Grundzüge der Algebra:
Gespeichert in:
| 1. Verfasser: | |
|---|---|
| Format: | Elektronisch E-Book |
| Sprache: | German |
| Veröffentlicht: |
Wiesbaden
Vieweg+Teubner Verlag
1978
|
| Schriftenreihe: | Mathematik für das Lehramt an Gymnasien
|
| Schlagworte: | |
| Online-Zugang: | Volltext |
| Beschreibung: | Algebra ist neben Analysis und Geometrie eine der tragenden Säulen der Schulmathematik und der Mathematik überhaupt. Wir haben in diesem Band versucht, eine Auswahl aus der klassischen Algebra und der elementaren Zahlentheorie zu treffen, die als Hintergrundinformation für den Mathematiklehrer am Gymnasium sinnvoll erscheint. Bei der ersten Bekanntschaft mit Algebra stehen das Zahlenrechnen und die Suche nach Lösungen für einfache Gleichungen im Vordergrund. Wir geben daher nach einer kurzen Darstellung der wichtigsten algebraischen Grundbegriffe einen vollständigen überblick über den Aufbau des Zahlsystems, wobei es uns darauf ankam, die Zahlbereichserweiterungen als Spezialfall allgemeiner algebraischer Konstruktionen herauszuarbeiten. So zeigen wir die Gemeinsamkeiten bei der Konstruktion der ganzen und der rationalen Zahlen auf und gewinnen die reellen Zahlen und die komplexen Zahlen durch die allgemeinen Prozesse der Vervollständigung angeordneter Körper bzw. der Adjunktion von Nullstellen. Bei den Ausführungen über Gruppen legen wir besonderes Gewicht auf Beispiele für endliche Gruppen: Permutationsgruppen, Gruppen kleiner Ordnung, endliche Bewegungsgruppen der Ebene. Einen zentralen Platz nimmt die ausführliche Behandlung der Teilbarkeitslehre ein. Neben den Anwendungen bei ganzen Zahlen und Polynomen gehen wir exemplarisch auf die Zahlentheorie des Ringes der ganzen Gaußschen Zahlen ein und zeigen, wie sich zahlentheoretische Aussagen über diesen Ring in Aussagen über Quadratsummen natürlicher Zahlen übersetzen lassen |
| Beschreibung: | 1 Online-Ressource (248 S.) |
| ISBN: | 9783322947512 9783519027546 |
| DOI: | 10.1007/978-3-322-94751-2 |
Internformat
MARC
| LEADER | 00000nmm a2200000zc 4500 | ||
|---|---|---|---|
| 001 | BV042444639 | ||
| 003 | DE-604 | ||
| 005 | 20170908 | ||
| 007 | cr|uuu---uuuuu | ||
| 008 | 150324s1978 |||| o||u| ||||||ger d | ||
| 020 | |a 9783322947512 |c Online |9 978-3-322-94751-2 | ||
| 020 | |a 9783519027546 |c Print |9 978-3-519-02754-6 | ||
| 024 | 7 | |a 10.1007/978-3-322-94751-2 |2 doi | |
| 035 | |a (OCoLC)864066378 | ||
| 035 | |a (DE-599)BVBBV042444639 | ||
| 040 | |a DE-604 |b ger |e aacr | ||
| 041 | 0 | |a ger | |
| 049 | |a DE-91 |a DE-634 |a DE-92 |a DE-706 | ||
| 082 | 0 | |a 512 |2 23 | |
| 084 | |a NAT 000 |2 stub | ||
| 100 | 1 | |a Schafmeister, Otto |e Verfasser |4 aut | |
| 245 | 1 | 0 | |a Grundzüge der Algebra |c von Otto Schafmeister, Hartmut Wiebe |
| 264 | 1 | |a Wiesbaden |b Vieweg+Teubner Verlag |c 1978 | |
| 300 | |a 1 Online-Ressource (248 S.) | ||
| 336 | |b txt |2 rdacontent | ||
| 337 | |b c |2 rdamedia | ||
| 338 | |b cr |2 rdacarrier | ||
| 490 | 0 | |a Mathematik für das Lehramt an Gymnasien | |
