Verfügbarkeit: Satellitenbewegung

Satellitenbewegung: = Natural and controlled motion 3 Natürliche und gesteuerte Bewegung

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Bibliographische Detailangaben
1. Verfasser:	Jochim, Ernst Friedrich Maria (VerfasserIn)
Format:	Buch
Sprache:	German
Veröffentlicht:	Köln DLR 2014
Ausgabe:	Als Ms. gedr.
Schriftenreihe:	DLR, Deutsches Zentrum für Luft- und Raumfahrt Forschungsbericht 2014-36
Schlagworte:	Satellitendynamik Bewegung Umlaufbahn
Online-Zugang:	Inhaltsverzeichnis
Beschreibung:	Zsfassung in engl. Sprache
Beschreibung:	XIII, 572 S. Ill., graph. Darst.

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adam_text	INHALTSVERZEICHNIS VORWORT ZU BAND III......................................................................................................................................V BEWEGUNG DER NATUERLICHEN UND KUENSTLICHEN HIMMELSKOERPER .................................... 1 10 DIE SPEZIELLE TFPL7?BEWEGUNG....................................................................................................3 10.1 D AS INVERSE K EPLERSCHE P ROBLEM .................................................................................................................3 10.1.1 ANMERKUNGEN ZUR HERMANNSCHEN LOESUNG.................................................................................... 3 10.1.2 ANMERKUNGEN ZUR ALLGEMEINEN KEPLERBEWEGUNG 10.1.3 DIE KEPLERSCHE UMLAUFZEIT.................................. 10.1.4 GENAEHERTE LOESUNG DES ZEITINTEGRALS ................... 10.1.5 DIE GAUSSSCHE GRAVITATIONSKONSTANTE ................. 10.2 D AS Z WEIKOERPERPROBLEM .............................................................................................................................. 10 10.2.1 RELATIVE ZWEIKOERPERBEWEGUNG....................................................................................................10 10.2.1.1 DER SCHWERPUNKTSATZ............................................................................................................................. 12 10.2.1.2 ABSOLUTE ZWEIKOERPERBEWEGUNG.............................................................................................................14 10.2.2 DIE ABSOLUTE ZWEIKOERPERBEWEGUNG UM DEN GEMEINSAMEN SCHWERPUNKT....................................14 10.2.3 REIHENENTWICKLUNGEN IM ZWEIKOERPERPROBLEM ............................................................................ 17 10.3 A NWENDUNGEN DER Z WEIKOERPERBEWEGUNG IN DER S ATELLITENBAHNMECHANIK .............................25 10.4 D AS D REIKOERPERPROBLEM ............................................................................................................................... 29 10.4.1 DIE BASISGLEICHUNGEN.................................................................................................................. 29 10.4.2 DIE RELATIVE DREIKOERPERBEWEGUNG...............................................................................................30 10.4.3 DIE ALLGEMEINEN INTEGRALE DES DREIKOERPERPROBLEMS.................................................................. 31 10.4.4 DIE ABSOLUTE DREIKOERPERBEWEGUNG..............................................................................................32 10.5 D IE EXAKTEN L OESUNGEN DES D REIKOERPERPROBLEMS ...............................................................................34 10.5.1 DIE KOLLINEARE EXAKTE LOESUNG DES DREIKOERPERPROBLEMS............................................................. 34 10.5.1.1 DAS POLYNOM 5. GRADES.........................................................................................................................34 10.5.1.2 DIE BEWEGUNGSGLEICHUNGEN IM FALL DER KOLLINEAREN PUNKTE BEI RELATIVBEWEGUNG..............................42 10.5.1.3 DER FALL DER KOLLINEAREN PUNKTE BEI ABSOLUTER BEWEGUNG.....................................................................47 10.5.2 DIE AEQUIDISTANTE EXAKTE LOESUNG DES DREIKOERPERPROBLEMS..........................................................52 10.5.2.1 RELATIVBEWEGUNG IM FALL DER AEQUIDISTANTEN PUNKTE...............................................................................52 10.5.2.2 ABSOLUTE BEWEGUNG UM DEN SCHWERPUNKT IM FALL DER AEQUIDISTANTEN PUNKTE ....................................... 55 10.6 W EITERFUEHRENDE L ITERATUR ZU P ROBLEMEN DES D REIKOERPERPROBLEMS .........................................59 11 BEWEGUNGSPARAMETER.................................................................................................................... 61 11.1 K EPLERELEMENTE ..................................................................... . ......................................................................62 11.1.1 BERECHNUNG DER KEPLERELEMENTE AUS DEM ZUSTANDSVEKTOR.........................................................62 11.1.2 BERECHNUNG DES ZUSTANDSVEKTORS AUS DEN KEPLERELEMENTEN......................................................65 11.1.3 BERECHNUNG EINER ELLIPTISCHEN KEPLERBAHN AUS RANDWERTEN......................................................66 11.1.3.1 DAS SEKTOR ZU DREIECKSVERHAELTNIS......................................................................................................... 