Ebene algebraische Kurven:
Gespeichert in:
| 1. Verfasser: | |
|---|---|
| Format: | Elektronisch E-Book |
| Sprache: | German |
| Veröffentlicht: |
Wiesbaden
Vieweg+Teubner Verlag
1994
|
| Schriftenreihe: | vieweg studium; Aufbaukurs Mathematik
67 |
| Schlagworte: | |
| Online-Zugang: | Volltext |
| Beschreibung: | Auf die Frage nach den Nullstellen von Polynomen einer Veränderlichen gibt der "Fundamentalsatz der Algebra" eine abschließende Antwort. Geht man zu zwei Veränderlichen über, so werden die Nullstellenmengen im allgemeinen unendlich. Man kann diese Mengen als geometrische Gebilde ansehen, genauer als ebene algebraische Kurven. Hier treffen sich also zwei Wege aus Algebra und Geometrie, und es ist nicht verwunderlich, daß über Eigenschaften solcher Kurven viele Jahrhunderte lang nachgedacht wurde. Wenn zu den zahllosen Büchern über diesen Gegenstand nun schon wieder eines hinzukommt, bedarf das einer Rechtfertigung oder wenigstens einer Erklärung des speziellen Standpunktes. Das äußere Motiv sei nicht verschwiegen: Vor einigen Jahren wurde ich dazu angeregt, etwas über algebraische Kurven aufzuschreiben. Ich hatte sofort entgegnet, daß es darüber doch schon viele - vielleicht sogar zu viele - Bücher gibt. Dennoch konnte ich nicht der Versuchung widerstehen, darüber wiederholt Vorlesungen zu halten und deren Inhalt aufzuschreiben. Was schließlich daraus geworden ist, sei kurz erläutert. Der Text besteht aus zwei recht verschiedenartigen Teilen. In den Kapiteln 0 bis 5 wird so elementar wie möglich die Geometrie der Kurven erklärt: Tangenten, Singularitäten, Wendepunkte, etc. Wichtigstes technisches Hilfsmittel ist die Schnittmultiplizität, die auf der Resultante beruht, und zentrales Ergebnis ist der Satz von BEZOUT über die Anzahl der Schnittpunkte von zwei Kurven. Höhepunkt in Kapitel 5 sind die Plückerformeln, die eine Beziehung zwischen den in den vorhergehenden Kapiteln untersuchten Invarianten angeben |
| Beschreibung: | 1 Online-Ressource (X, 177S.) |
| ISBN: | 9783322803115 9783528072674 |
| DOI: | 10.1007/978-3-322-80311-5 |
Internformat
MARC
| LEADER | 00000nmm a2200000zcb4500 | ||
|---|---|---|---|
| 001 | BV042443753 | ||
| 003 | DE-604 | ||
| 005 | 20170110 | ||
| 007 | cr|uuu---uuuuu | ||
| 008 | 150324s1994 |||| o||u| ||||||ger d | ||
| 020 | |a 9783322803115 |c Online |9 978-3-322-80311-5 | ||
| 020 | |a 9783528072674 |c Print |9 978-3-528-07267-4 | ||
| 024 | 7 | |a 10.1007/978-3-322-80311-5 |2 doi | |
| 035 | |a (OCoLC)863813724 | ||
| 035 | |a (DE-599)BVBBV042443753 | ||
| 040 | |a DE-604 |b ger |e aacr | ||
| 041 | 0 | |a ger | |
| 049 | |a DE-91 |a DE-634 |a DE-92 |a DE-706 | ||
| 082 | 0 | |a 512 |2 23 | |
| 084 | |a NAT 000 |2 stub | ||
| 100 | 1 | |a Fischer, Gerd |d 1939- |e Verfasser |0 (DE-588)128621052 |4 aut | |
| 245 | 1 | 0 | |a Ebene algebraische Kurven |c von Gerd Fischer |
| 264 | 1 | |a Wiesbaden |b Vieweg+Teubner Verlag |c 1994 | |
| 300 | |a 1 Online-Ressource (X, 177S.) | ||
| 336 | |b txt |2 rdacontent | ||
| 337 | |b c |2 rdamedia | ||
| 338 | |b cr |2 rdacarrier | ||
| 490 | 1 | |a vieweg studium; Aufbaukurs Mathematik |v 67 | |
