code="a">cgwrk</subfield><subfield code="d">20201028</subfield><subfield code="q">DE-101</subfield><subfield code="u">https://d-nb.info/provenance/plan#cgwrk</subfield></datafield></record></collection> |
id | DE-604.BV042446335 |
illustrated | Not Illustrated |
indexdate | 2024-07-10T01:21:55Z |
institution | BVB |
isbn | 9783642656187 9783540063001 |
language | German |
oai_aleph_id | oai:aleph.bib-bvb.de:BVB01-027881582 |
oclc_num | 906903765 |
open_access_boolean | |
owner | DE-91 DE-BY-TUM DE-634 DE-92 DE-706 |
owner_facet | DE-91 DE-BY-TUM DE-634 DE-92 DE-706 |
physical | 1 Online-Ressource (VIII, 158 S.) |
psigel | ZDB-2-SNA ZDB-2-BAD ZDB-2-SNA_Archive |
publishDate | 1936 |
publishDateSearch | 1936 |
publishDateSort | 1936 |
publisher | Springer Berlin Heidelberg |
record_format | marc |
series2 | Ergebnisse der Mathematik und Ihrer Grenzgebiete |
spelling | Koksma, J. F. Verfasser aut Diophantische Approximationen von J. F. Koksma Berlin, Heidelberg Springer Berlin Heidelberg 1936 1 Online-Ressource (VIII, 158 S.) txt rdacontent c rdamedia cr rdacarrier Ergebnisse der Mathematik und Ihrer Grenzgebiete 4 Wie der Titel besagt, beabsichtigt das vorliegende Heft, über jenes ausgedehnte Problemgebiet zu berichten, das von der alten Frage der angenäherten Darstellung irrationaler Zahlen durch rationale beherrscht wird. In der Einleitung (Kap. I) wird das Thema näher abgegrenzt. An erster Stelle steht die Theorie der linearen Diophantischen Approximationen, wo einerseits (Approximation der einzelnen Zahl) die Lehre von den Kettenbrüchen und andererseits (Approximation linearer Formen mehrerer Veränderlicher an die Null) die von DIRICH LET, HERMITE und MINKOWSKI geschaffenen Methoden von zentraler Bedeutung sind. Zu diesem linearen Fall kann man auch die Lehre von den Transzendenzkriterien rechnen, die ja zu der Approximation linearer Formen in iimigster Beziehung steht und mit der Ketten bruchlehre durch die Theorie der arithmetischen Kriterien für die algebraischen Zahlen verknüpft ist. Von den nichtlinearen Problemen wurde die arithmetische Theorie der quadratischen und höheren Formen so gut wie außer acht gelassen, weil hier mehrere geschlossene Darstellungen zur Verfügung stehen. Ausführlich wird dagegen von den in den letzten Dezennien entstan denen Problemen und Methoden gehandelt, welche mit der ~ymptoti sehen Verteilung reeller Zahlfolgen modulo Eins zusammenhängen. Innerhalb der gewählten Begrenzung des Stoffes ist ein gewisses Maß der Vollständigkeit angestrebt worden, wenn nicht immer in der Beweiswiedergabe, so doch in der Literatur Mathematics Mathematics, general Mathematik Diophantische Approximation (DE-588)4135760-7 gnd rswk-swf Diophantische Approximation (DE-588)4135760-7 s 1\p DE-604 https://doi.org/10.1007/978-3-642-65618-7 Verlag Volltext 1\p cgwrk 20201028 DE-101 https://d-nb.info/provenance/plan#cgwrk |
spellingShingle | Koksma, J. F. Diophantische Approximationen Mathematics Mathematics, general Mathematik Diophantische Approximation (DE-588)4135760-7 gnd |
subject_GND | (DE-588)4135760-7 |
title | Diophantische Approximationen |
title_auth | Diophantische Approximationen |
title_exact_search | Diophantische Approximationen |
title_full | Diophantische Approximationen von J. F. Koksma |
title_fullStr | Diophantische Approximationen von J. F. Koksma |
title_full_unstemmed | Diophantische Approximationen von J. F. Koksma |
title_short | Diophantische Approximationen |
title_sort | diophantische approximationen |
topic | Mathematics Mathematics, general Mathematik Diophantische Approximation (DE-588)4135760-7 gnd |
topic_facet | Mathematics Mathematics, general Mathematik Diophantische Approximation |
url | https://doi.org/10.1007/978-3-642-65618-7 |
work_keys_str_mv | AT koksmajf diophantischeapproximationen |