Numerische Mathematik — 40 BASIC-Programme:
Gespeichert in:
| 1. Verfasser: | |
|---|---|
| Format: | Elektronisch E-Book |
| Sprache: | German |
| Veröffentlicht: |
Wiesbaden
Vieweg+Teubner Verlag
1983
|
| Schriftenreihe: | Anwendung von Mikrocomputern
4 |
| Schlagworte: | |
| Online-Zugang: | Volltext |
| Beschreibung: | bei numerischer Rechnung auftritt, ist der Eingangsfehler. Ein einfaches Beispiel für einen möglichen Eingangsfehler ist die Darstellung von 1T in digitaler Form. Der Einfluß von Eingangsfehlern auf das Endresultat ist oft nur eine Frage einer geschickten Konditionierung des Problems. Ein gutes Beispiel dazu ist in Programm 13 gegeben. Rundungsfehler entstehen aufgrund der begrenzten Stellenzahl bei der Rechnung und können sich bis zur Lösung ungünstig akkumulieren. Bei der Rechnung mit einem Taschenrechner kann bei sorgfältiger Beobachtung der Zwischenergebnisse eine Akkumulation von Rundungsfehlern leicht erkannt werden. Jedoch bei der Lösung von numerischen Algorithmen mit Computern muß der Algorithmus als eine Art von "black box" angesehen werden, soweit es die Rundungsfehler betrifft. Die Anforderungen an stabile numerische Algorithmen sind daher, daß Rundungsfehler abnehmen oder zumindest gleich bleiben, keinesfalls aber sich verstärken. Die Auswahl eines numerischen Verfahrens zur Lösung eines speziellen Problems ist nicht immer eine leichte Aufgabe. Faktoren wie Rechenaufwand, Rundungsfehlergünstigkeit u. a. spielen dabei eine Rolle. Beispielsweise erfordert die Gauß-Elimination (Programm 8) und die Crout-Reduktion (Programm 9) bei der Lösung eines Gleichungssystems 3 der Ordnung n die gleiche Anzahl von n /3 Rechenoperationen (für n ~ 1). D. h. soweit es den Rechenaufwand betrifft, sind beide Verfahren gleichwertig. Ein Vorteil des Crout-Verfahrens ist jedoch die Möglichkeit, "innere Produkte" mit doppelter Genauigkeit zu berechnen. Wird dies getan, so ist das Crout-Verfahren der Gauß-Elimination überlegen. Die Möglichkeit, Teilergebnisse mit doppelter Genauigkeit zu berechnen, ist bei Mikrocomputern im allgemeinen nicht gegeben |
| Beschreibung: | 1 Online-Ressource (VI, 142 S.) |
| ISBN: | 9783322963215 9783528042493 |
| DOI: | 10.1007/978-3-322-96321-5 |
Internformat
MARC
| LEADER | 00000nmm a2200000zcb4500 | ||
|---|---|---|---|
| 001 | BV042431098 | ||
| 003 | DE-604 | ||
| 005 | 20180306 | ||
| 007 | cr|uuu---uuuuu | ||
| 008 | 150320s1983 |||| o||u| ||||||ger d | ||
| 020 | |a 9783322963215 |c Online |9 978-3-322-96321-5 | ||
| 020 | |a 9783528042493 |c Print |9 978-3-528-04249-3 | ||
| 024 | 7 | |a 10.1007/978-3-322-96321-5 |2 doi | |
| 035 | |a (OCoLC)863901476 | ||
| 035 | |a (DE-599)BVBBV042431098 | ||
| 040 | |a DE-604 |b ger |e aacr | ||
| 041 | 0 | |a ger | |
| 049 | |a DE-91 |a DE-634 |a DE-92 |a DE-573 |a DE-706 |a DE-1046 |a DE-1047 | ||
| 082 | 0 | |a 518 |2 23 | |
| 084 | |a TEC 000 |2 stub | ||
| 084 | |a DAT 000 |2 stub | ||
| 100 | 1 | |a Herrmann, Dietmar |e Verfasser |4 aut | |
| 245 | 1 | 0 | |a Numerische Mathematik — 40 BASIC-Programme |c von Dietmar Herrmann |
| 264 | 1 | |a Wiesbaden |b Vieweg+Teubner Verlag |c 1983 | |
| 300 | |a 1 Online-Ressource (VI, 142 S.) | ||
| 336 | |b txt |2 rdacontent | ||
| 337 | |b c |2 rdamedia | ||
| 338 | |b cr |2 rdacarrier | ||
