Nichtlineare Dynamik und Chaos: Eine Einführung
Gespeichert in:
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| Format: | Elektronisch E-Book |
| Sprache: | German |
| Veröffentlicht: |
Wiesbaden
Vieweg+Teubner Verlag
1998
|
| Schriftenreihe: | Teubner Studienbücher Mathematik
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| Schlagworte: | |
| Online-Zugang: | Volltext |
| Beschreibung: | Chaos ist eine Ausdrucksform nichtlinearer dynamischer Systeme, so daß der mathematisch geschulte Leser die Chaostheorie in einem systematischen Aufbau nicht am Anfang sondern irgendwann später erwarten würde, wenn ein möglichst allgemeines begriffliches Umfeld zur Verfügung steht, in dem der Chaosbegriff und Eigenschaften chaotischer Systeme durch geeignete Spezifikationen gewonnen werden können. Ich habe einen anderen Aufbau gewählt, und das hat im wesentlichen zwei Gründe: Erstens möchte ich Sie als Leser dieses Buches gewinnen, also darf ich nicht zu kompliziert beginnen, und es muß für Sie spannend bleiben, den Text verstehen zu wollen. Zweitens sind die meisten der Ergebnisse aus dem ersten Teil jünger als die des zweiten Teils. Viele Fragen, die dort beantwortet werden, konnten erst in den letzten Jahrzehnten aufgrund experimenteller Befunde gestellt werden und wurden erst möglich durch die rasante Weiterentwicklung unserer Computer, insbesondere ihrer Geschwindigkeit und Speicherkapazitäten. Teil 1 des Buches behandelt ausschließlich die dynamischen Eigenschaften von Selbstabbildungen auf Intervallen der reellen Achse, also eine "1-dimensionale" Theorie, die vornehmlich in den vergangen 35 Jahren entwickelt worden und eng verknüpft ist mit den Arbeiten von E. N. Lorenz, R. M. May, M. Feigenbaum, J.-P. Eckmann, P. Collet, D. Ruelle und J. Guckenheimer. Ihre Resultate sind vergleichsweise jung, und manchmal war es nicht einfach, sie auszuwerten und so aufeinander abzustimmen, daß ein eigenständiges mathematisches Konzept zur Beschreibung und Beurteilung chaotischen Verhaltens entstand, das sich von den eingeführten Lehrbüchern von Collet und Eckmann aus dem Jahr 1980 und von Devaney aus 1986 abhebt |
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| ISBN: | 9783322800985 9783519023913 |
| ISSN: | 1615-3405 |
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