Numerische Mathematik für Anfänger:
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| Format: | Elektronisch E-Book |
| Sprache: | German |
| Veröffentlicht: |
Wiesbaden
Vieweg+Teubner Verlag
1994
|
| Ausgabe: | 2., verbesserte Auflage |
| Schriftenreihe: | vieweg studium Grundkurs Mathematik
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| Schlagworte: | |
| Online-Zugang: | Volltext |
| Beschreibung: | Das nachfolgende Manuskript ist hervorgegangen aus Vorlesungen über Numerische Mathematik an der Universität Hamburg, die sich an Studienanfänger richtet. In Hamburg vertritt man seit über zehn Jahren das Konzept, Studienanfängern des Studiengangs Mathematik bereits im ersten Semester parallel zu Analysis und Linearer Algebra Numerische Mathematik anzubieten. Das Besondere an der Numerischen Mathematik ist, daß man durch Lesen allein nicht genug lernt. Das Wesentliche ist neben dem Nachvollziehen der Theorie das selbständige Durchrechnen von Beispielen und zwar "mit der Hand" (kleine, in der Regel pädagogische Beispiele) und mit einem Computer. Nur so kann man die besonderen Phänomene der Numerischen Mathematik erfassen. Das Hauptaugenmerk sollte man immer auf zwei Punkte richten, nämlich was kostet ein Algorithmus und wie stabil verhält er sich. Die Kosten kann man am objektivsten abschätzen durch die Anzahl der benötigten Operationen. Stabilität bedeutet Unempfindlichkeit gegen leicht gestörte Daten, die z. B. durch fast immer auftretende Rundungsfehler unvermeidbar sind. Die Frage nach der Stabilität kann im Rahmen dieses Textes häufig nur andeutungsweise behandelt werden. Bei der Zählung der Operationen werden häufig nur die Multiplikationen/Divisionen (kurz: Mult/Div, auch wesentliche Operationen genannt) gezählt und die Additionen/Subtraktionen (kurz: Add/Sub) dabei vernachlässigt, weil in vielen Rechenanlagen für eine Mult/Div wesentlich mehr Zeit gebraucht wird als für eine Add/Sub. Die Anzahl der wesentlichen Operationen nennt man auch Ostrowski-Count. In neuerer Zeit geht man allerdings dazu über, die Mult/Div und Add/Sub zusammenzuzählen. Das Zählergebnis wird in aller Regel flops ([engl.] floating point operations) genannt |
| Beschreibung: | 1 Online-Ressource (XIV, 295S.) |
| ISBN: | 9783322943019 9783528172657 |
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