| 490 | 1 | |a Anwendung von Mikrocomputern |v Band 4 | |
| 500 | |a bei numerischer Rechnung auftritt, ist der Eingangsfehler. Ein einfaches Beispiel für einen möglichen Eingangsfehler ist die Darstellung von 1T in digitaler Form. Der Einfluß von Eingangsfehlern auf das Endresultat ist oft nur eine Frage einer geschickten Konditionierung des Problems. Ein gutes Beispiel dazu ist in Programm 13 gegeben. Rundungsfehler entstehen aufgrund der begrenzten Stellenzahl bei der Rechnung und können sich bis zur Lösung ungünstig akkumulieren. Bei der Rechnung mit einem Taschenrechner kann bei sorgfältiger Beobachtung der Zwischenergebnisse eine Akkumulation von Rundungsfehlern leicht erkannt werden. Jedoch bei der Lösung von numerischen Algorithmen mit Computern muß der Algorithmus als eine Art von "black box" angesehen werden, soweit es die Rundungsfehler betrifft. Die Anforderungen an stabile numerische Algorithmen sind daher, daß Rundungsfehler abnehmen oder zumindest gleich bleiben, keinesfalls aber sich verstärken. Die Auswahl eines numerischen Verfahrens zur Lösung eines speziellen Problems ist nicht immer eine leichte Aufgabe. Faktoren wie Rechenaufwand, Rundungsfehlergünstigkeit u. a. spielen dabei eine Rolle. Beispielsweise erfordert die Gauß-Elimination (Programm 8) und die Crout-Reduktion (Programm 9) bei der Lösung eines Gleichungssystems 3 der Ordnung n die gleiche Anzahl von n /3 Rechenoperationen (für n ~ 1). D. h. soweit es den Rechenaufwand betrifft, sind beide Verfahren gleichwertig. Ein Vorteil des Crout-Verfahrens ist jedoch die Möglichkeit, "innere Produkte" mit doppelter Genauigkeit zu berechnen. Wird dies getan, so ist das Crout-Verfahren der Gauß-Elimination überlegen. Die Möglichkeit, Teilergebnisse mit doppelter Genauigkeit zu berechnen, ist bei Mikrocomputern im allgemeinen nicht gegeben | ||
| 650 | 4 | |a Mathematics | |
| 650 | 4 | |a Numerical analysis | |
| 650 | 4 | |a Numerical Analysis | |
| 650 | 4 | |a Mathematics, general | |
| 650 | 4 | |a Mathematik | |
| 650 | 0 | 7 | |a Numerische Mathematik |0 (DE-588)4042805-9 |2 gnd |9 rswk-swf |
| 650 | 0 | 7 | |a BASIC |0 (DE-588)4004624-2 |2 gnd |9 rswk-swf |
| 655 | 7 | |8 1\p |0 (DE-588)4144384-6 |a Beispielsammlung |2 gnd-content | |
| 689 | 0 | 0 | |a BASIC |0 (DE-588)4004624-2 |D s |
| 689 | 0 | 1 | |a Numerische Mathematik |0 (DE-588)4042805-9 |D s |
| 689 | 0 | |8 2\p |5 DE-604 | |
| 830 | 0 | |a Anwendung von Mikrocomputern |v 4 |w (DE-604)BV001893433 |9 4 | |
| 856 | 4 | 0 | |u https://doi.org/10.1007/978-3-322-96321-5 |x Verlag |3 Volltext |
| 912 | |a ZDB-2-STI |a ZDB-2-BAD | ||
| 940 | 1 | |q ZDB-2-STI_Archive | |
| 999 | |a oai:aleph.bib-bvb.de:BVB01-027866428 | ||
| 883 | 1 | |8 1\p |a cgwrk |d 20201028 |q DE-101 |u https://d-nb.info/provenance/plan#cgwrk | |
| 883 | 1 | |8 2\p |a cgwrk |d 20201028 |q DE-101 |u https://d-nb.info/provenance/plan#cgwrk | |
Datensatz im Suchindex
| _version_ | 1804153113797459968 |
|---|---|
| any_adam_object | |
| author | Herrmann, Dietmar |
| author_facet | Herrmann, Dietmar |
| author_role | aut |
| author_sort | Herrmann, Dietmar |
| author_variant | d h dh |
| building | Verbundindex |
| bvnumber | BV042431098 |
| classification_tum | TEC 000 DAT 000 |
| collection | ZDB-2-STI ZDB-2-BAD |
