Schwingungslehre mit Maschinendynamik: mit ... 313 Aufgaben und zahlreichen Beispielen
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| Format: | Buch |
| Sprache: | German |
| Veröffentlicht: |
Wiesbaden
Springer Vieweg
2014
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| Ausgabe: | 2., überarb. und erw. Aufl. |
| Schriftenreihe: | Lehrbuch
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|---|---|
| adam_text | INHALTSVERZEICHNIS
1 EINLEITUNG 1
1.1 DEFINITION EINER SCHWINGUNG 1
1.2 HARMONISCHE SCHWINGUNG, SINUSSCHWINGUNG 2
1.2.1 REELLE DARSTELLUNG DER HARMONISCHEN SCHWINGUNG 2
1.2.2 DIMENSIONSLOSE SCHREIBWEISEN 4
1.2.3 KOMPLEXE DARSTELLUNG HARMONISCHER SCHWINGUNGEN;
ZEIGERDIAGRAMME 5
1.2.4 ZEIGER UND ZEIGERDIAGRAMME FUER ABLEITUNGEN 8
1.3 ALLGEMEINE PERIODISCHE SCHWINGUNG 9
1.3.1 DEFINITION 9
1.3.2 MANIPULATION PERIODISCHER FUNKTIONEN 9
1.3.3 HARMONISCHE SYNTHESE 11
1.3.4 HARMONISCHE ANALYSE PERIODISCHER SCHWINGUNGEN 1]
1.3.5 ZEITLICHE MITTELWERTE UND BESONDERE BEZEICHNUNGEN 18
1.4 NICHTPERIODISCHE SCHWINGUNG 19
1.4.1 FASTPERIODISCHE SCHWINGUNG 19
1.4.2 MODULIERTE SCHWINGUNG 19
1.4.3 SCHWEBUNG 21
1.4.4 EXPONENTIELL WACHSENDE UND SCHWINDENDE SCHWINGUNG 23
1.5 AUFGABEN 24
TEIL I STARRE MASCHINEN UNTER DYNAMISCHER LAST (FREIHEITSGRAD NULL)
