Übergänge konstruktiv gestalten: Ansätze für eine zielgruppenspezifische Hochschuldidaktik Mathematik
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| Format: | Buch |
| Sprache: | German |
| Veröffentlicht: |
Wiesbaden
Springer Spektrum
2015
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| Schriftenreihe: | Konzepte und Studien zur Hochschuldidaktik und Lehrerbildung Mathematik
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DMHALHTSVEIRZEICLLIINIDS
VORWORT V
I UEBERGANG GESTALTEN FUER STUDIERENDE IN VERSCHIEDENEN MATHEMATIKHALTIGEN
STUDIENGAENGEN 1
1 DAS AACHENER SCHUL-HOCHSCHUL-PROJEKT ILMPACT 3
J. HEITZER
1.1 AUSGANGSLAGE UND ZIELE 3
1.2 UMSETZUNG 5
1.3 INHALTE UND DIDAKTISCHES KONZEPT 6
1.4 ERFAHRUNGEN 8
1.5 ZUR UEBERTRAGBARKEIT UND KRITISCHEN EINORDNUNG 9
1.6 EXEMPLARISCHE SKRIPT-AUSSCHNITTE 10
1.7 WEITEREINFORMATIONEN 16
1.8 ABSCHLUSSBEMERKUNGEN ZUM THEMA DES TAGUNGSBANDES 16
2 VORKURSE UND MATHEMATIKTESTS ZU STUDIENBEGINN - MOEGLICHKEITEN UND
GRENZEN 19
G. GREEFRATH, G. HOEVER, R. KUERTEN UND C. NEUGEBAUER
2.1 EINLEITUNG 19
2.2 VORKURS-KONZEPTE 20
2.2.1 RAHMENBEDINGUNGEN 20
2.2.2 ZIELE UND INHALTE 22
2.2.3 KOMPETENZEN 23
2.3 MATHEMATIKTESTS AN DER FACHHOCHSCHULE AACHEN 24
2.3.1 KONZEPTION 24
2.3.2 ERGEBNISSE 26
2.4 ONLINE-SELF-ASSESSMENTS 27
2.4.1 ZIELE UND INTENTIONEN 28
2.4.2 AUFBAU 29
2.4.3 MATHEMATISCHE KOMPETENZEN IN SELF-ASSESSMENTS 29
2.5 FAZIT 30
IX
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X
INHALTSVERZEICHNIS
3 KALKUELFERTIGKEITEN AN DER UNIVERSITAET: MAENGEL ERKENNEN UND KONZEPTE
FUER DIE FOERDERUNG ENTWICKELN 33
I. KERSTEN
3.1 EINLEITUNG 33
3.2 ZWEI UNTERSUCHUNGEN ZU TYPISCHEN FEHLERN 34
3.3 UEBUNGEN ZUM LERNEN AUS DEN FEHLERN 40
3.4 MOEGLICHE KONSEQUENZEN 47
4 MATHEMATIK UND DIE *INT"-FAECHER 31
E. CRAMER, S. WALCHER UND O. WITTICH
4.1 EINLEITUNG 51
4.2 MATHEMATIK AUS DER INT-PERSPEKTIVE 52
4.3 FALLBEISPIEL: MATHEMATIK FUER BIOLOGEN 53
4.4 FALLBEISPIEL WIRTSCHAFTSWISSENSCHAFTEN 57
4.5 EIGENE MATHEMATIK DER INT-FAECHER 62
4.5.1 MATHEMATIK SOFORT 62
4.5.2 SPEZIELLE MATHEMATIK-KULTUREN 63
4.5.3 RELEVANTE MATHEMATIK WANDERT AB 64
4.6 DIE AKTUELLE LAGE 64
4.7 DIE NAECHSTE REFORM? 66
5 BEGRIFFSSYSTEME UND DIFFERENZLOGIK IN DER MATHEMATISCHEN LEHRE AM
STUDIENBEGINN 69