| 500 | |a Auf die Frage nach den Nullstellen von Polynomen einer Veränderlichen gibt der "Fundamentalsatz der Algebra" eine abschließende Antwort. Geht man zu zwei Veränderlichen über, so werden die Nullstellenmengen im allgemeinen unendlich. Man kann diese Mengen als geometrische Gebilde ansehen, genauer als ebene algebraische Kurven. Hier treffen sich also zwei Wege aus Algebra und Geometrie, und es ist nicht verwunderlich, daß über Eigenschaften solcher Kurven viele Jahrhunderte lang nachgedacht wurde. Wenn zu den zahllosen Büchern über diesen Gegenstand nun schon wieder eines hinzukommt, bedarf das einer Rechtfertigung oder wenigstens einer Erklärung des speziellen Standpunktes. Das äußere Motiv sei nicht verschwiegen: Vor einigen Jahren wurde ich dazu angeregt, etwas über algebraische Kurven aufzuschreiben. Ich hatte sofort entgegnet, daß es darüber doch schon viele - vielleicht sogar zu viele - Bücher gibt. Dennoch konnte ich nicht der Versuchung widerstehen, darüber wiederholt Vorlesungen zu halten und deren Inhalt aufzuschreiben. Was schließlich daraus geworden ist, sei kurz erläutert. Der Text besteht aus zwei recht verschiedenartigen Teilen. In den Kapiteln 0 bis 5 wird so elementar wie möglich die Geometrie der Kurven erklärt: Tangenten, Singularitäten, Wendepunkte, etc. Wichtigstes technisches Hilfsmittel ist die Schnittmultiplizität, die auf der Resultante beruht, und zentrales Ergebnis ist der Satz von BEZOUT über die Anzahl der Schnittpunkte von zwei Kurven. Höhepunkt in Kapitel 5 sind die Plückerformeln, die eine Beziehung zwischen den in den vorhergehenden Kapiteln untersuchten Invarianten angeben | ||
| 650 | 4 | |a Mathematics | |
| 650 | 4 | |a Algebra | |
| 650 | 4 | |a Geometry | |
| 650 | 4 | |a Mathematik | |
| 650 | 0 | 7 | |a Ebene algebraische Kurve |0 (DE-588)4124805-3 |2 gnd |9 rswk-swf |
| 650 | 0 | 7 | |a Ebene Kurve |0 (DE-588)4150970-5 |2 gnd |9 rswk-swf |
| 650 | 0 | 7 | |a Algebraische Kurve |0 (DE-588)4001165-3 |2 gnd |9 rswk-swf |
| 689 | 0 | 0 | |a Algebraische Kurve |0 (DE-588)4001165-3 |D s |
| 689 | 0 | 1 | |a Ebene Kurve |0 (DE-588)4150970-5 |D s |
| 689 | 0 | |8 1\p |5 DE-604 | |
| 689 | 1 | 0 | |a Ebene algebraische Kurve |0 (DE-588)4124805-3 |D s |
| 689 | 1 | |8 2\p |5 DE-604 | |
| 830 | 0 | |a vieweg studium; Aufbaukurs Mathematik |v 67 |w (DE-604)BV000903679 |9 67 | |
| 856 | 4 | 0 | |u https://doi.org/10.1007/978-3-322-80311-5 |x Verlag |3 Volltext |
| 912 | |a ZDB-2-SNA |a ZDB-2-BAD | ||
| 940 | 1 | |q ZDB-2-SNA_Archive | |
| 999 | |a oai:aleph.bib-bvb.de:BVB01-027878999 | ||
| 883 | 1 | |8 1\p |a cgwrk |d 20201028 |q DE-101 |u https://d-nb.info/provenance/plan#cgwrk | |
| 883 | 1 | |8 2\p |a cgwrk |d 20201028 |q DE-101 |u https://d-nb.info/provenance/plan#cgwrk | |
Datensatz im Suchindex
| _version_ | 1804153138063605760 |
|---|---|
| any_adam_object | |
| author | Fischer, Gerd 1939- |
| author_GND | (DE-588)128621052 |
| author_facet | Fischer, Gerd 1939- |
| author_role | aut |
| author_sort | Fischer, Gerd 1939- |
| author_variant | g f gf |
| building | Verbundindex |
| bvnumber | BV042443753 |
| classification_tum | NAT 000 |
| collection | ZDB-2-SNA ZDB-2-BAD |
