Georg Cantor:
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| Format: | Elektronisch E-Book |
| Sprache: | German |
| Veröffentlicht: |
Wiesbaden
Vieweg+Teubner Verlag
1985
|
| Schriftenreihe: | Biographien hervorragender Naturwissenschaftler, Techniker und Mediziner
79 |
| Schlagworte: | |
| Online-Zugang: | Volltext |
| Beschreibung: | Das Unendliche hat wie keine andere Frage von jeher so tief das Gemüt der Menschen bewegt; das Unendliche hat wie kaum eine andere Idee auf den Verstand so anregend und fruchtbar gewirkt; das Unendliche ist aber auch wie kein anderer Begriff so der Aufklärung bedürftig. Hilbert [104. S. 163] 100 Jahre sind vergangen, seit in den Mathematischen Annalen der sechste und letzte Teil von Cantors fundamentaler Arbeit "Über unendliche lineare Punktmannigfaltigkeiten" erschienen ist. Damit war die Mengenlehre geboren und mit ihr eine prinzipiell neue Auffassung des Unendlichen in der Mathematik, verkörpert in Cantors Theorie der transfiniten Zahlen. Diese Theorie hat Hilbert als "die bewundernswerteste Blüte mathematischen Geistes und überhaupt eine der höchsten Leistungen rein verstandesmäßiger menschlicher Tätigkeit" bezeichnet. Anfangs unbeachtet oder abgelehnt, zu Ende des vorigen Jahrhunderts zunehmend anerkannt und verwendet, durch die Entdeckung der Antinomien erneut erschüttert, ist die Mengenlehre in ihrer heutigen axiomatisierten Gestalt eines der Fundamente der Mathematik. Die Tatsache, daß alle mathematischen Begriffe auf mengentheoretische Begriffe zurückgeführt werden können, hat einige Autoren sogar zu der Behauptung veranlaßt, die gesamte Mathematik sei letztlich mit der Mengenlehre identisch |
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