Numerische Berechnung von benachbarten inversen Matrizen und linearen Gleichungssystemen:
Gespeichert in:
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| Format: | Elektronisch E-Book |
| Sprache: | German |
| Veröffentlicht: |
Wiesbaden
Vieweg+Teubner Verlag
1970
|
| Schriftenreihe: | Schriften zur Datenverarbeitung
2 |
| Schlagworte: | |
| Online-Zugang: | Volltext |
| Beschreibung: | Die numerische Behandlung von Matrizen gewinnt zunehmend Bedeutung in einer Vielzahl von Wissensgebieten; insbesondere tritt häufig die Frage auf, wie sich Änderungen an Matrizen auf die Inverse der Matrix auswirken. Als Operationen kommen Addition, Ränderung und Reduktion von Matrizen in Frage. Solche Fragestellungen sind von besonderem Interesse, z. B. bei der Lösung von Gleichungssystemen, wenn man die Eingabedaten im oben angegebenen Sinne ändert und eine Neuberechnung des gesamten Systems wegen des hohen Rechenaufwandes vermeiden möchte, wobei vor allem wirtschaftliche Erwägungen eine Rolle spielen. Das Problem ist bisher nicht unter diesem allgemeinen Gesichtspunkt untersucht worden. Außerdem dürfte es sich um die erste zusammenfassende Darstellung handeln, die die Bedürfnisse der Datenverarbeitung berücksichtigt. So werden zu den wichtigsten Verfahren getestete ALGOL-Prozeduren angegeben. Zu jedem der Verfahren sind numerische Beispiele angeführt, so daß auch Leser, die sich nur sehr oberflächlich in der Matrizenrechnung auskennen, daraus Gewinn ziehen können. Für das vertiefte Studium weiterer Einzelheiten gibt das ausführliche Literaturverzeichnis eine gute Hilfestellung. Der Verfasser hat sich bemüht, den historischen Werdegang der einzelnen Formeln zu verfolgen, die sehr verstreut in der mathematischen Literatur auftauchen. Es ist sehr zu begrüßen, daß versucht wurde, alle diese Formeln auf eine gemeinsame Wurzel zurückzuführen und man möchte hoffen, daß sich weitere mathematische Untersuchungen mit diesen Fragestellungen beschäftigen, die für die Praxis von großer Bedeutung sein können, da der Rechenaufwand oft nicht unbeträchtlich gesenkt werden kann, wie man aus den im Text angegebenen Zusammenstellungen des Aufwands an Multiplikationen entnehmen kann |
| Beschreibung: | 1 Online-Ressource (VII, 80 S.) |
| ISBN: | 9783322859983 9783528096106 |
| DOI: | 10.1007/978-3-322-85998-3 |
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| url | https://doi.org/10.1007/978-3-322-85998-3 |
| volume_link | (DE-604)BV001890363 |
| work_keys_str_mv | AT zielkegerhard numerischeberechnungvonbenachbarteninversenmatrizenundlinearengleichungssystemen |