Mechanik der Flächentragwerke: Theorie, Berechnungsmethoden, Anwendungsbeispiele
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| Sprache: | German |
| Veröffentlicht: |
Wiesbaden
Vieweg+Teubner
1985
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| Schriftenreihe: | Grundlagen der Ingenieurwissenschaften
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| Beschreibung: | VII Auf diesem Wege kommt der Tensorschreibweise heute eine überragende und zentrale Bedeutung zu: Als natürliche mathematische Sprache der Riemannschen Räume, zu denen Tragwerksmittelflachen zahlen, bietet sie eine kompakte und übersichtliche Darstellung der komplizierten Zusammenhange der Schalentheorie. Insbesondere nichtlineare Fragestellungen lassen sich überhaupt nur mit Hilfe des Tensorkalkills in systematischer Form darstellen. Darüber hinaus haben jüngere Forschungsarbeiten gezeigt, wie vorzüglich sich tensoriell formulierte Algorithmen in Computerprogramme umsetzen lassen, die wegen der Allgemeingülltigkeit ihrer Darstellung ein ungleich weiteres Anwendungsspektrum aufweisen als konventionell formulierte. Daher bieten die beiden ersten Kapitel kurze Einführungen in die Tensor- und Variationsrechnung für solche Leser, denen die jeweiligen Gebiete nicht vertraut sind. Die getroffene Stoffauswahl orientiert sich an den durch die Mechanik der Flächentragwerke vorbestimmten Anforderungen. Insbesondere sind die Ausführungen zur Variationsrechnung auf die Tensorschreibweise abgestimmt. Kapite13 bildet die kontinuumsmechanische Basis dieses Buches. In ausführlicher Form werden die Variablen, Feldgleichungen und Randbedingungen der Schalenbiegetheorie behandelt. Dabei führt die Berücksichtigung transversaler Schubverzerrungen zu Grundgleichungen, welche frei von den Defekten einer Theorie unter Voraussetzung der Kirchhoff-Love-Hypothese sind. Die Überführung in eine derartige Normalentheorie erfolgt im Kapite14. Hier finden sich außerdem verschiedene, das Grundwissen abrundende Ergänzungen zur Approximationsschärfe, zur Konsistenz der entstandenen Beziehungen, zu Näherungstheorien sowie zu anisotropen und geschichteten Querschnitten |
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