Bedingte Schätzung von Value at Risk und Expected Shortfall:
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2014
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| adam_text | BEDINGTE SCHAETZUNG
VON VALUE AT RISK UND
EXPECTED SHORTFALL
INAUGURAL-DISSERTATION
ZUR ERLANGUNG DES AKADEMISCHEN GRADES EINES DOKTORS
DER WIRTSCHAFTS- UND SOZIALWISSENSCHAFTEN
(DR. RER. POL.)
DER FRIEDRICH-ALEXANDER-UNIVERSTITAET ERLANGEN-NUERNBERG
VORGELEGT VON
HERRN DIPLOM-KAUFMANN UNIV. ALEXANDER SCHAUDECK
AUS NUERNBERG
HTTP://D-NB.INFO/1066404593
INHALTSVERZEICHNIS
ABBILDUNGSVERZEICHNIS V
TABELLENVERZEICHNIS VII
ABKUERZUNGSVERZEICHNIS XI
1 HISTORIE UND GRUNDLAGEN 1
2 SCHAETZUNG OHNE VORHERIGE FILTERUNG 11
2.1 VORBEMERKUNGEN 11
2.2 SCHAETZMETHODEN 13
2.2.1 ALLGEMEINE DARSTELLUNG 13
2.2.2 NADARAYA-WATSON-SCHAETZER 19
2.2.3 LOKAL-LINEARER SCHAETZER 19
2.2.4 GEWICHTETER NADARAYA-WATSON-SCHAETZER 20
2.3 ASYMPTOTISCHE VERTEILTHEIT 23
2.3.1 BENOETIGTE ANNAHMEN 24
2.3.1.1 PROZESS 25
2.3.1.2 DICHTE 26
2.3.1.3 KERN 26
I
INHALTSVERZEICHNIS II
2.3.1.4 BANDWEITE 27
2.3.2 ASYMPTOTISCHE VERTEILUNG 28
2.3.2.1 VALUE AT RISK 29
2.3.2.2 EXPECTED SHORTFALL 33
2.4 OPTIMALE BANDWEITE GEMAESS ASYMPTOTISCHEN MEAN-SQUARE ERROR DES
LOKAL-LINEAREN SCHAETZER MIT EINEM KERN 36
3 SCHAETZUNG NACH VORHERIGER FILTERUNG 41
3.1 GRUNDSAETZLICHES VORGEHEN 41
3.2 NICHTPARAMETRISCHE SCHAETZUNG 46
3.3 SEMIPARAMETRISCHE SCHAETZUNG 48
3.3.1 GRUNDLAGEN DER EXTREMWERTTHEORIE 48
3.3.2 SCHAETZUNG MITTELS EXTREMWERTTHEORIE 50
3.3.2.1 SCHAETZUNG DER PARAMETER DER GENERALISIERTEN PARETO-
VERTEILUNG MITTELS MAXIMUM-LIKELIHOOD 50
3.3.2.2 ASYMPTOTISCHE VERTEILTHEIT DER MAXIMUM-LIKELIHOOD-
SCHAETZUNG 52
3.3.2.3 ERMITTLUNG DES VALUE AT RISK 54
3.3.2.4 ERMITTLUNG DES EXPECTED SHORTFALL 55
3.4 PARAMETRISCHE SCHAETZUNG 56
4 SIMULATIONSSTUDIE 59
4.1 DESIGN 59
4.1.1 PROZESSAUSWAHL 59
4.1.2 WAHL VON X
T
_I FUER DIE SCHAETZUNGEN OHNE VORHERIGE DATENFIL
TERUNG 62
4.1.3 PROBLEMATISIERUNG DER BESCHRAENKTHEIT VON KERNEN UND EIN
MOEGLICHER LOESUNGSANSATZ 68
INHALTSVERZEICHNIS III
4.1.4 AUSWAHL DER KERNE UND DER BANDWEITE 71
4.1.5 MESSUNG DER GUETE 74
4.2 ERGEBNISSE 75
4.2.1 VERGLEICH DER METHODEN OHNE FILTERUNG 77
4.2.1.1 UNTERSCHIEDLICHE BANDWEITEN BEZUEGLICH H
Y
80
4.2.1.2 ROBUSTE BANDWEITE BEZUEGLICH H
X
84
4.2.1.3 VERSCHIEDENE ARTEN VON KERNEN 88
4.2.1.4 ABSCHLIESSENDE BEURTEILUNG 91
4.2.2 VERGLEICH VON GEFILTERTEN MIT UNGEFILTERTEN SCHAETZMETHODEN . . 92
4.2.2.1 VARIATION DER SCHRANKE BEI DER SEMIPARAMETRISCHEN
SCHAETZUNG 95
4.2.2.2 BETRACHTUNG VERSCHIEDENER BANDWEITEN BEI DER NICHT-
PARAMETRISCHEN SCHAETZUNG 98
5 EMPIRISCHE STUDIE 103
5.1 VORGEHENSWEISE UND AUSGEWAEHLTE STATISTIKEN 104
5.2 BACKTESTING 111
5.2.1 VALUE AT RISK 112
5.2.1.1 BINOMIALTEST 113
5.2.1.1.1 HERLEITUNG 113
5.2.1.1.2 TESTDURCHFUEHRUNG 114
5.2.1.2 POF-TEST 115
5.2.1.2.1 HERLEITUNG 115
5.2.1.2.2 TESTDURCHFUEHRUNG 117
5.2.1.3 INDEPENDENCE-TEST 118
5.2.1.3.1 HERLEITUNG 118
INHALTSVERZEICHNIS IV
5.2.1.3.2 TESTDURCHFUEHRUNG 122
5.2.1.4 KOMBINIERTER TEST 122
5.2.1.4.1 HERLEITUNG 122
5.2.1.4.2 TESTDURCHFUEHRUNG 123
5.2.2 EXPECTED SHORTFALL 124
5.2.2.1 VORZEICHENTEST 125
5.2.2.1.1 VORAUSSETZUNGEN 125
5.2.2.1.2 TESTDURCHFUEHRUNG 126
5.2.2.1.3 AUFTRETEN VON BINDUNGEN 127
5.2.2.2 WILCOXON VORZEICHEN-RANGTEST 128
5.2.2.2.1 VORAUSSETZUNGEN 128
5.2.2.2.2 TESTDURCHFUEHRUNG 128
5.2.2.2.3 AUFTRETEN VON BINDUNGEN 129
5.2.3 BACKTESTING FUER 95% KONFIDENZNIVEAU 130
5.2.4 BACKTESTING FUER 99% KONFIDENZNIVEAU 134
6 SCHLUSSFOLGERUNG 139
LITERATURVERZEICHNIS 143
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