D. LANGEMANN
5.1 EINLEITUNG 69
5.2 HINTERGRUND UND AUSGANGSLAGE 71
5.2.1 VORGESCHLAGENE F ORSCHUNGSFRAGE 72
5.2.2 ERSTE BEISPIELE 72
5.3 DIFFERENZLOGIK UND KOMMUNIKATION 76
5.4 EBENEN DIFFERIERENDER BEGRIFFSKONZEPTE 77
5.4.1 MATHEMATISCHE BEGRIFFE 77
5.4.2 META-MATHEMATISCHE BEGRIFFE 79
5.4.3 ALLGEMEINE BEGRIFFE 79
5.4.4 SPRACHE DER MATHEMATIK 80
5.5 ERSTE IMPLIKATIONEN 82
5.6 AUSBLICK 83
6 MATHEMATISCHES PROBLEMLOESEN UND BEWEISEN: ENTDECKENDES LERNEN IN
DER STUDIENEINGANGSPHASE 87
D. GRIESER
6.1 AUSGANGSPUNKTE 87
6.1.1 KREATIVITAET UND PROBLEMBEWUSSTSEIN IN DER MATHEMATIK 88
6.1.2 BEWEISEN LEHREN UND LERNEN 88
INHALTSVERZEICHNIS XI
6.1.3 DER UEBERGANG SCHULE - HOCHSCHULE 89
6.2 DAS MODUL MATHEMATISCHES PROBLEMLOESEN UND BEWEISEN 91
6.2.1 GRUNDIDEE, ZIELE 91
6.2.2 INHALT UND AUFBAU; DAS 3-PHASEN-MODELL 93
6.2.3 FORM: DURCHFUEHRUNG VON VORLESUNG UND TUTORIEN; PRUEFUNGEN. 95
6.2.4 BEISPIELE AUS DER VORLESUNG 97
6.2.5 RAHMENBEDINGUNGEN: EINBINDUNG IN DIE STUDIENGAENGE 99
6.2.6 ERFAHRUNGEN 100
6.3 SCHLUSSWORTE 101
7 DAS KLEIN-PROJEKT - HOCHSCHULMATHEMATIK VOR DEM HINTERGRUND DER
SCHULMATHEMATIK 103
H.-G. WEIGAND UND M. RUPPERT
7.1 DAS KLEIN-PROJEKT 103
7.2 *ELEMENTARMATHEMATIK VOM HOEHEREN STANDPUNKTE AUS" 104
7.3 KLEIN(E) ARTIKEL (ENGL. *VIGNETTE") 105
7.4 EIN BEISPIEL: DER SCHRITT IN HOEHERE DIMENSIONEN 107
7.5 KLEIN-ARTIKEL UND DIE SCHULMATHEMATIK 115
II UEBERGAENGE GESTALTEN FUER LEHRAMTSSTUDIERENDE 119
8 ENTDECKEN UND BEWEISEN ALS TEIL DER EINFUEHRUNG IN DIE KULTUR DER
MATHEMATIK FUER LEHRAMTSSTUDIERENDE 121
R. BIEHLER UND L. KEMPEN
8.1 EINLEITUNG 121
8.2 DIE VERANSTALTUNG *EINFUEHRUNG IN DIE KULTUR DER MATHEMATIK" 122
8.2.1 AUSGANGSPUNKT UND ZIELE DER LEHRVERANSTALTUNG 122
8.2.2 DIE INHALTE DER LEHRVERANSTALTUNG IM UEBERBLICK 123
8.2.3 ENTDECKEN, BEGRUENDEN UND MATHEMATIK DARSTELLEN - DIE
EINSTIEGSAUFGABE UND IHRE IMPLIZITEN ANFORDERUNGEN AN DIE
STUDIERENDEN 124
8.3 GENERISCHE BEWEISE - VERTIEFUNG 129
8.3.1 ZUM KONZEPT EINES GENERISCHEN BEWEISES 129
8.3.2 BEISPIELE FUER GENERISCHE BEWEISE IN DER ARITHMETIK MIT
ZAHLEN UND PUNKTEMUSTERN 130
8.3.3 BEISPIELE FUER GENERISCHE BEWEISE IM KONTEXT FIGURIERTER ZAHLEN 130
8.4 GENERISCHE BEWEISE IN DER LEHRVERANSTALTUNG: STUDIERENDENKOMPETENZEN
132
8.5 SCHLUSSBEMERKUNG 134