| ctrlnum | (OCoLC)863901476 (DE-599)BVBBV042431098 |
| dewey-full | 518 |
| dewey-hundreds | 500 - Natural sciences and mathematics |
| dewey-ones | 518 - Numerical analysis |
| dewey-raw | 518 |
| dewey-search | 518 |
| dewey-sort | 3518 |
| dewey-tens | 510 - Mathematics |
| discipline | Technik Technik Informatik Mathematik |
| doi_str_mv | 10.1007/978-3-322-96321-5 |
| format | Electronic eBook |
| fullrecord | <?xml version="1.0" encoding="UTF-8"?><collection xmlns="http://www.loc.gov/MARC21/slim"><record><leader>03739nmm a2200541zcb4500</leader><controlfield tag="001">BV042431098</controlfield><controlfield tag="003">DE-604</controlfield><controlfield tag="005">20180306 </controlfield><controlfield tag="007">cr|uuu---uuuuu</controlfield><controlfield tag="008">150320s1983 |||| o||u| ||||||ger d</controlfield><datafield tag="020" ind1=" " ind2=" "><subfield code="a">9783322963215</subfield><subfield code="c">Online</subfield><subfield code="9">978-3-322-96321-5</subfield></datafield><datafield tag="020" ind1=" " ind2=" "><subfield code="a">9783528042493</subfield><subfield code="c">Print</subfield><subfield code="9">978-3-528-04249-3</subfield></datafield><datafield tag="024" ind1="7" ind2=" "><subfield code="a">10.1007/978-3-322-96321-5</subfield><subfield code="2">doi</subfield></datafield><datafield tag="035" ind1=" " ind2=" "><subfield code="a">(OCoLC)863901476</subfield></datafield><datafield tag="035" ind1=" " ind2=" "><subfield code="a">(DE-599)BVBBV042431098</subfield></datafield><datafield tag="040" ind1=" " ind2=" "><subfield code="a">DE-604</subfield><subfield code="b">ger</subfield><subfield code="e">aacr</subfield></datafield><datafield tag="041" ind1="0" ind2=" "><subfield code="a">ger</subfield></datafield><datafield tag="049" ind1=" " ind2=" "><subfield code="a">DE-91</subfield><subfield code="a">DE-634</subfield><subfield code="a">DE-92</subfield><subfield code="a">DE-573</subfield><subfield code="a">DE-706</subfield><subfield code="a">DE-1046</subfield><subfield code="a">DE-1047</subfield></datafield><datafield tag="082" ind1="0" ind2=" "><subfield code="a">518</subfield><subfield code="2">23</subfield></datafield><datafield tag="084" ind1=" " ind2=" "><subfield code="a">TEC 000</subfield><subfield code="2">stub</subfield></datafield><datafield tag="084" ind1=" " ind2=" "><subfield code="a">DAT 000</subfield><subfield code="2">stub</subfield></datafield><datafield tag="100" ind1="1" ind2=" "><subfield code="a">Herrmann, Dietmar</subfield><subfield code="e">Verfasser</subfield><subfield code="4">aut</subfield></datafield><datafield tag="245" ind1="1" ind2="0"><subfield code="a">Numerische Mathematik — 40 BASIC-Programme</subfield><subfield code="c">von Dietmar Herrmann</subfield></datafield><datafield tag="264" ind1=" " ind2="1"><subfield code="a">Wiesbaden</subfield><subfield code="b">Vieweg+Teubner Verlag</subfield><subfield code="c">1983</subfield></datafield><datafield tag="300" ind1=" " ind2=" "><subfield code="a">1 Online-Ressource (VI, 142 S.)