Chaos in dissipativen Systemen:
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| Sprache: | German |
| Veröffentlicht: |
Wiesbaden
Vieweg+Teubner Verlag
1989
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| Schlagworte: | |
| Online-Zugang: | Volltext |
| Beschreibung: | Dynamische Systeme konnen durch mathematische Gleichungen modelliert werden, die eine eindeutige Vorschrift zur Berechnung der zeitlichen Entwicklung des Systemzustandes darstellen, so daß die Bewegung des Systems vollständig durch den Anfangszustand bestimmt ist. Trotz dieser Determiniertheit stellt sich bei der numerischen Berechnung der Lösungskurven oder bei Beobachtungen in realen Experimenten häufig heraus, daß sich der Zustand des Systems in äußerst komplizierter und unregelmäßiger Weise mit der Zeit ändert und daß eng benachbarte Startbedingungen nach endlicher Zeit zu völlig unterschiedlichen Zustanden führen können. Man spricht dann von chaotischen Bewegungen bzw. nennt das betreffende System chaotisch. In den letzten 10 bis 15 Jahren sind betrachtliche Fortschritte im Verständnis der Dynamik nichtlinearer deterministischer Systeme gemacht worden. Das Konzept des chaotischen (oder seltsamen) Attraktors, verbunden mit den Vorstellungen von fraktaler Dimension, Entropie und universellen Bifurkationssequenzen auf dem Wege zum Chaos, hat zu einem neuen Denken bezüglich dieser Systeme geführt. Dabei ist u. a. auch klar geworden, daß Chaos nicht einfach mit Unordnung oder Regellosigkeit gleichgesetzt werden kann. An die Stelle von Gleichförmigkeit oder Periodizität treten andere Ordnungsbegriffe, die eng mit Selbstähnlichkeit, Skaleninvarianz und Universalität verbunden sind. Einen wesentlichen Beitrag zu diesem neuen Verständnis hat die moderne Rechentechnik geleistet. Da Chaos untrennbar mit Nichtlinearität verbunden ist, deren mathematische Behandlung sich in den meisten Fällen als außerordentlich schwierig erweist, konnten viele interessante Fragestellungen und teilweise sehr allgemeine Gesetzmäßigkeiten chaotischer Bewegungen erst auf der Basis ausgedehnter numerischer Berechnungen formuliert bzw |
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| url | https://doi.org/10.1007/978-3-322-84175-9 |
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