| 500 | |a Algebra ist neben Analysis und Geometrie eine der tragenden Säulen der Schulmathematik und der Mathematik überhaupt. Wir haben in diesem Band versucht, eine Auswahl aus der klassischen Algebra und der elementaren Zahlentheorie zu treffen, die als Hintergrundinformation für den Mathematiklehrer am Gymnasium sinnvoll erscheint. Bei der ersten Bekanntschaft mit Algebra stehen das Zahlenrechnen und die Suche nach Lösungen für einfache Gleichungen im Vordergrund. Wir geben daher nach einer kurzen Darstellung der wichtigsten algebraischen Grundbegriffe einen vollständigen überblick über den Aufbau des Zahlsystems, wobei es uns darauf ankam, die Zahlbereichserweiterungen als Spezialfall allgemeiner algebraischer Konstruktionen herauszuarbeiten. So zeigen wir die Gemeinsamkeiten bei der Konstruktion der ganzen und der rationalen Zahlen auf und gewinnen die reellen Zahlen und die komplexen Zahlen durch die allgemeinen Prozesse der Vervollständigung angeordneter Körper bzw. der Adjunktion von Nullstellen. Bei den Ausführungen über Gruppen legen wir besonderes Gewicht auf Beispiele für endliche Gruppen: Permutationsgruppen, Gruppen kleiner Ordnung, endliche Bewegungsgruppen der Ebene. Einen zentralen Platz nimmt die ausführliche Behandlung der Teilbarkeitslehre ein. Neben den Anwendungen bei ganzen Zahlen und Polynomen gehen wir exemplarisch auf die Zahlentheorie des Ringes der ganzen Gaußschen Zahlen ein und zeigen, wie sich zahlentheoretische Aussagen über diesen Ring in Aussagen über Quadratsummen natürlicher Zahlen übersetzen lassen | ||
| 650 | 4 | |a Mathematics | |
| 650 | 4 | |a Algebra | |
| 650 | 4 | |a Engineering | |
| 650 | 4 | |a Engineering, general | |
| 650 | 4 | |a Ingenieurwissenschaften | |
| 650 | 4 | |a Mathematik | |
| 650 | 0 | 7 | |a Algebra |0 (DE-588)4001156-2 |2 gnd |9 rswk-swf |
| 655 | 7 | |8 1\p |0 (DE-588)4151278-9 |a Einführung |2 gnd-content | |
| 689 | 0 | 0 | |a Algebra |0 (DE-588)4001156-2 |D s |
| 689 | 0 | |8 2\p |5 DE-604 | |
| 700 | 1 | |a Wiebe, Hartmut |d 1942- |e Sonstige |0 (DE-588)107047284 |4 oth | |
| 856 | 4 | 0 | |u https://doi.org/10.1007/978-3-322-94751-2 |x Verlag |3 Volltext |
| 912 | |a ZDB-2-SNA |a ZDB-2-BAD | ||
| 940 | 1 | |q ZDB-2-SNA_Archive | |
| 999 | |a oai:aleph.bib-bvb.de:BVB01-027879886 | ||
| 883 | 1 | |8 1\p |a cgwrk |d 20201028 |q DE-101 |u https://d-nb.info/provenance/plan#cgwrk | |
| 883 | 1 | |8 2\p |a cgwrk |d 20201028 |q DE-101 |u https://d-nb.info/provenance/plan#cgwrk | |
Datensatz im Suchindex
| _version_ | 1804153139895468032 |
|---|---|
| any_adam_object | |
| author | Schafmeister, Otto |
| author_GND | (DE-588)107047284 |
| author_facet | Schafmeister, Otto |
| author_role | aut |
| author_sort | Schafmeister, Otto |
| author_variant | o s os |
| building | Verbundindex |
| bvnumber | BV042444639 |
| classification_tum | NAT 000 |
| collection | ZDB-2-SNA ZDB-2-BAD |
| ctrlnum | (OCoLC)864066378 (DE-599)BVBBV042444639 |
| dewey-full | 512 |
| dewey-hundreds | 500 - Natural sciences and mathematics |
| dewey-ones | 512 - Algebra |
| dewey-raw | 512 |
| dewey-search | 512 |
| dewey-sort | 3512 |
| dewey-tens | 510 - Mathematics |
| discipline | Allgemeine Naturwissenschaft Mathematik |
| doi_str_mv | 10.1007/978-3-322-94751-2 |
| format | Electronic eBook |
| fullrecord | <?xml version="1.0" encoding="UTF-8"?><collection xmlns="http://www.loc.gov/MARC21/slim"><record><leader>03350nmm a2200517zc 4500</leader><controlfield tag="001">BV042444639</controlfield><controlfield tag="003">DE-604</controlfield><controlfield tag="005">20170908 </controlfield><controlfield tag="007">cr|uuu---uuuuu</controlfield><controlfield tag="008">150324s1978 |||| o||u| ||||||ger d</controlfield><datafield tag="020" ind1=" " ind2=" "><subfield code="a">9783322947512</subfield><subfield code="c">Online</subfield><subfield code="9">978-3-322-94751-2</subfield></datafield><datafield tag="020" ind1=" " ind2=" "><subfield code="a">9783519027546</subfield><subfield