</subfield></datafield><datafield tag="336" ind1=" " ind2=" "><subfield code="b">txt</subfield><subfield code="2">rdacontent</subfield></datafield><datafield tag="337" ind1=" " ind2=" "><subfield code="b">c</subfield><subfield code="2">rdamedia</subfield></datafield><datafield tag="338" ind1=" " ind2=" "><subfield code="b">cr</subfield><subfield code="2">rdacarrier</subfield></datafield><datafield tag="490" ind1="1" ind2=" "><subfield code="a">Anwendung von Mikrocomputern</subfield><subfield code="v">Band 4</subfield></datafield><datafield tag="500" ind1=" " ind2=" "><subfield code="a">bei numerischer Rechnung auftritt, ist der Eingangsfehler. Ein einfaches Beispiel für einen möglichen Eingangsfehler ist die Darstellung von 1T in digitaler Form. Der Einfluß von Eingangsfehlern auf das Endresultat ist oft nur eine Frage einer geschickten Konditionierung des Problems. Ein gutes Beispiel dazu ist in Programm 13 gegeben. Rundungsfehler entstehen aufgrund der begrenzten Stellenzahl bei der Rechnung und können sich bis zur Lösung ungünstig akkumulieren. Bei der Rechnung mit einem Taschenrechner kann bei sorgfältiger Beobachtung der Zwischenergebnisse eine Akkumulation von Rundungsfehlern leicht erkannt werden. Jedoch bei der Lösung von numerischen Algorithmen mit Computern muß der Algorithmus als eine Art von "black box" angesehen werden, soweit es die Rundungsfehler betrifft. Die Anforderungen an stabile numerische Algorithmen sind daher, daß Rundungsfehler abnehmen oder zumindest gleich bleiben, keinesfalls aber sich verstärken. Die Auswahl eines numerischen Verfahrens zur Lösung eines speziellen Problems ist nicht immer eine leichte Aufgabe. Faktoren wie Rechenaufwand, Rundungsfehlergünstigkeit u. a. spielen dabei eine Rolle. Beispielsweise erfordert die Gauß-Elimination (Programm 8) und die Crout-Reduktion (Programm 9) bei der Lösung eines Gleichungssystems 3 der Ordnung n die gleiche Anzahl von n /3 Rechenoperationen (für n ~ 1). D. h. soweit es den Rechenaufwand betrifft, sind beide Verfahren gleichwertig. Ein Vorteil des Crout-Verfahrens ist jedoch die Möglichkeit, "innere Produkte" mit doppelter Genauigkeit zu berechnen. Wird dies getan, so ist das Crout-Verfahren der Gauß-Elimination überlegen. Die Möglichkeit, Teilergebnisse mit doppelter Genauigkeit zu berechnen, ist bei Mikrocomputern im allgemeinen nicht gegeben</subfield></datafield><datafield tag="650" ind1=" " ind2="4"><subfield code="a">Mathematics</subfield></datafield><datafield tag="650" ind1=" " ind2="4"><subfield code="a">Numerical analysis</subfield></datafield><datafield tag="650" ind1=" " ind2="4"><subfield code="a">Numerical Analysis</subfield></datafield><datafield tag="650" ind1=" " ind2="4"><subfield code="a">Mathematics, general</subfield></datafield><datafield tag="650" ind1=" " ind2="4"><subfield code="a">Mathematik</subfield></datafield><datafield tag="650" ind1="0" ind2="7"><subfield code="a">Numerische Mathematik</subfield><subfield code="0">(DE-588)4042805-9</subfield><subfield code="2">gnd</subfield><subfield code="9">rswk-swf</subfield></datafield><datafield tag="650" ind1="0" ind2="7"><subfield code="a">BASIC</subfield><subfield code="0">(DE-588)4004624-2</subfield><subfield code="2">gnd</subfield><subfield code="9">rswk-swf</subfield></datafield><datafield tag="655" ind1=" " ind2="7"><subfield code="8">1\p</subfield><subfield code="0">(DE-588)4144384-6</subfield><subfield code="a">Beispielsammlung</subfield><subfield code="2">gnd-content</subfield></datafield><datafield