Optimierung Operations Research Spieltheorie: Mathematische Grundlagen
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| Format: | Elektronisch E-Book |
| Sprache: | German |
| Veröffentlicht: |
Basel
Birkhäuser Basel
2001
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| Schlagworte: | |
| Online-Zugang: | Volltext |
| Beschreibung: | Nahezu alle Lebensbereiche sind von dem Bestreben durchdrungen, bestmöglich zu handeln und zu entscheiden. Diese Intention lässt sich auch übertragen auf die Absicht, angestrebte Ziele oder Wirkungen mit geringstmöglichem Aufwand zu erreichen, also möglichst effektiv zu handeln. In jedem Fall soll eine Zielgröße so gut wie möglich gestaltet werden, während bestimmte Nebenbedingungen einzuhalten sind. Der Mathematik und den Mathematikern gibt diese Erkenntnis die Anregung, über Optimierungsprobleme nachzudenken. Dabei ist die Grundlage eine quantifizierende Modellierung der Entscheidungs- und Aktionsmöglichkeiten, die zur Verfügung stehen. In dieses Modell müssen weiter die Auswirkungen der Entscheidungen auf die Zielgröße und auf die Einhaltung der Nebenbedingungen eingehen. Auf diese Weise muss es rechnerisch möglich werden, jeweils den Wert der Zielgröße zu messen und über die Zugehörigkeit zum Bereich der zulässigen Lösungsvorschlage zu entscheiden. Ist diese Modellierung gelungen, dann ist es eine weitere Aufgabe der Mathematik, Rechenverfahren zu entwickeln, die nun den besten der zulässigen Vorschläge ausfindig machen. Dabei steht zunächst einmal die Exaktheit der Lösung im Vordergrund. Allerdings muss dieser Wunsch in vielen Bereichen abgewogen werden mit dem Ziel, in möglichst kurzer Rechenzeit ein Ergebnis zu erhalten. Viele Probleme könnten in endlicher Zeit erschöpfend behandelt werden, jedoch würde das oft einen nicht mehr vertretbaren Rechenaufwand auslösen. Deshalb befasst sich die Mathematik der Optimierung und des Operations Research auch mit der Komplexität der auftretenden Probleme und der zur Lösung eingesetzten Algorithmen |
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| ISBN: | 9783034882521 9783764365196 |
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