66 11.1.3.2 BERECHNUNG DER KEPLERELEMENTE BEI BEKANNTEM KEGELSCHNITTPARAMETER...............................................69 11.1.3.3 EINE MODIFIKATION MIT HILFE DES MERTONSCHEN VEKTORS ............... X .....................................................72 11.1.4 BERECHNUNG DES ZUSTANDSVEKTORS AUS RANDWERTEN ..................................................................... 72 11.1.5 DIE GAUSSSCHEN VARIATIONSGLEICHUNGEN IN DEN KEPLERELEMENTEN ................................................ 73 11.1.6 ENTWICKLUNG NACH TANGENTIALEN KOMPONENTEN .......................................................................... 77 11.1.7 DIE LAGRANGESCHEN VARIATIONSGLEICHUNGEN IN DEN KEPLERELEMENTEN.........................................79 11.2 L AGRANGE E LEMENTE .................................................................................................................................... 79 11.2.1 DEFINITION DER LAGRANGE-ELEMENTE..............................................................................................80 11.2.2 BERECHNUNG DER LAGRANGE-ELEMENTE AUS DEM ZUSTANDSVEKTOR. ................................................... 81 11.2.3 BERECHNUNG DES ZUSTANDSVEKTORS AUS LAGRANGE-ELEMENTEN.......................................................86 11.2.4 DIE GAUSSSCHEN VARIATIONSGLEICHUNGEN DER LAGRANGESCHEN ELEMENTE ...................................... 89 11.3 AEQUINOKTIALE ELEMENTE................................................................................................................................ 92 11.4 R EGULAERE E LEMENTE ........................................................................................................................................ 94 11.4.1 DEFINITION DER REGULAEREN ELEMENTE ............................................................................................. 94 11.4.2 BERECHNUNG DER KEPLERELEMENTE AUS DEN REGULAEREN ELEMENTEN .................................................. 96 11.4.3 BERECHNUNG DER REGULAEREN ELEMENTE AUS DEM ZUSTANDSVEKTOR .................................................... 96 11.4.4 BERECHNUNG DES ZUSTANDSVEKTORS AUS DEN REGULAEREN ELEMENTEN................................................99 11.4.5 DIE GAUSSSCHEN VARIATIONSGLEICHUNGEN DER REGULAEREN ELEMENTE.............................................101 11.5 G EOSTATIONAERE E LEMENTE ..........................................................................................................................104 OO OO N V , 11.6 P OSITIONSELEMENTE .......................................................................................................................................104 11.6.1 DEFINITION DER POSITIONSELEMENTE...............................................................................................104 11.6.2 BERECHNUNG DES ZUSTANDSVEKTORS AUS DEN POSITIONSELEMENTEN.................................................107 11.6.3 BERECHNUNG DER POSITIONSELEMENTE AUS DEM ZUSTANDSVEKTOR ................................................... 107 11.6.4 DIE GAUSSSCHEN VARIATIONSGLEICHUNGEN DER POSITIONSELEMENTE................................................109 11.7 P ARAMETER IM A PSIDENSYSTEM ...................................................................................................................109 11.7.1 DEFINITION DER BAHNPARAMETER NACH HERRICK............................................................................ 110 11.7.2 DIE VARIATIONSGLEICHUNGEN DER PARAMETER IM APSIDENSYSTEM ................................................. 112 11.8 I DEALE E LEMENTE ........................................................................................................................................... 114 11.8.1 DEFINITION DER IDEALEN ELEMENTE................................................................................................114 11.8.2 BERECHNUNG DER IDEALEN ELEMENTE AUS DEM ZUSTANDSVEKTOR.....................................................119 11.8.3 BERECHNUNG DES ZUSTANDSVEKTORS AUS DEN IDEALEN ELEMENTEN..................................................122 11.8.4 DIE GAUSSSCHEN VARIATIONSGLEICHUNGEN DER IDEALEN ELEMENTE.................................................124 11.9 K ANONISCHE E LEMENTE .................................................................................................................................128 11.9.1 KANONISCHE VARIABLE.................................................................................................................128 11.9.2 KANONISCHE DARSTELLUNG EINER GESTOERTEN * KEPLERBEWEGUNG..................................................129 11.9.3 KANONISCHE TRANSFORMATIONEN..................................................................................................129 11.9.4 DIE ERZEUGENDE FUNKTION...........................................................................................................132 11.9.5 DELAUNAY- ELEMENTE..................................................................................................................132 11.9.6 POINCARE - ELEMENTE..................................................................................................................133 11.9.7 HILLSCHE -- VARIABLE.. . ................................................................................................................. 134 11.10 L YDDANE E LEMENTE ......................................................................................................................................135 11.11 P ARAMETER DER GERADLINIGEN B EWEGUNG .............................................................................................136 11.11.1 PARAMETER DER GERADL INIGEN BEWEGUNG IN BEZUG AUF EIN HANSEN - SYSTEM ............................. 137 11.11.1.1 DIE PARAMETER DER BAHNKURVE IN DER ESKALIERENDEN BAHNEBENE........................................................137 11.11.1.2 DIE PARAMETER EINER BEWEGUNG IM RAHMEN DES FORMALISMUS DER GERADLINIGEN BEWEGUNG ............. 139 11.11.1.3 DIE PARAMETER DER RAEUMLICHEN ORIENTIERUNG EINER BAHNEBENE IM RAHMEN DES FORMALISMUS DER GERADLINIGEN BEWEGUNG . ............................................................................................................................................139 11.11.2 BERECHNUNG DER PARAMETER DER GERADLINIGEN BEWEGUNGAUS DEM ZUSTANDSVEKTOR ................. 141 11.11.3 BERECHNUNG DES ZUSTANDSVEKTORS AUS PARAMETERN DER GERADLINIGEN BEWEGUNG ..................... 142 11.11.4 VARIATIONSGLEICHUNGEN IM FORMALISMUS DER GERADLINIGEN BEWEGUNG ..................................... 143 11.12 D IE P ARAMETER IN EINEM A NPASSUNGS -F ORMALISMUS BEI BELIEBIGEN B EWEGUNGEN ................... 146 11.13 T RANSFORMATIONEN DER Z EIT .....................................................................................................................146 12 NATUERLICHE UND GESTEUERTE BEWEGUNGSAENDERUNGEN.............................................149 12.1 D AS G ESCHWINDIGKEITSINKREMENT ...........................................................................................................149 12.2 K LEINE AE NDERUNGEN DES G ESCHWINDIGKEITSVEKTORS ........................................................................ 151 12.3 AENDERUNGEN DER BAHNEBENE....................................................................................................................153 12.3.1 KNOTENAENDERUNG........................................................................................................................154 12.3.2 INKLINATIONSAENDERUNG IM KNOTEN FUER KREISNAHE BAHNEN:..........................................................156 12.3.3 KLEINE KNOTENAENDERUNGEN.........................................................................................................156 12.3.4 RICHTUNG DES SCHUBVEKTORS BEI BAHNDREHUNG OHNE AENDERUNG DER BAHNFORM ......................... 157 12.4 AE NDERUNGEN DER B AHNFORM .....................................................................................................................158 12.4.1 EIN-IMPULS-MANOEVER AUF ZIELBAHN........................................................................................... 158 12.4.2 BAHNMANOEVER MIT VORGEGEBENER DREHUNG DER APSIDENLINIE....................................................168 12.4.3 HOHMANN UEBERGAENGE................................................................................................................171 12.4.4 KLEINE AENDERUNGEN DER BAHNFORM............................................................................................ 179 12.4.5 KLEINE POSITIONSAENDERUNGEN LAENGS DER BAHN........................................................................... 180 12.4.6 ABSCHAETZUNG EINES IMNGENFEHLERS IN DER BAHN......................................................................... 182 12.4.7 BELIEBIGE ZWEI-LMPULS-UEBERGANGSBAHNEN................................................................................ 184 12.4.8 GRAVITATIONSVERLUSTE BEI NICHTIMPULSFOERMIGEN MANOEVERN........................................................189 12.5 D IE HYPERBOLISCHE B EWEGUNG ..................................................................................................................190 12.5.1 BAHNPARAMETER DER HYPERBOLISCHEN BEWEGUNG........................................................................ 