tag="689" ind1="0" ind2="0"><subfield code="a">BASIC</subfield><subfield code="0">(DE-588)4004624-2</subfield><subfield code="D">s</subfield></datafield><datafield tag="689" ind1="0" ind2="1"><subfield code="a">Numerische Mathematik</subfield><subfield code="0">(DE-588)4042805-9</subfield><subfield code="D">s</subfield></datafield><datafield tag="689" ind1="0" ind2=" "><subfield code="8">2\p</subfield><subfield code="5">DE-604</subfield></datafield><datafield tag="830" ind1=" " ind2="0"><subfield code="a">Anwendung von Mikrocomputern</subfield><subfield code="v">4</subfield><subfield code="w">(DE-604)BV001893433</subfield><subfield code="9">4</subfield></datafield><datafield tag="856" ind1="4" ind2="0"><subfield code="u">https://doi.org/10.1007/978-3-322-96321-5</subfield><subfield code="x">Verlag</subfield><subfield code="3">Volltext</subfield></datafield><datafield tag="912" ind1=" " ind2=" "><subfield code="a">ZDB-2-STI</subfield><subfield code="a">ZDB-2-BAD</subfield></datafield><datafield tag="940" ind1="1" ind2=" "><subfield code="q">ZDB-2-STI_Archive</subfield></datafield><datafield tag="999" ind1=" " ind2=" "><subfield code="a">oai:aleph.bib-bvb.de:BVB01-027866428</subfield></datafield><datafield tag="883" ind1="1" ind2=" "><subfield code="8">1\p</subfield><subfield code="a">cgwrk</subfield><subfield code="d">20201028</subfield><subfield code="q">DE-101</subfield><subfield code="u">https://d-nb.info/provenance/plan#cgwrk</subfield></datafield><datafield tag="883" ind1="1" ind2=" "><subfield code="8">2\p</subfield><subfield code="a">cgwrk</subfield><subfield code="d">20201028</subfield><subfield code="q">DE-101</subfield><subfield code="u">https://d-nb.info/provenance/plan#cgwrk</subfield></datafield></record></collection> |
| genre | 1\p (DE-588)4144384-6 Beispielsammlung gnd-content |
| genre_facet | Beispielsammlung |
| id | DE-604.BV042431098 |
| illustrated | Not Illustrated |
| indexdate | 2024-07-10T01:21:27Z |
| institution | BVB |
| isbn | 9783322963215 9783528042493 |
| language | German |
| oai_aleph_id | oai:aleph.bib-bvb.de:BVB01-027866428 |
| oclc_num | 863901476 |
| open_access_boolean | |
| owner | DE-91 DE-BY-TUM DE-634 DE-92 DE-573 DE-706 DE-1046 DE-1047 |
| owner_facet | DE-91 DE-BY-TUM DE-634 DE-92 DE-573 DE-706 DE-1046 DE-1047 |
| physical | 1 Online-Ressource (VI, 142 S.) |
| psigel | ZDB-2-STI ZDB-2-BAD ZDB-2-STI_Archive |
| publishDate | 1983 |
| publishDateSearch | 1983 |
| publishDateSort | 1983 |
| publisher | Vieweg+Teubner Verlag |
| record_format | marc |
| series | Anwendung von Mikrocomputern |
| series2 | Anwendung von Mikrocomputern |
| spelling | Herrmann, Dietmar Verfasser aut Numerische Mathematik — 40 BASIC-Programme von Dietmar Herrmann Wiesbaden Vieweg+Teubner Verlag 1983 1 Online-Ressource (VI, 142 S.) txt rdacontent c rdamedia cr rdacarrier Anwendung von Mikrocomputern Band 4 bei numerischer Rechnung auftritt, ist der Eingangsfehler. Ein einfaches Beispiel für einen möglichen Eingangsfehler ist die Darstellung von 1T in digitaler Form. Der Einfluß von Eingangsfehlern auf das Endresultat ist oft nur eine Frage einer geschickten Konditionierung des Problems. Ein gutes Beispiel dazu ist in Programm 13 gegeben. Rundungsfehler entstehen aufgrund der begrenzten Stellenzahl bei der Rechnung