Effiziente Simulation elektromagnetischer Felder durch Kantenkorrektur und spektralbasierte Interpolation:
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| Sprache: | German |
| Veröffentlicht: |
Berlin
Logos-Verl.
2015
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INHALTSVERZEICHNIS
SYMBOL- UND ABKUERZUNGSVERZEICHNIS VII
1 EINLEITUNG 1
1.1 AUFBAU DIESER ARBEIT 4
2 GRUNDLAGEN 7
2.1 MAXWCLL-GLCICHUNGEN 7
2.1.1 LAPLACE-GLEICHUNG DER ELEKTROSTATIK 8
2.1.2 HCLMHOLTZ-GLCICHUNG DER ELEKTRODYNAMIK 9
2.2 METHODE DER FINITEN INTEGRATION (FIT) 10
2.2.1 DISKRCTISIERUNG DER MAXWELL-GLEICHUNGEN 12
2.2.2 RAENDER DES RECHENGEBIETES 16
2.2.3 STABILITAET. KONSISTENZ UND KONVERGENZ 17
2.3 FORMULIERUNGEN DER FIT 19
2.3.1 ELEKTROSTATIK 19
2.3.2 ZCITBCRCICH 19
2.3.3 FREQUENZBEREICH 20
2.4 ERGEBNISSE DER ZCITBCRCICHSFORMULICRUNG 21
2.4.1 DISKRETE FOURIER-TRANSFORMATION 21
2.4.2 DFT-MONITORC UND OD-ZEITBCRCICHSLOESUNGCN 22
2.4.3 ENERGIEKRITERIUM UND ABSCHNEIDE-FEHLER 23
2.4.4 SPEKTRALSCHAETZCR 27
2.5 FEHLERBETRACHTUNGEN 29
2.5.1 FCHLCRNORMCN 29
2.6 GENUTZTE SOFTWARE 30
3 BERUECKSICHTIGUNG DER LOKALEN FELDVERLAEUFE AN GEOMETRISCHEN MATERIAL
UEBERGAENGEN 33
3.1 ANALYTISCHE BETRACHTUNG DES FELDVERLAUFCS AN MATCRIALKANTEN 34
3.1.1 HISTORIE 34
3.1.2 ALLGEMEINE HCRLCITUNG DER SINGULAEREN AUSDRUECKE 35
3.1.3 VEREINFACHUNGEN FUER IDEALE LEITER 39
3.1.4 DIELEKTRISCHE KANTE 41
3.2 BEHANDLUNG VON SINGULARITAETEN AN MATERIALKNUTEN IN DER FIT 42
3.2.1 FEHLER DURCH SINGULARITAETEN IN DER FIT 42
3.2.2 FELDSINGULARITAETEN IN KLASSISCHEN SIMULATIONSMETHODEN 43
3.2.3 BERUECKSICHTIGUNG VON KANTENSINGULARITAETEN IN DER FIT 45
3.2.4 NEUE KANTENKORREKTUR ALS ERWEITERUNG DER STANDARD-KANTENKORREKTUR
47
III
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INHALTSVERZEICHNIS
3.2.5 EINFLUSS AUF DIE SIMULATIONSMCTHODO 52
3.3 KONVERGENZSTUDIEN ANHAND VON BEISPIELEN AUS DER ELEKTROSTATIK UND
VON
EIGCNWERTPROBLCINCN 57
3.3.1 ELEKTROSTATISCHES PROBLEM, L-FOERMIGC ANORDNUNG 57
3.3.2 DYNAMISCHES PROBLEM, L-FOERMIGC ANORDNUNG CO
3.3.3 DIELEKTRIKUM, STOFIPUNKT VON VIER MATERIALGEBIETEN 61
3.4 FELDBASIERTE MATERIALMITTELUNG IN DER FIT 62