190 12.5.2 DER KOLLISIONSKORRIDOR..............................................................................................................194 12.5.3 DER UMLENKWINKEL.....................................................................................................................194 12.5.4 ANMERKUNGEN ZUR HYPERBOLISCHEN BEWEGUNG........................................................................... 195 12.6 B EWEGUNG IM S ONNENSYSTEM - E RSTE A BSCHAETZUNGEN ................................................................... 200 12.6.1 ABFLUG VON DER ERDE IM SONNENSYSTEM..................................................................................... 200 12.7 P ARADOXA IN DER R AUMFAHRT ...............................................................................................................203 12.7.1 DAS KEPLER SEHE PARADOXON...................................................................................................... 203 12.7.2 DAS VON PIRQUETSCHE PARADOXON.............................................................................................. 204 12.7.3 DAS HOHMANNSCHE PARADOXON................................................................................................. 205 12.8 A USWAHL VON E INFLUSSBEREICHEN ...........................................................................................................210 12.8.1 DIE A TTRAKTIONSSPHAERE................................................................................................................211 12.8.2 DER A KTIVITAETSBEREICH................................................................................................................. 215 12.8.3 DER GRAVITATIONSBEREICH............................................................................................................218 12.9 G RAVITATIONSMANOEVER .......................................................................... 219 12.8 D IE R AKETENGLEICHUNG ................................................................................................................................ 226 12.8.1 HERLEITUNG DER RAKETENGLEICHUNG...............................................................................................226 12.8.2 ANWENDUNGEN DER RAKETENGLEICHUNG ........................................................................................ 228 12.8.2.1 DIE RAKETENMOTOR - STRUKTURMASSE......................................................................................................228 12.8.2.2 DIE TREIBSTOFFMASSE BEI GEWUENSCHTEM GESCHWINDIGKEITSBEDARF. ........................................................ 229 12.8.2.3 DAS MEHRSTUFENPRINZIP........................................................................................................................230 12.8.2.4 AUFSTIEG EINER RAKETE..........................................................................................................................230 13 KEPLERBEWEGUNG IN UNIVERSALER DARSTELLUNG..........................................................232 13.1 E PHEMERIDENRECHNUNG ALS A NFANGSWERTPROBLEM .......................................................................... 232 13.2 R EGULARISIERUNG MIT DER S UNDMANNSCUEN V ARIABLEN .....................................................................235 13.3 D IE S TUMPFFSCHEN F UNKTIONEN ................................................................................................................ 238 13.4 U NGESTOERTE Z WEIKOERPERBEWEGUNG IN UNIVERSALER D ARSTELLUNG .............................................. 240 13.5 G ESTOERTE Z WEIKOERPERBEWEGUNG IN UNIVERSALER D ARSTELLUNG ...................................................242 14 PARAMETERRAEUME............................................................................................................................. 254 14.1 P ARAMETERRAUM DER ELLIPTISCHEN K EPLERBEWEGUNG .........................................................................254 14.2 P ARAMETERRAEUME DER B AHNPARAMETER .................................................................................................255 14.3 H ODOGRAPH ..................................................................................................................................................... 256 14.3.1 DER HODOGRAPH EINES KEGELSCHNITTS..........................................................................................256 14.3.2 EBENER TRANSFER VON EINER KREISBAHN IN EINE KEGELSCHNITTBAHN..............................................259 14.3.3 EBENER TRANSFER ZWISCHEN KEGELSCHNITTBAHNEN........................................................................ 262 14.4 L EVI -C IVIT A P ARAMETERRAUM ....................................................................................................................264 14.4.1 HERLEITUNG AUS DER IDENTITAET VON VIETA ..................................................................................... 