Die Integralgleichungen und ihre Anwendungen in der Mathematischen Physik: Vorlesungen an der Universität zu Breslau
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| Sprache: | German |
| Veröffentlicht: |
Wiesbaden
Vieweg+Teubner Verlag
1911
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| Online-Zugang: | Volltext |
| Beschreibung: | Die glänzende Entdeckung, durch die Herr Fredholm im Jahre 1900 die Analysis und die mathematische Physik bereichert hat, ist alsbald von hervorragenden Mathematikern fortgebildet und auf neue Gebiete angewandt worden. Schienen zunächst die Existenzfragen der Potentialtheorie den Hauptvorteil zu gewinnen, so haben die Herren Stekloff und Hilbert in ihren Abhandlungen vom Jahre 1904 die mit den Fourierschen Reihen zusammenhängenden Randwertaufgaben der mathematischen Physik den neuen analytischen Hilfsmitteln zugänglich gemacht. Durch ihre Arbeiten angeregt, hat Herr Schmidt ein Jahr darauf in seiner Dissertation die allgemeine Theorie der Integralgleichungen in eine Form gebracht, die an Kürze, Eleganz und Allgemeinheit kaum zu übertreffen sein dürfte. Alle diese Arbeiten haben meine eigenen, demselben Gebiet angehörigen Untersuchungen wesentlich beeinflußt und angeregt. Aber wozu eine zusammenfassende Darstellung, da doch die Literatur des Gegenstandes in schnellem Wachstum begriffen ist, und vortreffliche Darstellungen in den Werken der Herren Bocher und Kowalewski vorliegen? Ich glaube das vorliegende Werk durch folgende Erwägungen rechtfertigen und in seinem besonderen Wesen kennzeichnen zu können. Die Mathematiker haben sich in der letzten Zeit überwiegend mit der Fortbildung der allgemeinen Theorie, insbesondere mit gewissen algebraischen Analogien beschäftigt. So interessant die hieraus entspringenden Fragen sein mögen, will es mir doch scheinen, als ob ihnen gegenüber die Anwendungen, die den Ausgangspunkt der Fredholmschen Entdeckung gebildet haben, zu sehr in den Hintergrund getreten waren. Jedenfalls ist es für den Anfänger wie für den ferner stehenden Mathematiker und den VI Vorwort |
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