2 BODENKRAEFTE EINER RUETTELMASCHINE 29
2.1 AUFGABENSTELLUNG 29
2.2 LOESUNG 30
2.2.1 ALLGEMEINES LOESUNGSVORGEHEN 30
2.2.2 ENTWURF DES MODELLS 30
2.2.3 GLEICHGEWICHTSBEDINGUNGEN 31
2.2.4 BESCHAFFEN DER SYSTEMPARAMETER 32
XI
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XII INHALTSVERZEICHNIS
2.2.5 RECHNERPROGRAMM 33
2.2.6 RECHENERGEBNIS/INTERPRETATION 33
2.2.7 AUFZEICHNUNG 33
2.3 AUFGABEN 34
3 AUSWUCHTEN STARRER ROTOREN 35
3.1 AUFGABENSTELLUNG 35
3.2 MODELL 36
3.3 GLEICHGEWICHTSBEDINGUNGEN 36
3.3.1 LAGEPLAN, KOORDINATEN, KINEMATIK 36
3.3.2 SCHWEIPUNKTBESCHLEUNIGUNG UND DRALL 37
3.3.3 LAGERKRAEFTE 38
3.4 DISKUSSION DER LAGERKRAEFTE INFOLGE UNWUCHT 39
3.5 DAS WUCHTEN 41
3.6 AUFGABEN 43
TEIL II SCHWINGER MIT EINEM FREIHEITSGRAD
4 VERTIKALSCHWINGUNGEN EINES PAARES GEKOPPELTER EXZENTERPRESSEN 47
4.1 AUFGABENSTELLUNG 47
4.2 MODELL 47
4.2.1 VEREINFACHENDE ANNAHMEN 47
4.2.2 DIE STUETZ- ODER FEDERELEMENTE 48
4.2.3 ERSATZSYSTEM 50
4.3 MASSENKRAEFTE 51
4.3.1 ALLGEMEINE BEMERKUNGEN ZU DEN MASSENKRAEFTEN 51
4.3.2 KINEMATIK DER RELATIVBEWEGUNGEN 52
4.3.3 KINETIK DER RELATIVBEWEGUNGEN 53
4.4 SCHWINGUNGSERREGUNG DURCH BEWEGTE MASSEN 54
4.4.1 REDUKTION DER ERREGERKRAEFTE 54
4.4.2 ZEITVERLAUF DER ERREGUNG; FOURIER-ZERLEGUNG 55
4.5 GLEICHGEWICHTSBEDINGUNGEN UND BEWEGUNGS-DIFFERENTIALGLEICHUNG ... 57
4.5.1 GLEICHGEWICHT 57
4.5.2 DIE BEWEGUNGS-(DIFFERENTIAL-)GLEICHUNG 58
4.6 ALLGEMEINE AUSSAGEN; ERGAENZENDE HINWEISE 59
4.6.1 BENENNUNGEN 59
4.6.2 UEBERLAGERUNG VON LOESUNGEN 60
4.6.3 SCHWINGER MIT NEGATIVER DAEMPFUNG 60
4.6.4 PENDEL ALS NICHTLINEARE SCHWINGER 61
4.6.5 ALLGEMEINE BEWEGUNGSGLEICHUNG 62
INHALTSVERZEICHNIS XIII
4.7 DIMENSIONSLOSE SCHREIBWEISE VON DIFFERENTIALGLEICHUNGEN 63
4.7.1 VORGABE VON BEZUGSGROESSEN 63
4.7.2 SYSTEMATISCHE BESTIMMUNG SYSTEMEIGNER BEZUGSGROESSEN 64
4.8 AUFGABEN 65
5 FREIE SCHWINGUNGEN 69
5.1 BEWEGUNGSGLEICHUNG; BEMERKUNGEN ZUR NOMENKLATUR 69
5.2 LOESEN DER DIFFERENTIALGLEICHUNG 70
5.3 AUSDEUTEN DER LOESUNG 71
5.3.1 UNGEDAEMPFTE SCHWINGUNG 71
5.3.2 GEDAEMPFTE SCHWINGUNGEN 73
5.4 AUFGABEN 74
6 ERZWUNGENE SCHWINGUNGEN 77
6.1
ALLGEMEINE AUSSAGEN 77
6.2 ERZWUNGENE HARMONISCHE SCHWINGUNGEN 78
6.2.1 KOMPLEXE SCHREIBWEISE DER BEWEGUNGSGLEICHUNG 78
6.2.2 BERECHNEN DER ERZWUNGENEN SCHWINGUNG 79