265 14.4.2 MATHEMATISCHE EIGENSCHAFTEN DER LEVI-CIVITAE-TRANSFORMATION...............................................266 14.4.3 ZWEITER SCHRITT EINER REGULARISIERUNG UND LINEARISIERUNG.......................................................268 14.4.4 REGULARISIERUNG DER GESTOERTEN ZWEIKOERPERBEWEGUNG............................................................... 271 14.5 KS-P ARAMETERRAUM.................................................................................................................................... 272 14.6 Q UATERNIONEN R AEUM E ................................................................................................................................. 274 14.7 P HASENRAEUME ................................. 274 15 PARTIAL- UND VARIATIONSAUSDRUECKE..................................................................................... 276 15.1 A NMERKUNG ZUR S CHREIBWEISE DER P ARTIALAUSDRUECKE .................................................................. 276 15.2 D IFFERENTIELLE B EZIEHUNGEN DER A NOMALIEN .................................................................................... 279 15.2.1 VARIATIONEN VON V NACH E UND E.................................................................................................279 15.2.2 VARIATIONEN VON E NACH E UND V.................................................................................................279 15.2.3 VARIATIONEN VON E NACH E UND M ...............................................................................................280 15.2.4 VARIATIONEN VON M NACH E UND E...............................................................................................280 15.2.5 VARIATION DER MITTLEREN ANOMALIE NACH ANFANGSWERTEN...........................................................281 15.2.6 VARIATIONEN VON V NACH E UND M. ............... X............................................................................ 281 15.2.7 VARIATIONEN VON M NACH E UND V...............................................................................................282 15.2.8 VARIATIONEN DER EXZENTRIZITAET E NACH DEN ANOMALIEN............................................................... 283 15.2.9 VARIATIONEN VON (E COSV, E SINV) NACH (E COSE, E COSEJ............................................................283 15.2.10 VARIATIONEN VON V UND E NACH (ESINV), (ECOSV).......................................................................... 286 15.2.11 VARIATIONEN VON (E COSE, E SINE) NACH (E SINM) UND (E COSM)................................................287 15.2.12 VARIATIONEN VON (E COSV, E SINV) NACH (E SINM) UND (E COSM)...................................................290 15.2.13 VARIATIONEN VON (E SINM) UND (E COSM) NACH E, V UND M .........................................................293 15.2.14 VARIATIONEN DES ARGUMENTES DER BREITE.................................................................................... 296 15.3 V ARIATIONEN DES B AHNRADIUS DER ELLIPTISCHEN B EW EGUNG ...........................................................296 15.4 V ARIATIONEN DER RADIALEN G ESCHWINDIGKEIT ..................................................................................... 301 15.5 V ARIATIONEN DES F LAECHENPARAMETERS ..................................................................................................305 15.6 W EITERE V ARIATIONEN DER WAHREN A NOMALIE .................................................................................... 308 15.7 V ARIATIONEN DER TRANSVERSALEN G ESCHWINDIGKEIT ......................................................................... 312 15.8 V ARIATIONEN NACH L YDDANE E LEMENTEN ................................................................................................317 15.8.1 VARIATIONEN DER POSITIONSELEMENTE NACH LYDDANE ELEMENTEN..................................................317 15.8.2 VARIATIONEN DES ARGUMENTES DER BREITE NACH LYDDANE ELEMENTEN...........................................325 15.8.3 VARIATIONEN DER WAHREN LAENGE NACH LYDDANE ELEMENTEN........................................................326 15.9 D IE T RANSITIONS -M ATRIX ............................................................................................................................ 327 15.10 P ARTIALAUSDRUECKE IN H ANSEN -S YSTEMEN .............................................................................................. 330 15.10.1 TRCMSFORMATION IN EIN BASISSYSTEM........................................................................................... 330 15.10.2 VARIATIONEN IN DER DARSTELLUNG EINER GERADLINIGEN BEWEGUNG .................................................. 334 15.10.3 VARIATIONEN EINER AUF EIN HANSEN-SYSTEM BEZOGENEN KEPLER-BEWEGUNG ................................ 337 15.11 A NMERKUNGEN ZU DEN A NWENDUNGEN DER P ARTIALAUSDRUECKE ...................................................... 341 16 UEBERBLICK BAHNBESTIMMUNG..................................................................................................... 