code="c">Print</subfield><subfield code="9">978-3-519-02754-6</subfield></datafield><datafield tag="024" ind1="7" ind2=" "><subfield code="a">10.1007/978-3-322-94751-2</subfield><subfield code="2">doi</subfield></datafield><datafield tag="035" ind1=" " ind2=" "><subfield code="a">(OCoLC)864066378</subfield></datafield><datafield tag="035" ind1=" " ind2=" "><subfield code="a">(DE-599)BVBBV042444639</subfield></datafield><datafield tag="040" ind1=" " ind2=" "><subfield code="a">DE-604</subfield><subfield code="b">ger</subfield><subfield code="e">aacr</subfield></datafield><datafield tag="041" ind1="0" ind2=" "><subfield code="a">ger</subfield></datafield><datafield tag="049" ind1=" " ind2=" "><subfield code="a">DE-91</subfield><subfield code="a">DE-634</subfield><subfield code="a">DE-92</subfield><subfield code="a">DE-706</subfield></datafield><datafield tag="082" ind1="0" ind2=" "><subfield code="a">512</subfield><subfield code="2">23</subfield></datafield><datafield tag="084" ind1=" " ind2=" "><subfield code="a">NAT 000</subfield><subfield code="2">stub</subfield></datafield><datafield tag="100" ind1="1" ind2=" "><subfield code="a">Schafmeister, Otto</subfield><subfield code="e">Verfasser</subfield><subfield code="4">aut</subfield></datafield><datafield tag="245" ind1="1" ind2="0"><subfield code="a">Grundzüge der Algebra</subfield><subfield code="c">von Otto Schafmeister, Hartmut Wiebe</subfield></datafield><datafield tag="264" ind1=" " ind2="1"><subfield code="a">Wiesbaden</subfield><subfield code="b">Vieweg+Teubner Verlag</subfield><subfield code="c">1978</subfield></datafield><datafield tag="300" ind1=" " ind2=" "><subfield code="a">1 Online-Ressource (248 S.)</subfield></datafield><datafield tag="336" ind1=" " ind2=" "><subfield code="b">txt</subfield><subfield code="2">rdacontent</subfield></datafield><datafield tag="337" ind1=" " ind2=" "><subfield code="b">c</subfield><subfield code="2">rdamedia</subfield></datafield><datafield tag="338" ind1=" " ind2=" "><subfield code="b">cr</subfield><subfield code="2">rdacarrier</subfield></datafield><datafield tag="490" ind1="0" ind2=" "><subfield code="a">Mathematik für das Lehramt an Gymnasien</subfield></datafield><datafield tag="500" ind1=" " ind2=" "><subfield code="a">Algebra ist neben Analysis und Geometrie eine der tragenden Säulen der Schulmathematik und der Mathematik überhaupt. Wir haben in diesem Band versucht, eine Auswahl aus der klassischen Algebra und der elementaren Zahlentheorie zu treffen, die als Hintergrundinformation für den Mathematiklehrer am Gymnasium sinnvoll erscheint. Bei der ersten Bekanntschaft mit Algebra stehen das Zahlenrechnen und die Suche nach Lösungen für einfache Gleichungen im Vordergrund. Wir geben daher nach einer kurzen Darstellung der wichtigsten algebraischen Grundbegriffe einen vollständigen überblick über den Aufbau des Zahlsystems, wobei es uns darauf ankam, die Zahlbereichserweiterungen als Spezialfall allgemeiner algebraischer Konstruktionen herauszuarbeiten. So zeigen wir die Gemeinsamkeiten bei der Konstruktion der ganzen und der rationalen Zahlen auf und gewinnen die reellen Zahlen und die komplexen Zahlen durch die allgemeinen Prozesse der Vervollständigung angeordneter Körper bzw. der Adjunktion von Nullstellen. Bei den Ausführungen über Gruppen legen wir besonderes Gewicht auf Beispiele für endliche Gruppen: Permutationsgruppen, Gruppen kleiner Ordnung, endliche Bewegungsgruppen der Ebene. Einen zentralen Platz nimmt die ausführliche Behandlung der