6.2.3 DIAGRAMME FUER AMPLITUDENGANG, PHASENGANG,
VERGROESSERUNGSFUNKTION 83
6.2.4 DER FREQUENZGANG DER UEBERTRAGUNGSFUNKTION 85
6.2.5 SEISMISCHE SCHWINGUNGSAUFNEHMER 87
6.3 DAS ARBEITEN MIT STOSSERREGUNG UND STOSSANTWORT 90
6.3.1 DIE DELTA-FUNKTION 90
6.3.2 ERREGUNG DURCH EINEN KRAFTSTOSS 91
6.3.3 ERREGERKRAFT ALS STOSSFOLGE 93
6.4 AUFGABEN 94
7 ERZWUNGENE SCHWINGUNGEN DER EXZENTERPRESSEN 97
7.1 WIRKUNG DER RELATIV BEWEGTEN MASSEN AUF DIE RAHMENAUSLENKUNG .... 97
7.2 WIRKUNG DER BEWEGTEN BODENPLATTE 100
7.2.1 PASSIVISOLIERUNG 102
7.3 WIRKUNG DER BEWEGTEN MASSEN AUF DEN BODEN 103
7.3.1 AKTIVISOLIERUNG 104
7.4 AUFGABEN 104
8 EINSCHWING- UND ANLAUFVORGAENGE 107
8.1 EINSCHWING
VORGAENGE
108
8.1.1 ALLGEMEINE LOESUNG DER BEWEGUNGSGLEICHUNG;
ANPASSEN AN DIE ANFANGSBEDINGUNGEN 108
8.1.2 EINSCHWINGVORGANG 109
8.2 ANLAUF EINER ERREGUNG 110
8.2.1 VORUEBERLEGUNGEN 110
XIV INHALTSVERZEICHNIS
8.2.2 BERECHNEN EINER EINHUELLENDEN 111
8.2.3 ERREGERANLAUF MIT RESONANZDURCHFAHRT 112
8.2.4 ANLAUF BEI UNWUCHTERREGUNG 115
8.3 AUFGABEN 117
TEIL III DISKRETE SCHWINGER MIT ZWEI UND MEHR FREIHEITSGRADEN
9 SCHWINGER MIT ZWEI FREIHEITSGRADEN 121
9.1 BEISPIELE FUER SCHWINGER MIT ZWEI FREIHEITSGRADEN 121
9.2 FREIE SCHWINGUNGEN 123
9.2.1 AUFSTELLEN DER BEWEGUNGSGLEICHUNGEN 123
9.2.2 MATRIZENSCHREIBWEISE DER BEWEGUNGSGLEICHUNGEN 124
9.2.3 KOPPELGLIEDER IN DEN BEWEGUNGSGLEICHUNGEN 124
9.3 LOESEN DER BEWEGUNGSGLEICHUNGEN 125
9.3.1 FORMELMAESSIGES VORGEHEN 126
9.3.2 FREIE SCHWINGUNGEN: ZWEIMASSENSCHWINGER 127
9.3.3 ZAHLENBEISPIEL 129
9.3.4 FREIE SCHWINGUNGEN: TORSIONSSCHWINGER 131
9.4 ERZWUNGENE SCHWINGUNGEN 132
9.4.1 AUFSTELLEN DER BEWEGUNGSGLEICHUNGEN 132
9.4.2 ERZWUNGENE SCHWINGUNGEN BEI HARMONISCHER ERREGUNG 133
9.4.3 ERZWUNGENE SCHWINGUNGEN: ZWEIMASSENSCHWINGER 134
9.4.4 ERZWUNGENE SCHWINGUNGEN: TORSIONSSCHWINGER 136
9.5 AUFGABEN 137
10 MODALTRANSFORMATION ALS HILFSMITTEL ZUR SCHWINGUNGSANALYSE 141
10.1 ORTHOGONALITAET DER EIGENSCHWINGUNGSFORMEN 141
10.1.1 ORTHOGONALITAETSNACHWEIS 141
10.1.2 DIE MODALMATRIX 143
10.1.3 NORMIEREN 144
10.1.4 ORTHOGONALISIEREN 144
10.2 TRANSFORMATION DER SCHWINGUNGSGLEICHUNG AUF MODALKOORDINATEN ....
145
10.3 ANWENDUNGSBEISPIEL: DAEMPFUNGSFREIE ERZWUNGENE HARMONISCHE
SCHWINGUNG 145
10.4 ANWENDUNGSBEISPIEL RAYLEIGH-DAEMPFUNG 146