342 16.1 M ETHODEN DER E RSTBAHNBESTIMMUNG ...................................................................................................343 16.1.1 PRINZIPIEN DER VERFAHREN VON LAPLACE UND GAUSS.....................................................................343 16.1.2 BAHNBESTIMMUNG AUS WINKELMESSUNGEN.................................................................................. 347 16.1.3 UEBER DIE BAHNBESTIMMUNG NACH KUSTAANHEIMO.......................................................................347 16.1.4 BAHNBESTIMMUNG AUS WINKEL- UND ENTFERNUNGSMESSUNGEN......................................................353 16.1.4.1 ALTERNATIVE BERECHNUNG DES KEGELSCHNITTPARAMETERS.........................................................................354 16.1.4.2 BERECHNUNG DES GESCHWINDIGKEITSVEKTORS NACH HERRICK-GIBBS.........................................................355 16.1.5 BAHNBESTIMMUNG AUS WINKEL- UND ENTFERNUNGSAENDERUNGSMESSUNGEN .................................... 356 16.1.5.1 MODIFIKATION DER ERSTBAHNBESTIMMUNG NACH LAPLACE........................................................................356 16.1.5.2 MODIFIKATION DES VERFAHRENS MIT STUMPFFSCHEN FUNKTIONEN..............................................................358 16.1.6 BAHNBESTIMMUNG AUS ENTFERNUNGS- UND ENTFERNUNGSAENDERUNGSMESSUNGEN ............................ 361 16.1.7 SATELLITE LASER RANGING.............................................................................................................361 16.1.8 ORTSBESTIMMUNG MIT HILFE EINES GNSS SYSTEMS.......................................................................361 16.2 B AHN -V ERBESSERUNG ...................................................................................................................................363 16.2.1 METHODE DER KLEINSTEN QUADRATE.............................................................................................. 364 16.2.2 FILTERMETHODEN............................................................... 364 17 BEWEGUNGSEINFLUESSE......................................................................................................................367 17.1 D IE K EPLERBESCHLEUNIGUNG ..................................................................................................................... 368 17.2 D AS G RAVITATIONSPOTENTIAL .................................................................................................................... 369 17.2.1 DAS GRAVITATIONSFELD, BEGRIFFE UND GRUNDLEGENDE FORMELN.....................................................369 17.2.2 BESCHLEUNIGUNGEN DURCH DAS GRAVITATIONSFELD.........................................................................373 17.2.3 A UFBEREITUNG DES GRAVITATIONSPOTENTIALS FUER EINE NUMERISCHE INTEGRATION .............................. 377 17.2.4 DAS GRAVITATIONSPOTENTIAL DER ERDE......................................................................................... 378 17.2.5 DAS GRAVITATIONSPOTENTIAL DES ERDMONDES............................................................................... 380 17.2.6 DAS GRAVITATIONSPOTENTIAL DES MARS......................................................................................... 380 17.2.7 DAS GRAVITATIONSPOTENTIAL DES JUPITER...................................................................................... 381 17.2.8 DAS GRAVITATIONSPOTENTIAL DES SATURN...................................................................................... 381 17.2.9 DAS GRAVITATIONSPOTENTIAL DES URANUS..................................................................................... 381 17.2.10 DAS GRAVITATIONSPOTENTIAL DES NEPTUN..................................................................................... 381 17.3 L UFTWIDERSTAND ...........................................................................................................................................382 17.3.1 DER LUFTWIDERSTAND....................................................................................................................382 17.3.2 DIE SAEKULARE VARIATION DER GROSSEN BAHNHALBACHSE KREISNAHER BAHNEN...................................387 17.3.3 LEBENSDAUER..............................................................................................................................388 17.4 A NZIEHUNG DURCH DRITTE K OERPER ........................................................................................................... 391 17.5 S TRAHLUNGSDRUCK DER S ONNE .................................................................................................................. 392 17.6 S TRAHLUNGSDRUCK REFLEKTIERT VON DER E RDE .................................................................................... 