| ctrlnum | (OCoLC)863813724 (DE-599)BVBBV042443753 |
| dewey-full | 512 |
| dewey-hundreds | 500 - Natural sciences and mathematics |
| dewey-ones | 512 - Algebra |
| dewey-raw | 512 |
| dewey-search | 512 |
| dewey-sort | 3512 |
| dewey-tens | 510 - Mathematics |
| discipline | Allgemeine Naturwissenschaft Mathematik |
| doi_str_mv | 10.1007/978-3-322-80311-5 |
| format | Electronic eBook |
| fullrecord | <?xml version="1.0" encoding="UTF-8"?><collection xmlns="http://www.loc.gov/MARC21/slim"><record><leader>03609nmm a2200541zcb4500</leader><controlfield tag="001">BV042443753</controlfield><controlfield tag="003">DE-604</controlfield><controlfield tag="005">20170110 </controlfield><controlfield tag="007">cr|uuu---uuuuu</controlfield><controlfield tag="008">150324s1994 |||| o||u| ||||||ger d</controlfield><datafield tag="020" ind1=" " ind2=" "><subfield code="a">9783322803115</subfield><subfield code="c">Online</subfield><subfield code="9">978-3-322-80311-5</subfield></datafield><datafield tag="020" ind1=" " ind2=" "><subfield code="a">9783528072674</subfield><subfield code="c">Print</subfield><subfield code="9">978-3-528-07267-4</subfield></datafield><datafield tag="024" ind1="7" ind2=" "><subfield code="a">10.1007/978-3-322-80311-5</subfield><subfield code="2">doi</subfield></datafield><datafield tag="035" ind1=" " ind2=" "><subfield code="a">(OCoLC)863813724</subfield></datafield><datafield tag="035" ind1=" " ind2=" "><subfield code="a">(DE-599)BVBBV042443753</subfield></datafield><datafield tag="040" ind1=" " ind2=" "><subfield code="a">DE-604</subfield><subfield code="b">ger</subfield><subfield code="e">aacr</subfield></datafield><datafield tag="041" ind1="0" ind2=" "><subfield code="a">ger</subfield></datafield><datafield tag="049" ind1=" " ind2=" "><subfield code="a">DE-91</subfield><subfield code="a">DE-634</subfield><subfield code="a">DE-92</subfield><subfield code="a">DE-706</subfield></datafield><datafield tag="082" ind1="0" ind2=" "><subfield code="a">512</subfield><subfield code="2">23</subfield></datafield><datafield tag="084" ind1=" " ind2=" "><subfield code="a">NAT 000</subfield><subfield code="2">stub</subfield></datafield><datafield tag="100" ind1="1" ind2=" "><subfield code="a">Fischer, Gerd</subfield><subfield code="d">1939-</subfield><subfield code="e">Verfasser</subfield><subfield code="0">(DE-588)128621052</subfield><subfield code="4">aut</subfield></datafield><datafield tag="245" ind1="1" ind2="0"><subfield code="a">Ebene algebraische Kurven</subfield><subfield code="c">von Gerd Fischer</subfield></datafield><datafield tag="264" ind1=" " ind2="1"><subfield code="a">Wiesbaden</subfield><subfield code="b">Vieweg+Teubner Verlag</subfield><subfield code="c">1994</subfield></datafield><datafield tag="300" ind1=" " ind2=" "><subfield code="a">1 Online-Ressource (X, 177S.)