Konvergenzverhalten des iterativen proportionalen Anpassungsverfahrens im Fall kontinuierlicher Maße und im Fall diskreter Maße:
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INHALTSVERZEICHNIS
ATOTAILDUIIGS
VERZEICHNIS
VII
SYMBOLVERZEICHNIS IX
1 EINLEITUNG 1
1.1 LITERATURUEBERBLICK 2
1.2 ZIEL DER ARBEIT UND HAUPTRESULTATE 4
1.3 KAPITELUEBERSICHT 5
2 IPF-VERFAHREN 9
2.1 ANPASSUNGSPROBLEM IM FALL KONTINUIERLICHER MASSE 9
2.2 ANPA-SSUNGSPROBLEM IM FALL DISKRETER MASSE 11
2.3 IPF-VERFAHREN IM FALL KONTINUIERLICHER MASSE 12
2.4 IPF-VERFAHREN IM FALL DISKRETER MASSE 14
2.5 DISKUSSION DER VORAUSSETZUNGEN 15
2.6 SCLIEMATISCHE VERANSCHAULICHUNG DES IPF-VERFAHRENS 17
2.7 BEISPIEL MIT DICHTEFUNKTION 18
2.8 BEISPIEL OHNE DICHTEFUNKTION 20
3 TERMINIERUNG DES IPF-VERFAHRENS IM FALL KONTINUIERLICHER MASSE 23
4 ALTERNIERENDE MINIMIERUNGEN 29
4.1 F-DIVERGENZ UND F-PROJEKTION 29
4.2 ALTERNIERENDE MINIMIERUNGEN 33
4.3 IPF-VERFAHREN ALS SPEZIALFALL DES VON-NEUMANN-ALGORITHMUS 36
4.4 DREI BEISPIELE 39
5 MEHR-PUNKTE-EIGENSCHAFTEN 45
5.1 I-DIVERGENZ UND I-PROJEKTION 45
5.2 MEHR-PUNKTE-EIGENSCHAFTEN 48
5.3 GEOMETRISCHE INTERPRETATION 53
6 KONVERGENZVERHALTEN DER IPF-FOLGE IM FALL KONTINUIERLICHER MASSE 59
6.1 KONVERGENZ DER I-DIVERGENZ ZWISCHEN FOLGENGLIEDERN 59
G.2 KONVERGENZ DER IPF-FOLGE IM FALL KONTINUIERLICHER MASSE G4
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VI
INHALTSVERZEICHNIS
7 ANWENDUNG AUF DEN FALL DISKRETER MASSE 71
7.1 F-DIVERGENZEN, F-PROJEKTIONEN UND IHRE ANWENDUNG AUF DAS
IPF-VERFAHREN . 71
7.2 I-DIVERGENZEN, I-PROJEKTIONEN UND IHRE ANWENDUNG AUF DAS
IPF-VERFAHREN 78
8 KONVERGENZVERHALTEN DER IPF-FOLGE IM FALL DISKRETER MASSE 85
8.1 HAEUFUNGSPUNKTE DER IPF-FOLGE 85
8.2 KONVERGENZ DER IPF-FOLGE UND BIPROPORTIONALE ANPASSUNGEN 89
9 CHARAKTERISIERUNG DER HAEUFUNGSPUNKTE DER IPF-FOLGE IM FALL DISKRETER
MASSE 95
9.1 SKALIERUNGSFAKTOREN 95
9.2 TRIANGULAERE GESTALT 98
9.3 CHARAKTERISIERUNG DER HAEUFUNGSPUNKTE 102
9.4 TEILPROBLEINE 108
10 KONVERGENZSTRUKTUR DER HAEUFUNGSPUNKTE DER IPF-FOLGE IM FALL DISKRE
TER MASSE 115
10.1 MAXIMIERENDE ZEILENMENGEN DES MINIMALEN /^-FEHLERS 115
10.2 MINIMALER SCHNITT ZUR BESTIMMUNG DES MINIMALEN LI-FEHLERS 122
10.3 MINIMALE SCHNITTE ZUR BESTIMMUNG DER BLOECKE 125
10.4 MAXIMALER FLUSS ZUR BESTIMMUNG DER ZUSAMMENHANGSKOINPONENTEN .
131
10.5 CHARAKTERISIERUNG DES BLOCKES X J\ UND TERMINIERUNG DES
IPF-VERFAHRENS
IM FALL DISKRETER MASSE 142
11 STETIGE ABHAENGIGKEIT DER HAEUFUNGSPUNKTE DER IPF-FOLGE IM FALL DISKRE
TER MASSE VOM ANPASSUNGSPROBLEM 147
11.1 ANPASSUNGSPROBLEME MIT FESTEN RANDMARGMALIEN 147
11.2 DIREKTANPASSUNGSPROBLEME MIT VARIABLEN RANDMARGINALIEN 152
12 SCHLUSSBETRACHTUNG 159
LITERATURVERZEICHNIS 161
STICHWORTVERZEICHNIS 169 |
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