und können sich bis zur Lösung ungünstig akkumulieren. Bei der Rechnung mit einem Taschenrechner kann bei sorgfältiger Beobachtung der Zwischenergebnisse eine Akkumulation von Rundungsfehlern leicht erkannt werden. Jedoch bei der Lösung von numerischen Algorithmen mit Computern muß der Algorithmus als eine Art von "black box" angesehen werden, soweit es die Rundungsfehler betrifft. Die Anforderungen an stabile numerische Algorithmen sind daher, daß Rundungsfehler abnehmen oder zumindest gleich bleiben, keinesfalls aber sich verstärken. Die Auswahl eines numerischen Verfahrens zur Lösung eines speziellen Problems ist nicht immer eine leichte Aufgabe. Faktoren wie Rechenaufwand, Rundungsfehlergünstigkeit u. a. spielen dabei eine Rolle. Beispielsweise erfordert die Gauß-Elimination (Programm 8) und die Crout-Reduktion (Programm 9) bei der Lösung eines Gleichungssystems 3 der Ordnung n die gleiche Anzahl von n /3 Rechenoperationen (für n ~ 1). D. h. soweit es den Rechenaufwand betrifft, sind beide Verfahren gleichwertig. Ein Vorteil des Crout-Verfahrens ist jedoch die Möglichkeit, "innere Produkte" mit doppelter Genauigkeit zu berechnen. Wird dies getan, so ist das Crout-Verfahren der Gauß-Elimination überlegen. Die Möglichkeit, Teilergebnisse mit doppelter Genauigkeit zu berechnen, ist bei Mikrocomputern im allgemeinen nicht gegeben Mathematics Numerical analysis Numerical Analysis Mathematics, general Mathematik Numerische Mathematik (DE-588)4042805-9 gnd rswk-swf BASIC (DE-588)4004624-2 gnd rswk-swf 1\p (DE-588)4144384-6 Beispielsammlung gnd-content BASIC (DE-588)4004624-2 s Numerische Mathematik (DE-588)4042805-9 s 2\p DE-604 Anwendung von Mikrocomputern 4 (DE-604)BV001893433 4 https://doi.org/10.1007/978-3-322-96321-5 Verlag Volltext 1\p cgwrk 20201028 DE-101 https://d-nb.info/provenance/plan#cgwrk 2\p cgwrk 20201028 DE-101 https://d-nb.info/provenance/plan#cgwrk |
| spellingShingle | Herrmann, Dietmar Numerische Mathematik — 40 BASIC-Programme Anwendung von Mikrocomputern Mathematics Numerical analysis Numerical Analysis Mathematics, general Mathematik Numerische Mathematik (DE-588)4042805-9 gnd BASIC (DE-588)4004624-2 gnd |
| subject_GND | (DE-588)4042805-9 (DE-588)4004624-2 (DE-588)4144384-6 |
| title | Numerische Mathematik — 40 BASIC-Programme |
| title_auth | Numerische Mathematik — 40 BASIC-Programme |
| title_exact_search | Numerische Mathematik — 40 BASIC-Programme |
| title_full | Numerische Mathematik — 40 BASIC-Programme von Dietmar Herrmann |
| title_fullStr | Numerische Mathematik — 40 BASIC-Programme von Dietmar Herrmann |
| title_full_unstemmed | Numerische Mathematik — 40 BASIC-Programme von Dietmar Herrmann |
| title_short | Numerische Mathematik — 40 BASIC-Programme |
| title_sort | numerische mathematik 40 basic programme |
| topic | Mathematics Numerical analysis Numerical Analysis Mathematics, general Mathematik Numerische Mathematik (DE-588)4042805-9 gnd BASIC (DE-588)4004624-2 gnd |
| topic_facet | Mathematics Numerical analysis Numerical Analysis Mathematics, general Mathematik Numerische Mathematik BASIC Beispielsammlung |
| url | https://doi.org/10.1007/978-3-322-96321-5 |
| volume_link | (DE-604)BV001893433 |
| work_keys_str_mv | AT herrmanndietmar numerischemathematik40basicprogramme |