Teilbarkeitslehre ein. Neben den Anwendungen bei ganzen Zahlen und Polynomen gehen wir exemplarisch auf die Zahlentheorie des Ringes der ganzen Gaußschen Zahlen ein und zeigen, wie sich zahlentheoretische Aussagen über diesen Ring in Aussagen über Quadratsummen natürlicher Zahlen übersetzen lassen</subfield></datafield><datafield tag="650" ind1=" " ind2="4"><subfield code="a">Mathematics</subfield></datafield><datafield tag="650" ind1=" " ind2="4"><subfield code="a">Algebra</subfield></datafield><datafield tag="650" ind1=" " ind2="4"><subfield code="a">Engineering</subfield></datafield><datafield tag="650" ind1=" " ind2="4"><subfield code="a">Engineering, general</subfield></datafield><datafield tag="650" ind1=" " ind2="4"><subfield code="a">Ingenieurwissenschaften</subfield></datafield><datafield tag="650" ind1=" " ind2="4"><subfield code="a">Mathematik</subfield></datafield><datafield tag="650" ind1="0" ind2="7"><subfield code="a">Algebra</subfield><subfield code="0">(DE-588)4001156-2</subfield><subfield code="2">gnd</subfield><subfield code="9">rswk-swf</subfield></datafield><datafield tag="655" ind1=" " ind2="7"><subfield code="8">1\p</subfield><subfield code="0">(DE-588)4151278-9</subfield><subfield code="a">Einführung</subfield><subfield code="2">gnd-content</subfield></datafield><datafield tag="689" ind1="0" ind2="0"><subfield code="a">Algebra</subfield><subfield code="0">(DE-588)4001156-2</subfield><subfield code="D">s</subfield></datafield><datafield tag="689" ind1="0" ind2=" "><subfield code="8">2\p</subfield><subfield code="5">DE-604</subfield></datafield><datafield tag="700" ind1="1" ind2=" "><subfield code="a">Wiebe, Hartmut</subfield><subfield code="d">1942-</subfield><subfield code="e">Sonstige</subfield><subfield code="0">(DE-588)107047284</subfield><subfield code="4">oth</subfield></datafield><datafield tag="856" ind1="4" ind2="0"><subfield code="u">https://doi.org/10.1007/978-3-322-94751-2</subfield><subfield code="x">Verlag</subfield><subfield code="3">Volltext</subfield></datafield><datafield tag="912" ind1=" " ind2=" "><subfield code="a">ZDB-2-SNA</subfield><subfield code="a">ZDB-2-BAD</subfield></datafield><datafield tag="940" ind1="1" ind2=" "><subfield code="q">ZDB-2-SNA_Archive</subfield></datafield><datafield tag="999" ind1=" " ind2=" "><subfield code="a">oai:aleph.bib-bvb.de:BVB01-027879886</subfield></datafield><datafield tag="883" ind1="1" ind2=" "><subfield code="8">1\p</subfield><subfield code="a">cgwrk</subfield><subfield code="d">20201028</subfield><subfield code="q">DE-101</subfield><subfield code="u">https://d-nb.info/provenance/plan#cgwrk</subfield></datafield><datafield tag="883" ind1="1" ind2=" "><subfield code="8">2\p</subfield><subfield code="a">cgwrk</subfield><subfield code="d">20201028</subfield><subfield code="q">DE-101</subfield><subfield code="u">https://d-nb.info/provenance/plan#cgwrk</subfield></datafield></record></collection> |
| genre | 1\p (DE-588)4151278-9 Einführung gnd-content |
| genre_facet | Einführung |
| id | DE-604.BV042444639 |
| illustrated | Not Illustrated |
| indexdate | 2024-07-10T01:21:52Z |
| institution | BVB |
| isbn | 9783322947512 9783519027546 |
| language | German |
| oai_aleph_id | oai:aleph.bib-bvb.de:BVB01-027879886 |
| oclc_num | 864066378 |
| open_access_boolean | |
| owner | DE-91 DE-BY-TUM DE-634 DE-92 DE-706 |
| owner_facet | DE-91 DE-BY-TUM DE-634 DE-92 DE-706 |
| physical | 1 Online-Ressource (248 S.) |
| psigel | ZDB-2-SNA ZDB-2-BAD ZDB-2-SNA_Archive |
| publishDate | 1978 |