396 17.7 S TRAHLUNGSDRUCK REFLEKTIERT VOM M OND ............................................................................................397 17.8 W AERMEABSTRAHLUNG DER E RDE ................................................................................................................397 17.9 E INFLUSS DES S ONNENWINDES ..................................................................................................................... 397 17.10 R ELATIVISTISCHER E FFEKT ERSTER O R DNUN G ..........................................................................................398 17.11 G EZEITEN ......................................................................................................................................................... 398 17.12 W ECHSELWIRKUNG DES M ONDES MIT A BPLATTUNG DER E RDE ..............................................................399 17.13 Y ARKOWSKI -E FFEKT ...................................................................................................................................... 400 17.14 P OYNTING -R OBERTSON -E FFEKT .................................................................................................................. 400 17.15 K UENSTLICHE S CHUBKRAEFTE ..........................................................................................................................401 17.16 L AGEREGELUNGSEINFLUESSE ..........................................................................................................................401 17.17 A NTENNENABSTRAHLUNG ............................................................................................................................. 401 17.18 W AERMEABSTRAHLUNG EINES R AUMFLUGKOERPERS ...................................................................................402 17.19 R ESONANZEN UND K OMMENSURABILITAETEN .............................................................................................402 17.20 W EITERE PHYSIKALISCHE B EWEGUNGSEINFLUESSE ....................................................................................403 18 ZUR INTEGRATION DER BEWEGUNGSGLEICHUNGEN............................................................404 18.1 Z UR U NTERSCHEIDUNG ANALYTISCHER UND NUMERISCHER V ERFAHREN ..............................................404 18.2 M ETHODE VON E NCKE .................................................................................................................................... 407 18.3 N UMERISCHE M ETHODEN (C OWELL UND ANDERE ) ................................................................................... 409 19 ANALYTISCHE STOERUNGSTHEORIE PERIODISCHER BEWEGUNGEN ............................... 411 19.1 D IE M ITTELWERTMETHODE ........................................................................................................................... 411 19.1.1 DAS (MATHEMATISCHE) STOERPROBLEM............................................................................................411 19.1.2 QUASIPERIODISCHE FUNKTIONEN....................................................................................... 412 19.1.3 DIE ELEMENTTRANSFORMATION.......................................................................................................412 19.1.4 FASTIDENTISCHE TRANSFORMATIONEN..............................................................................................413 19.2 A NWENDUNGEN DER M ITTELWERTMETHODE ............................................................................................. 413 19.2.1 DER BEWEGUNGSWINKEL...............................................................................................................413 19.3 M ITTELUNG UEBER DIE MITTLERE A NOMALIE .............................................................................................. 415 19.4 M ITTLERE UND G EMITTELTE E LEMENTE ..................................................................................................... 417 19.4.1 MITTELUNG OHNE GEGEBENES BAHNMODELL.................................................................................... 417 19.4.2 MITTLERE ELEMENTE BEI GEGEBENEM ANALYTISCHEM BAHNMODELL...................................................418 19.4.2.1 VERFAHREN VON ECKSTEIN.......................................................................................................................418 19.4.2.2 VERFAHREN VON WALTER..........................................................................................................................419 19.4.2.3 VERFAHREN VON GORDON.........................................................................................................................420 20 EINIGE ERGEBNISSE ANALYTISCHER SATELLITENBAHNTHEORIEN ............................... 423 20.1 Z ERLEGUNG VON B AHNELEMENTEN NACH E INFLUSS A NTEILEN ................................................................423 20.2 B EWEGUNGSEINFLUESSE DURCH DAS G RAVITATIONSFELD EINES Z ENTRALKOERPERS ........................... 