</subfield></datafield><datafield tag="336" ind1=" " ind2=" "><subfield code="b">txt</subfield><subfield code="2">rdacontent</subfield></datafield><datafield tag="337" ind1=" " ind2=" "><subfield code="b">c</subfield><subfield code="2">rdamedia</subfield></datafield><datafield tag="338" ind1=" " ind2=" "><subfield code="b">cr</subfield><subfield code="2">rdacarrier</subfield></datafield><datafield tag="490" ind1="1" ind2=" "><subfield code="a">vieweg studium; Aufbaukurs Mathematik</subfield><subfield code="v">67</subfield></datafield><datafield tag="500" ind1=" " ind2=" "><subfield code="a">Auf die Frage nach den Nullstellen von Polynomen einer Veränderlichen gibt der "Fundamentalsatz der Algebra" eine abschließende Antwort. Geht man zu zwei Veränderlichen über, so werden die Nullstellenmengen im allgemeinen unendlich. Man kann diese Mengen als geometrische Gebilde ansehen, genauer als ebene algebraische Kurven. Hier treffen sich also zwei Wege aus Algebra und Geometrie, und es ist nicht verwunderlich, daß über Eigenschaften solcher Kurven viele Jahrhunderte lang nachgedacht wurde. Wenn zu den zahllosen Büchern über diesen Gegenstand nun schon wieder eines hinzukommt, bedarf das einer Rechtfertigung oder wenigstens einer Erklärung des speziellen Standpunktes. Das äußere Motiv sei nicht verschwiegen: Vor einigen Jahren wurde ich dazu angeregt, etwas über algebraische Kurven aufzuschreiben. Ich hatte sofort entgegnet, daß es darüber doch schon viele - vielleicht sogar zu viele - Bücher gibt. Dennoch konnte ich nicht der Versuchung widerstehen, darüber wiederholt Vorlesungen zu halten und deren Inhalt aufzuschreiben. Was schließlich daraus geworden ist, sei kurz erläutert. Der Text besteht aus zwei recht verschiedenartigen Teilen. In den Kapiteln 0 bis 5 wird so elementar wie möglich die Geometrie der Kurven erklärt: Tangenten, Singularitäten, Wendepunkte, etc. Wichtigstes technisches Hilfsmittel ist die Schnittmultiplizität, die auf der Resultante beruht, und zentrales Ergebnis ist der Satz von BEZOUT über die Anzahl der Schnittpunkte von zwei Kurven. Höhepunkt in Kapitel 5 sind die Plückerformeln, die eine Beziehung zwischen den in den vorhergehenden Kapiteln untersuchten Invarianten angeben</subfield></datafield><datafield tag="650" ind1=" " ind2="4"><subfield code="a">Mathematics</subfield></datafield><datafield tag="650" ind1=" " ind2="4"><subfield code="a">Algebra</subfield></datafield><datafield tag="650" ind1=" " ind2="4"><subfield code="a">Geometry</subfield></datafield><datafield tag="650" ind1=" " ind2="4"><subfield code="a">Mathematik</subfield></datafield><datafield tag="650" ind1="0" ind2="7"><subfield code="a">Ebene algebraische Kurve</subfield><subfield code="0">(DE-588)4124805-3</subfield><subfield code="2">gnd</subfield><subfield code="9">rswk-swf</subfield></datafield><datafield tag="650" ind1="0" ind2="7"><subfield code="a">Ebene Kurve</subfield><subfield code="0">(DE-588)4150970-5</subfield><subfield code="2">gnd</subfield><subfield code="9">rswk-swf</subfield></datafield><datafield tag="650" ind1="0" ind2="7"><subfield code="a">Algebraische Kurve</subfield><subfield code="0">(DE-588)4001165-3</subfield><subfield code="2">gnd</subfield><subfield code="9">rswk-swf</subfield></datafield><datafield tag="689" ind1="0" ind2="0"><subfield code="a">Algebraische Kurve</subfield><subfield code="0">(DE-588)4001165-3</subfield><subfield code="D">s</subfield></datafield><datafield