3.4.1 VERSCHIEDENE MOEGLICHKEITEN DER MATERIALMITTELUNG 64
3.4.2 BEISPIEL EBENE WELLE 65
3.4.3 BEISPIEL ELEKTROSTATIK 66
3.5 FAZIT 68
4 SPEKTRALBASIERTE INTERPOLATION (SBI) 71
4.1 STANDARD-ZEITBCREICHSSIMULATION RESONANTCR STRUKTUREN 72
4.2 DIE SBI-MCTHODC 73
4.2.1 EINGESCHWUNGENE SIMULATION 75
4.2.2 BERUECKSICHTIGUNG DER ANREGUNG BEI SCHNELLEM EINSCHWINGVERHALTEN .
78
4.2.3 SONDERBEHANDLUNG BEI LANGSAMEM EINSCHWINGVERHALTEN 79
4.3 ERWEITERUNGEN DER SBI-METHODE 79
4.3.1 ABSCHNEIDEFEHLER BEI NICHT ABGEKLUNGENEN SIGNALEN 80
4.3.2 AUSGLEICHSFUNKTIONCN FUER EINE POL-REDUKTION 81
4.4 FEHLERDEFINITIONEN DER SBI 82
4.5 ABGRENZUNG ZU ANDEREN METHODEN 85
4.5.1 VECTOR-FITTING 85
4.5.2 PROJEKTIONSBASIERTE MODELLORDMMGSREDUKTION (MOR) 86
4.6 BEISPIELE 87
4.6.1 ANALYTISCHES ZEITSIGNAL 87
4.6.2 RECHTECKRESONATOR MIT VERLUSTBEHAFTETEM MATERIAL 91
4.7 FAZIT 99
5 SIMULATION DER ELEKTROMAGNETISCHEN FELDER VON FLACHEN DIELEKTRISCHEN
SCHEIBEN 103
5.1 EINFUEHRUNG 103
5.1.1 WHISPERING GALLERY MODEN (WGM) 105
5.2 BERECHNUNGSMETHODEN FUER DIE WGM FLACHER DIELEKTRISCHER SCHEIBEN .
107
5.2.1 ANALYTISCHE NAEHERUNGSLOESUNG 108
5.2.2 FIT EIGEUWERTFORMULIERUNG IN 2.5D 109
5.2.3 AUTOMATISIERTE BESTIMMUNG DER MODENORDNUNG 111
5.2.4 ZEITBEREICHSFORMULIERUIIG (3D) FUER FLACHE DIELEKTRISCHE SCHEIBEN .
. . 112
5.3 METHODENVERGLEICH IM GHZ-BEREICH 113
5.3.1 SETUP 114
5.3.2 ERGEBNISSE 115
5.3.3 DETAILS ZU DER SBI-LOESUNG 117
5.3.4 VERGLEICH DER VOLLSTAENDIGEN MESSDATEN ZUR RECHNUNG 121
5.4 BEISPIELE AUS DEM THZ-BEREICH 125
5.4.1 VIERSCHICHTIGE SCHEIBE MIT = 1.5/TM 125
IV
INHALTSVERZEICHNIS
5.4.2 DREISCHICHTIGE SCHEIBE MIT PA = 50 //M 128
5.4.3 GELOCHTE MICRODISK 131
6 ZUSAMMENFASSUNG UND AUSBLICK' 135
A ANHANG 139
A.L LOESUNG DES RANDWERTPROBLEMS DER L-FOERMIGCN ANORDNUNG IN DER STATIK .
. 139
A.2 FREQUENZBEREICHSFORMULIERUNG DURCH TRANSFORMATION DER
ZEITBEREICHSFOR-
MULIERUNG 142
A.2.1 ZCITBCRCICHSFORMULICRUNG 142
A.2.2 DISKRETE FOURIER-TRANSFORMATION 143
A.2.3 DISKRETE FOURIER-TRANSFORMATION UNTER BERUECKSICHTIGUNG VON VER
LUSTEN 145
LITERATURVERZEICHNIS 147
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