9 SCHULMATHEMATIK UND UNIVERSITAETSMATHEMATIK: GEGENSATZ ODER
FORTSETZUNG? WORAN KANN MAN SICH ORIENTIEREN? 137
M. NEUBRAND
9.1 WORUM GEHT ES IN GYMNASIUM UND UNIVERSITAET? 137
XII
INHALTSVERZEICHNIS
9.1.1 AUF DER GESELLSCHAFTLICHEN EBENE 138
9.1.2 AUF DER MATHEMATIKDIDAKTISCHEN EBENE 139
9.2 WAS HEISST *MATHEMATISCH ARBEITEN" (UND WIE MAN DARUEBER REFLEKTIEREN
KANN)? 140
9.3 WELCHES EIGENE RECHT HAT DAS LERNEN (AN SCHULE UND UNIVERSITAET)? 143
9.4 WAS SAGEN DIE NEUEN BILDUNGSSTANDARDS FUER DAS ABITUR IN MATHEMATIK?
. 143
9.5 DIE GEMEINSAME VERANTWORTUNG DER ABGEBENDEN UND DER AUFNEHMENDEN
INSTITUTIONEN 145
10 MEHR AUSGEWOGENHEIT MATHEMATISCHER BEWUSSTHEIT IN SCHULE UND
UNIVERSITAET 149
R. KAENDERS, L. KVASZ UND Y. WEISS-PIDSTRYGACH
10.1 EINLEITUNG 149
10.2 AUSGEWOGENHEIT MATHEMATISCHER BEWUSSTHEIT 151
10.3 MATHEMATISCHE BEWUSSTHEIT DER INFINITESIMALRECHNUNG 154
10.3.1 INFINITESIMALRECHNUNG IM GYMNASIUM 154
10.3.2 INFINITESIMALRECHNUNG AN DER UNIVERSITAET 158
10.4 AUSGEWOGENHEIT MATHEMATISCHER BEWUSSTHEIT ALS A & O 160
11 AUFGABEN ZUM ELEMENTARMATHEMATISCHEN SCHREIBEN IN DER LEHRERBILDUNG
165
S. HALVERSCHEID
11.1 EINLEITUNG 165
11.2 MAKRO-DIDAKTISCHE VARIABLEN ZUR BESCHREIBUNG DES EINSTIEGS IN EIN
MATHEMATIKSTUDIUM 166
11.2.1 THEORETISCHE EINORDNUNG DIDAKTISCHER SITUATIONEN 166
11.2.2 VARIABLEN ZUM VERGLEICH VON SCHULE UND HOCHSCHULE 167
11.2.3 SCHWIERIGKEITEN EINER GEEIGNETEN BESTANDSAUFNAHME 167
11.2.4 VEROEFFENTLICHTE AUFGABEN ALS INDIZ FUER DEN INSTITUTIONELLEN
RAHMEN DER ANFANGSVERANSTALTUNGEN 168
11.2.5 NEUERE ANSAETZE ZUR VERAENDERUNG DER AUFGABENKULTUR 169
11.2.6 WEITERE RELEVANTE ASPEKTE IM ERSTEN STUDIENJAHR 170
11.3 EINIGE BEISPIELE ZU AUFGABENKONZEPTEN UND IHREN
VARIATIONSMOEGLICHKEITEN 170
11.3.1 VERNETZEN UND OPERATIVES DURCHARBEITEN IN DEN
FACHWISSENSCHAFTLICHEN ANFANGSVERANSTALTUNGEN 170
11.3.2 DIE MATHEMATISCHE SACHANALYSE ALS VERKNUEPFUNG ZWISCHEN
FACHDIDAKTIK UND FACHMATHEMATIK 172
11.3.3 DIE ROLLE DER TUTORINNEN UND TUTOREN 175
12 DIE FACHLICH-EPISTEMOLOGISCHE PERSPEKTIVE AUF MATHEMATIK ALS
ZENTRALER
BESTANDTEIL DER LEHRAMTSAUSBILDUNG 179
L. HEFENDEHL-HEBEKER
12.1 FACHWISSEN FUER DEN UNTERRICHT - EIN BEISPIEL 179
INHALTSVERZEICHNIS XIII
12.2 DAS GETRIEBE DER MATHEMATIK DURCHSCHAUEN 181