| publishDateSearch | 1978 |
| publishDateSort | 1978 |
| publisher | Vieweg+Teubner Verlag |
| record_format | marc |
| series2 | Mathematik für das Lehramt an Gymnasien |
| spelling | Schafmeister, Otto Verfasser aut Grundzüge der Algebra von Otto Schafmeister, Hartmut Wiebe Wiesbaden Vieweg+Teubner Verlag 1978 1 Online-Ressource (248 S.) txt rdacontent c rdamedia cr rdacarrier Mathematik für das Lehramt an Gymnasien Algebra ist neben Analysis und Geometrie eine der tragenden Säulen der Schulmathematik und der Mathematik überhaupt. Wir haben in diesem Band versucht, eine Auswahl aus der klassischen Algebra und der elementaren Zahlentheorie zu treffen, die als Hintergrundinformation für den Mathematiklehrer am Gymnasium sinnvoll erscheint. Bei der ersten Bekanntschaft mit Algebra stehen das Zahlenrechnen und die Suche nach Lösungen für einfache Gleichungen im Vordergrund. Wir geben daher nach einer kurzen Darstellung der wichtigsten algebraischen Grundbegriffe einen vollständigen überblick über den Aufbau des Zahlsystems, wobei es uns darauf ankam, die Zahlbereichserweiterungen als Spezialfall allgemeiner algebraischer Konstruktionen herauszuarbeiten. So zeigen wir die Gemeinsamkeiten bei der Konstruktion der ganzen und der rationalen Zahlen auf und gewinnen die reellen Zahlen und die komplexen Zahlen durch die allgemeinen Prozesse der Vervollständigung angeordneter Körper bzw. der Adjunktion von Nullstellen. Bei den Ausführungen über Gruppen legen wir besonderes Gewicht auf Beispiele für endliche Gruppen: Permutationsgruppen, Gruppen kleiner Ordnung, endliche Bewegungsgruppen der Ebene. Einen zentralen Platz nimmt die ausführliche Behandlung der Teilbarkeitslehre ein. Neben den Anwendungen bei ganzen Zahlen und Polynomen gehen wir exemplarisch auf die Zahlentheorie des Ringes der ganzen Gaußschen Zahlen ein und zeigen, wie sich zahlentheoretische Aussagen über diesen Ring in Aussagen über Quadratsummen natürlicher Zahlen übersetzen lassen Mathematics Algebra Engineering Engineering, general Ingenieurwissenschaften Mathematik Algebra (DE-588)4001156-2 gnd rswk-swf 1\p (DE-588)4151278-9 Einführung gnd-content Algebra (DE-588)4001156-2 s 2\p DE-604 Wiebe, Hartmut 1942- Sonstige (DE-588)107047284 oth https://doi.org/10.1007/978-3-322-94751-2 Verlag Volltext 1\p cgwrk 20201028 DE-101 https://d-nb.info/provenance/plan#cgwrk 2\p cgwrk 20201028 DE-101 https://d-nb.info/provenance/plan#cgwrk |
| spellingShingle | Schafmeister, Otto Grundzüge der Algebra Mathematics Algebra Engineering Engineering, general Ingenieurwissenschaften Mathematik Algebra (DE-588)4001156-2 gnd |
| subject_GND | (DE-588)4001156-2 (DE-588)4151278-9 |
| title | Grundzüge der Algebra |
| title_auth | Grundzüge der Algebra |
| title_exact_search | Grundzüge der Algebra |
| title_full | Grundzüge der Algebra von Otto Schafmeister, Hartmut Wiebe |
| title_fullStr | Grundzüge der Algebra von Otto Schafmeister, Hartmut Wiebe |
| title_full_unstemmed | Grundzüge der Algebra von Otto Schafmeister, Hartmut Wiebe |
| title_short | Grundzüge der Algebra |
| title_sort | grundzuge der algebra |
| topic | Mathematics Algebra Engineering Engineering, general Ingenieurwissenschaften Mathematik Algebra (DE-588)4001156-2 gnd |
| topic_facet | Mathematics Algebra Engineering Engineering, general Ingenieurwissenschaften Mathematik Einführung |
| url | https://doi.org/10.1007/978-3-322-94751-2 |
| work_keys_str_mv | AT schafmeisterotto grundzugederalgebra AT wiebehartmut grundzugederalgebra |