Einführung in die Höhere Mathematik: unter besonderer Berücksichtigung der Bedürfnisse des Ingenieurs
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| Format: | Elektronisch E-Book |
| Sprache: | German |
| Veröffentlicht: |
Berlin, Heidelberg
Springer Berlin Heidelberg
1927
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| Schlagworte: | |
| Online-Zugang: | Volltext |
| Beschreibung: | Das vorliegende Buch verdankt sein Entstehen den Lehrerfahrungen an einer höheren technischen Lehranstalt (Staatl. Gewerbe-Akademie zu Chemnitz) und soll der theoretischen Ausbildung des Praktikers (Ingenieur, Naturwissenschaftler usw. ) dienen. Daraus erklärt sich die Stoffwahl und die Behandlungsweise des Gegenstandes: Anknüpfung der theoretischen Erörterungen an praktische Aufgaben und umgekehrt unmittelbare Anwendung der entwickelten allgemeinen Theorie auf spezielle physikalische, chemische und besonders technische Probleme, die zum Teil ausführlich behandelt werden; möglichste Heranziehung der Anschauung auch bei der Ableitung abstrakter mathemathischer Ergebnisse. Mit Rücksicht darauf, daß das Buch außer Differentialrechnung, Integralrechnung, Differentialgleichungen und der Lehre von den Reihen die Grundlagen der analytischen Geometrie und der Nomographie sowie viele ausführlich durchgearbeitete Beispiele und Anwendungen enthalt, dürfte der Umfang des Buches nicht als zu groß erscheinen, zumal an die Vorkenntnisse nur sehr geringe Anforderungen gestellt werden. Im einzelnen sei zur Erläuterung des Voranstehenden noch das Folgende hinzugefügt: Der Abschnitt Differentialrechnung beginnt aus dem oben erwähnten Grunde nicht mit dem Begriffe "Funktion", sondern mit einem Beispiele; der Differentialquotient wird nicht abstrakt formell eingeführt, sondern an Hand des Steigungsbegriffes (Leibniz: Tangentenkonstruktion) sowie des Begriffes der Geschwindigkeit (Newton: Fluxion). Im zweiten Abschnitte, Integration, ist ebenso eine praktische Aufgabe vorangestellt, die auf die Notwendigkeit des Integrierens hinführt, wobei das Verfahren selbst (Umkehrung der Differentiation) sich aus dem Sachverhalte ergibt. - Besonders ist der Abschnitt der Analyt |
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