427 20.2.1 MITTLERE KEPLERELEMENTE............................................................................................................428 20.2.2 LANGPERIODISCHE EINFLUSSTERME ERSTER ORDNUNG DER KEPLERELEMENTE ...................................... 430 20.2.3 KURZPERIODISCHE EINFLUSSTERME ERSTER ORDNUNG DER KEPLERELEMENTE ...................................... 436 20.2.4 WEITERE BAHNPARAMETER.............................................................................................................442 20.2.4.1 EXZENTRISCHE ANOMALIE E .....................................................................................................................443 20.2.4.2 WAHRE ANOMALIE.................................................................................................................................446 20.2.4.3 ARGUMENT DER BREITE............................................................................................................................448 20.2.4.4 MITTLERES ARGUMENT DER BREITE M+ CO........................................... 450 20.2.4.5 LAENGE DES PERIZENTRUMS M...................................................................................................................453 20.2.4.6 DIE MITTLERE LAENGE L ...........................................................................................................................455 20.2.4.7 EXZENTRISCHE LAENGE LG........................................................................................................................456 20.2.4.8 WAHRE LAENGE 1.....................................................................................................................................459 20.2.4.9 DIE GROESSEN E SIN M, E COS M.............................................................................................................. 461 20.2.4.10 DIE GROESSEN E SIN CO, E COS CO.............................................................................................................. 463 20.2.4.11 PARAMETER DER ELLIPTISCHEN BEWEGUNG P................................................................................................465 20.2.4.12 FLAECHENPARAMETER G .............................................................................................................................466 20.2.4.13 BAHNRADIUS R ........................................................................................................................................468 20.2.4.14 RADIALE GESCHWINDIGKEITSKOMPONENTE V R ........................................................................................ 469 20.2.4.15 TRANSVERSALE GESCHWINDIGKEITSKOMPONENTE W J..................................................................................470 20.2.4.16 GESCHWINDIGKEIT IN DER BAHN V.......................................................................................................... 471 20.2.4.17 POSITIONSELEMENTE PS UND PC............................................................................................................... 473 20.3 B EWEGUNGSEINFLUESSE DURCH DEN S TRAHLUNGSDRUCK ........................................................................475 20.3.1 BEISPIEL EINER KONSTANTEN RADIALEN SCHUBBESCHLEUNIGUNG........................................................475 20.3.2 BEISPIEL EINER INTERPLANETAREN SONNENSEGELBAHN MIT TRANSVERSALEM UND NORMALEM SCHUB ....491 SCHRIFTTUM ZU BAND III............................................................................................................................ 513 LISTE DER VERWENDETEN SYMBOLE.....................................................................................................531 L ATEINISCHE S YMBOLE ..................................................................................................................................................531 G RIECHISCHE S YMBOLE ..................................................................................................................................................544 M ATHEMATISCHE S YMBOLE .......................................................................................................................................... 554 A STRONOMISCHE S YMBOLE ........................................................................................................................................... 556 ABBILDUNGSVERZEICHNIS......................................................................................................................... 559 TABELLENVERZEICHNIS.............................................................................................................................. 565 INDEX.................................................................................................................................................................... 567
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