tag="689" ind1="0" ind2="1"><subfield code="a">Ebene Kurve</subfield><subfield code="0">(DE-588)4150970-5</subfield><subfield code="D">s</subfield></datafield><datafield tag="689" ind1="0" ind2=" "><subfield code="8">1\p</subfield><subfield code="5">DE-604</subfield></datafield><datafield tag="689" ind1="1" ind2="0"><subfield code="a">Ebene algebraische Kurve</subfield><subfield code="0">(DE-588)4124805-3</subfield><subfield code="D">s</subfield></datafield><datafield tag="689" ind1="1" ind2=" "><subfield code="8">2\p</subfield><subfield code="5">DE-604</subfield></datafield><datafield tag="830" ind1=" " ind2="0"><subfield code="a">vieweg studium; Aufbaukurs Mathematik</subfield><subfield code="v">67</subfield><subfield code="w">(DE-604)BV000903679</subfield><subfield code="9">67</subfield></datafield><datafield tag="856" ind1="4" ind2="0"><subfield code="u">https://doi.org/10.1007/978-3-322-80311-5</subfield><subfield code="x">Verlag</subfield><subfield code="3">Volltext</subfield></datafield><datafield tag="912" ind1=" " ind2=" "><subfield code="a">ZDB-2-SNA</subfield><subfield code="a">ZDB-2-BAD</subfield></datafield><datafield tag="940" ind1="1" ind2=" "><subfield code="q">ZDB-2-SNA_Archive</subfield></datafield><datafield tag="999" ind1=" " ind2=" "><subfield code="a">oai:aleph.bib-bvb.de:BVB01-027878999</subfield></datafield><datafield tag="883" ind1="1" ind2=" "><subfield code="8">1\p</subfield><subfield code="a">cgwrk</subfield><subfield code="d">20201028</subfield><subfield code="q">DE-101</subfield><subfield code="u">https://d-nb.info/provenance/plan#cgwrk</subfield></datafield><datafield tag="883" ind1="1" ind2=" "><subfield code="8">2\p</subfield><subfield code="a">cgwrk</subfield><subfield code="d">20201028</subfield><subfield code="q">DE-101</subfield><subfield code="u">https://d-nb.info/provenance/plan#cgwrk</subfield></datafield></record></collection> |
| id | DE-604.BV042443753 |
| illustrated | Not Illustrated |
| indexdate | 2024-07-10T01:21:50Z |
| institution | BVB |
| isbn | 9783322803115 9783528072674 |
| language | German |
| oai_aleph_id | oai:aleph.bib-bvb.de:BVB01-027878999 |
| oclc_num | 863813724 |
| open_access_boolean | |
| owner | DE-91 DE-BY-TUM DE-634 DE-92 DE-706 |
| owner_facet | DE-91 DE-BY-TUM DE-634 DE-92 DE-706 |
| physical | 1 Online-Ressource (X, 177S.) |
| psigel | ZDB-2-SNA ZDB-2-BAD ZDB-2-SNA_Archive |
| publishDate | 1994 |
| publishDateSearch | 1994 |
| publishDateSort | 1994 |
| publisher | Vieweg+Teubner Verlag |
| record_format | marc |
| series | vieweg studium; Aufbaukurs Mathematik |
| series2 | vieweg studium; Aufbaukurs Mathematik |
| spelling | Fischer, Gerd 1939- Verfasser (DE-588)128621052 aut Ebene algebraische Kurven von Gerd Fischer Wiesbaden Vieweg+Teubner Verlag 1994 1 Online-Ressource (X, 177S.) txt rdacontent c rdamedia cr rdacarrier vieweg studium; Aufbaukurs Mathematik 67 Auf die Frage nach den Nullstellen von Polynomen einer Veränderlichen gibt der "Fundamentalsatz der Algebra" eine abschließende Antwort. Geht man zu zwei Veränderlichen über, so werden die Nullstellenmengen im allgemeinen unendlich. Man kann diese Mengen