Garbentheorie:
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| Format: | Elektronisch E-Book |
| Sprache: | German |
| Veröffentlicht: |
Wiesbaden
Vieweg+Teubner Verlag
1970
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| Schriftenreihe: | Mathematische Leitfäden
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| Schlagworte: | |
| Online-Zugang: | Volltext |
| Beschreibung: | Die Garbentheorie hat in den letzten Jahren zunehmend an Bedeutung gewonnen und ist für verschiedene mathematische Disziplinen zu einem unentbehrlichen Hilfsmittel geworden. Die Anwendungen erstrecken sich hauptsächlich auf die Funktionentheorie mehrerer komplexer Variablen, auf Fragen aus der algebraischen Geometrie und Topologie, sowie auf gewisse funktionalanalytische Probleme (Theorie der Hyperfunktionen). Das Buch ist als Einführung in die Garbentheorie für Studenten mittlerer und höherer Semester gedacht, die über Kenntnisse aus der mengentheoretischen Topologie und der Funktionentheorie einer komplexen Variablen verfügen. In § 35 wird darüber hinaus die Vertrautheit mit einigen Begriffen aus der Theorie der topologischen Vektorraume vorausgesetzt. Um das Buch auch denjenigen zugänglich zu machen, die nicht mit der homologischen Algebra vertraut sind, haben wir auf die funktorielle Sprachweise grundsätzlich verzichtet, auch wenn dadurch einige Formulierungen weniger elegant erscheinen. In Kapitel I werden Garben und Garbendaten ausführlich untersucht. Kapitel II befaßt sich mit azyklischen Garben, welche für die Kohomologietheorie, die in Kapitel III behandelt wird, von besonderer Bedeutung sind. Kapitel IV ist den kohärenten Garben gewidmet, die in der modernen komplexen Analysis und der algebraischen Geometrie eine fundamentale Rolle spielen. In Kapitel V werden die Cechschen Kohomologiegruppen eingeführt, die in wichtigen Fällen mit den in Kapitel III definierten Kohomologiegruppen übereinstimmen. Das Buch schließt mit einigen elementaren Anwendungen aus der Funktionentheorie mehrerer komplexer Variablen. In das Literaturverzeichnis, das keinen Anspruch auf Vollständigkeit erhebt, ist auch eine Reihe von Originalarbeiten aufgenommen worden |
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| ISBN: | 9783322800916 |
| ISSN: | 1615-388X |
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