Dreidimensionale Überschallprobleme der Gasdynamik:
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| Sprache: | German |
| Veröffentlicht: |
Berlin, Heidelberg
Springer Berlin Heidelberg
1957
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| Schriftenreihe: | Ergebnisse der angewandten Mathematik
3 |
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| Online-Zugang: | Volltext |
| Beschreibung: | Die mathematischen Schwierigkeiten bei der Behandlung gasdynamischer Probleme machen stets vereinfachende Annahmen notwendig. Bei den meisten Problemen darf man Reibung sowie Wärmeleitung und -strahlung vernachlässigen. Erfahrungsgemäß führt dies außerhalb der Grenzschicht zu brauchbaren Lösungen, während die Verhältnisse in der Grenzschicht naturgemäß nicht richtig erfaßt werden. Die Vernachlässigung von Volumenkräften (Schwerkraft) ist bei gasdynamischen Problemen stets zulässig. Dagegen ist die Kompressibilität des Gases schon bei hohen Unterschallgeschwindigkeiten von starkem Einfluß und darf im Überschallbereich erst recht nicht vernachlässigt werden. Die mathematische Behandlung ebener sowie räumlich-drehsymmetrischer stationärer oder auch eindimensionaler instationärer Überschallströmungen ist in vielen praktisch wichtigen Fällen ohne weitere Vernachlässigung möglich, da man entweder durch geeignete Variablentransformationen lineare Differentialgleichungen erhalt oder mit Hilfe numerischer Charakteristikenverfahren in der Lage ist, beliebig genaue Lösungen anzugeben. Wegen Einzelheiten sei auf [1] und [2] verwiesen. Bei allgemeinen räumlichen Überschallproblemen jedoch versagt die erste Methode grundsätzlich und die zweite Methode wird so kompliziert, daß zur Zeit eine praktische Anwendung ohne Hilfe elektronischer Rechenautomaten nicht möglich erscheint. Um trotzdem zu Näherungslösungen für allgemeine räumliche Überschallprobleme zu gelangen, muß man weitere Vernächlassigungen durchführen. Unter Beschränkung auf Strömungsfelder, die nur wenig von einer homogenen Parallelströmung abweichen, "linearisiert" man die Differentialgleichungen, indem man die Abweichungen von der Parallelströmung nur in der ersten Ordnung berücksichtigt, und erhält dann als Potentialgleichung die lineare gewöhnliche Wellengleichung. Die Lösungen in dieser "linearisierten" Naherung sind demnach grundsätzlich ungenau, im Gegensatz zu den Näherungslösungen der Charakteristiken verfahren |
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| ISBN: | 9783642488870 9783540021315 |
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