12.3 KONSEQUENZEN FUER DIE LEHRAMTSAUSBILDUNG 183
13 MATHEMATISCHER FORSCHUNGSBEZUG IN DER SEK-II-LEHRAMTSAUSBILDUNG? .
185
R. HOCHMUTH
13.1 EINLEITUNG 185
13.2 POTENTIELLE BEITRAEGE EINER FORSCHUNGSORIENTIERTEN FACHLICHEN
VERTIEFUNG
ZUR KOMPETENZENTWICKLUNG 187
13.3 NICHTLINEARE APPROXIMATION 189
13.3.1 LINEARE UND NICHTLINEARE APPROXIMATION IN HILBERTRAEUMEN 190
13.3.2 LINEARE UND NICHTLINEARE APPROXIMATION BEZUEGLICH STUECKWEISE
KONSTANTER F UNKTIONEN 194
13.4 ERGAENZENDE BEMERKUNGEN UND AUSBLICK 196
14 MATHEMATIK IN SCHULE UND HOCHSCHULE - WELCHE MATHEMATIK FUER
LEHRAMTSSTUDIERENDE? 199
H. KOERNER
14.1 EINLEITUNG 199
14.2 SZENEN AUS UNTERRICHT AN SCHULE UND HOCHSCHULE 201
14.3 ANALYSEN UND VORSCHLAEGE 202
15 ZUR ROLLE VON PHILOSOPHIE UND GESCHICHTE DER MATHEMATIK FUER DIE
UNIVERSITAERE LEHRERBILDUNG 211
G. NICKEL
15.1 JAMMERN UEBERMAESSIGES NIVEAU: ZUM STAND ALLGEMEINER MATHEMATISCHER
BILDUNG 211
15.2 ZUR DIENENDEN FUNKTION VON MATHEMATIKGESCHICHTE UND -PHILOSOPHIE.
213
15.3 ALLGEMEINE MATHEMATISCHE BILDUNG UND DIE REFLEXIONSDISZIPLINEN
GESCHICHTE UND PHILOSOPHIE 216
15.4 KONKRETISIERUNGEN 218 |
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| spelling | Übergänge konstruktiv gestalten Ansätze für eine zielgruppenspezifische Hochschuldidaktik Mathematik Jürgen Roth, Thomas Bauer, Herbert Koch, Susanne Prediger (Hrsg.) Wiesbaden Springer Spektrum 2015 XVII, 225 S. Ill., graph. Darst. txt rdacontent n rdamedia nc rdacarrier Konzepte und Studien zur Hochschuldidaktik und Lehrerbildung Mathematik Hochschuldidaktik (DE-588)4025226-7 gnd rswk-swf Studienanfang (DE-588)4183829-4 gnd rswk-swf Mathematikstudium (DE-588)4037947-4 gnd rswk-swf Mathematikstudium (DE-588)4037947-4 s Studienanfang (DE-588)4183829-4 s Hochschuldidaktik (DE-588)4025226-7 s DE-604 Roth, Jürgen 1969- (DE-588)131853937 edt Erscheint auch als Online-Ausgabe 978-3-658-06727-4 X:MVB text/html http://deposit.dnb.de/cgi-bin/dokserv?id=4756214&prov=M&dok_var=1&dok_ext=htm Inhaltstext DNB Datenaustausch application/pdf http://bvbr.bib-bvb.de:8991/F?func=service&doc_library=BVB01&local_base=BVB01&doc_number=027672525&sequence=000001&line_number=0001&func_code=DB_RECORDS&service_type=MEDIA Inhaltsverzeichnis |
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