als geometrische Gebilde ansehen, genauer als ebene algebraische Kurven. Hier treffen sich also zwei Wege aus Algebra und Geometrie, und es ist nicht verwunderlich, daß über Eigenschaften solcher Kurven viele Jahrhunderte lang nachgedacht wurde. Wenn zu den zahllosen Büchern über diesen Gegenstand nun schon wieder eines hinzukommt, bedarf das einer Rechtfertigung oder wenigstens einer Erklärung des speziellen Standpunktes. Das äußere Motiv sei nicht verschwiegen: Vor einigen Jahren wurde ich dazu angeregt, etwas über algebraische Kurven aufzuschreiben. Ich hatte sofort entgegnet, daß es darüber doch schon viele - vielleicht sogar zu viele - Bücher gibt. Dennoch konnte ich nicht der Versuchung widerstehen, darüber wiederholt Vorlesungen zu halten und deren Inhalt aufzuschreiben. Was schließlich daraus geworden ist, sei kurz erläutert. Der Text besteht aus zwei recht verschiedenartigen Teilen. In den Kapiteln 0 bis 5 wird so elementar wie möglich die Geometrie der Kurven erklärt: Tangenten, Singularitäten, Wendepunkte, etc. Wichtigstes technisches Hilfsmittel ist die Schnittmultiplizität, die auf der Resultante beruht, und zentrales Ergebnis ist der Satz von BEZOUT über die Anzahl der Schnittpunkte von zwei Kurven. Höhepunkt in Kapitel 5 sind die Plückerformeln, die eine Beziehung zwischen den in den vorhergehenden Kapiteln untersuchten Invarianten angeben Mathematics Algebra Geometry Mathematik Ebene algebraische Kurve (DE-588)4124805-3 gnd rswk-swf Ebene Kurve (DE-588)4150970-5 gnd rswk-swf Algebraische Kurve (DE-588)4001165-3 gnd rswk-swf Algebraische Kurve (DE-588)4001165-3 s Ebene Kurve (DE-588)4150970-5 s 1\p DE-604 Ebene algebraische Kurve (DE-588)4124805-3 s 2\p DE-604 vieweg studium; Aufbaukurs Mathematik 67 (DE-604)BV000903679 67 https://doi.org/10.1007/978-3-322-80311-5 Verlag Volltext 1\p cgwrk 20201028 DE-101 https://d-nb.info/provenance/plan#cgwrk 2\p cgwrk 20201028 DE-101 https://d-nb.info/provenance/plan#cgwrk |
| spellingShingle | Fischer, Gerd 1939- Ebene algebraische Kurven vieweg studium; Aufbaukurs Mathematik Mathematics Algebra Geometry Mathematik Ebene algebraische Kurve (DE-588)4124805-3 gnd Ebene Kurve (DE-588)4150970-5 gnd Algebraische Kurve (DE-588)4001165-3 gnd |
| subject_GND | (DE-588)4124805-3 (DE-588)4150970-5 (DE-588)4001165-3 |
| title | Ebene algebraische Kurven |
| title_auth | Ebene algebraische Kurven |
| title_exact_search | Ebene algebraische Kurven |
| title_full | Ebene algebraische Kurven von Gerd Fischer |
| title_fullStr | Ebene algebraische Kurven von Gerd Fischer |
| title_full_unstemmed | Ebene algebraische Kurven von Gerd Fischer |
| title_short | Ebene algebraische Kurven |
| title_sort | ebene algebraische kurven |
| topic | Mathematics Algebra Geometry Mathematik Ebene algebraische Kurve (DE-588)4124805-3 gnd Ebene Kurve (DE-588)4150970-5 gnd Algebraische Kurve (DE-588)4001165-3 gnd |
| topic_facet | Mathematics Algebra Geometry Mathematik Ebene algebraische Kurve Ebene Kurve Algebraische Kurve |
| url | https://doi.org/10.1007/978-3-322-80311-5 |
| volume_link | (DE-604)BV000903679 |
| work_keys_str_mv | AT fischergerd ebenealgebraischekurven |