Optimierung und Approximation:
Gespeichert in:
| 1. Verfasser: | |
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| Format: | Elektronisch E-Book |
| Sprache: | German |
| Veröffentlicht: |
Wiesbaden
Vieweg+Teubner Verlag
1975
|
| Schriftenreihe: | Teubner Studienbücher Mathematik
|
| Schlagworte: | |
| Online-Zugang: | Volltext |
| Beschreibung: | Dieses Buch ist dem Zusammenhang zwischen Optimierung und Approximation gewidmet. Es ist aus Vorlesungen hervorgegangen, die ich in den Jahren 1971 bis 1973 in Aachen und Darmstadt gehalten habe. Die Approximationstheorie hat sich zunächst als selbständige Disziplin entwickelt, und auch der Optimierungstheorie lagen zu Beginn andere Zielsetzungen als die Anwendung auf Approximationsprobleme zugrunde. Eine solche Anwendung liegt aber sehr nahe, da man jedes Approximationsproblem auch als eine Optimierungsaufgabe auffassen kann. Bei der Subsumption der Approximation unter das allgemeinere Konzept der Optimierung gehen zweifellos speziellere Eigenschaften des Approximationsproblems verloren, so daß man nicht hoffen kann, alle approximationstheoretischen Fragen auf dem Wege über die Optimierung zu beantworten. Bei der Frage nach der Charakterisierung bester Approximierender und nach der Berechnung oder Abschätzung der Minimalabweichung hat sich jedoch der Einsatz der Optimierungstheorie als sehr fruchtbar erwiesen. Auch bei der Frage nach der Existenz bester Approximierender liefert sie wertvolle Anhaltspunkte, weniger jedoch bei der Eindeutigkeit, die in der Optimierung eine untergeordnete Rolle spielt. Nicht zuletzt lassen sich auch die mannigfachen Methoden zur Lösung von Optimierungsproblemen mit Gewinn auf Approximationsaufgaben anwenden, worauf allerdings in diesem Buch nicht eingegangen wird. Seine Zielsetzung besteht vielmehr darin zu zeigen, wie sich zahlreiche verschiedenartige Approximationsprobleme, die sich zum Teil aus direkten physikalisch-technischen Anwendungen und zum Teil aus anderen Fragestellungen der angewandten Mathematik ergeben, im Rahmen der Optimierungstheorie einheitlich behandeln lassen |
| Beschreibung: | 1 Online-Ressource (II, 209 S.) |
| ISBN: | 9783322948878 9783519020554 |
| ISSN: | 1615-3405 |
| DOI: | 10.1007/978-3-322-94887-8 |
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