Lineare Darstellungen endlicher Gruppen:
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| 1. Verfasser: | |
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| Format: | Elektronisch E-Book |
| Sprache: | German |
| Veröffentlicht: |
Wiesbaden
Vieweg+Teubner Verlag
1972
|
| Schriftenreihe: | Logik und Grundlagen der Mathematik
11 |
| Schlagworte: | |
| Online-Zugang: | Volltext |
| Beschreibung: | Dieses Buch besteht aus 16 Paragraphen, die in Niveau und Zielstellung ziemlich unterschiedlich sind: Die Paragraphen 1-5 sind auf die Bedürfnisse der theoretischen Chemiker zugeschnitten. Sie legen den auf FROBENIUS zurückgehenden Zusammenhang dar, der zwischen linearen Darstellungen und Charakteren besteht. Es handelt sich hierbei um grundlegende Ergebnisse, die nicht nur in der Mathematik, sondern auch in der Quantenchemie oder in der Physik ständige Anwendung finden. Ich habe versucht, hiervon möglichst elementare Beweise zu geben, ohne mehr als die Gruppendefinition und die einfachsten Sachverhalte aus der linearen Algebra heranzuziehen. Als Beispiele (§ 5) sind solche gewählt, die für die Chemiker von Nutzen sind. Die Paragraphen 6-12 geben den Inhalt eines Kurses wieder, den ich 1966 für die Stundenten des zweiten Studienjahres der Ecole Normale gehalten habe. Sie vervollständigen §§ 1 bis 5 in folgenden Punkten: a) Grade der Darstellungen und Ganzheitseigenschaften der Charaktere (§ 6). b) Induzierte Darstellungen, Satze von ABTIN und von BRAUER sowie Anwendungen (§§ 7 bis 11). c) Darstellungen über einen Körper der Charakteristik Null (§ 12). Die verwendeten Hilfsmittel sind hierbei die der linearen Algebra (in einem weiteren Sinne als in §§ 1 bis 5); Gruppenalgebren, Moduln, nicht kommutative Tensorprodukte, halbeinfache Algebren. Der zweite Teil ist der Text einer Seminarausarbeitung über die BRAUERsche Theorie: Übergang von der Charakteristik 0 zur Charakteristik p (und umgekehrt). Ich bediene mich hierbei ungezwungen der Sprache der ABELSchen Kategorien (projektive Objekte, GROTHENDIEcK-Gruppen), die dieser Fragestellung gut angepaßt ist |
| Beschreibung: | 1 Online-Ressource (VII, 102 S.) |
| ISBN: | 9783322858634 9783528035563 |
| DOI: | 10.1007/978-3-322-85863-4 |
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