10.5 AUFGABEN 147
11 DREH- UND TORSIONSSCHWINGUNGEN 149
11.1 AUFGABENSTELLUNG, SYMBOLE 149
11.2 DREHSCHWINGUNGEN EINES SYSTEMS MIT EINER UEBERSETZUNG 151
11.2.1 AUFSTELLEN DER BEWEGUNGSGLEICHUNGEN NACH LAGRANGE 151
11.2.2 LOESEN DES EIGENWERTPROBLEMS 153
INHALTSVERZEICHNIS XV
11.2.3 DARSTELLUNG DER SCHWINGUNGSFORMEN 154
11.3 REDUKTION VON DREHSCHWINGERN MIT UEBERSETZUNGEN AUF EINE WELLE ....
155
11.3.1 REDUKTION DES DREHSCHWINGERS AUF DIE WELLE 1 156
11.4 ERZWUNGENE DREHSCHWINGUNGEN 157
11.4.1 BEWEGUNGSGLEICHUNGEN (NACH LAGRANGE) 158
11.4.2 ZAHLENBEISPIEL 160
11.5 AUFGABEN 164
12 DER STARR GELAGERTE ROTOR MIT EINFACHER DURCHBIEGUNG 167
12.1 AUFGABENSTELLUNG 167
12.2 MODELL 167
12.3 BEWEGUNGSGLEICHUNGEN 169
12.3.1 ROTORMASSE 170
12.3.2 ROTORSTEIFIGKEIT 172
12.3.3 DAEMPFUNGEN 176
12.3.4 BEWEGUNGSGLEICHUNGEN 180
12.4 ERZWUNGENE SCHWINGUNGEN 180
12.4.1 GEWICHTSEINFLUSS 180
12.4.2 UNWUCHTEINFLUSS 181
12.5 FREIE SCHWINGUNGEN 182
12.6 SCHLUESSE AUS DEN UNTERSUCHUNGEN 185
12.7 AUFGABEN 187
13 ANISOTROPE LAGERUNGEN 189
13.1 AUFGABENSTELLUNG 189
13.2 MODELL
190
13.3 STEIFIGKEIT DES LAGERBOCKS 190
13.3.1 BERECHNEN DER LAGERSTEIFIGKEITEN NACH DEM ERSTEN SATZ
VON CASTIGLIANO (VGL. ANHANG, ABSCHN. B.4) 191
13.3.2 EINBAU EINES VERSTEIFUNGSELEMENTS - DER ZWEITE SATZ
VON CASTIGLIANO 193
13.4 EIGENSCHWINGUNGEN DES LAGERBOCKS MIT ANGEHAENGTER MASSE 196
13.4.1 MODELL UND BEWEGUNGSGLEICHUNGEN 196
13.4.2 EIGENSCHWINGUNGEN DES LAGERBOCKS 197
13.4.3 DER EINFLUSS VON DAEMPFUNG AUF DIE EIGENSCHWINGUNGEN -
ALLGEMEIN 200
13.4.4 SCHWACH GEDAEMPFTE EIGENSCHWINGUNGEN DES LAGERBOCKS 201
13.5 ERZWUNGENE SCHWINGUNGEN DES LAGERBOCKS 203
13.5.1 EXPERIMENTE: AUFGABE 203
13.5.2 BEWEGUNGSGLEICHUNGEN 204
13.5.3 ERZWUNGENE SCHWINGUNGEN 204
13.6 AUFGABEN 213
XVI INHALTSVERZEICHNIS
14 ROTORSYSTEME 217
14.1 DIE EINFACH BESETZTE WELLE AUF NACHGIEBIGEN LAGERN 217
14.1.1 DAS SYSTEM 217
14.1.2 DAS MODELL 218
14.1.3 NUMERISCHE BEISPIELE 220
14.2 ROTOREN MIT AUFGESETZTEM KREISEL 231
14.2.1 KREISEL
WIRKUNGEN
231
14.2.2 ANWENDUNGSBEISPIEL 235
14.2.3 REELLE FORM DER KREISEL-BEWEGUNGSGLEICHUNGEN 244
14.3 AUFGABEN 245
TEIL IV KONTINUA MIT EINEM FUNKTIONALEN FREIHEITSGRAD
15 MITSCHWINGEN DER WELLENMASSE BEI DREHSCHWINGUNGEN 251
15.1 AUFGABENSTELLUNG 251
15.2 FREIE SCHWINGUNGEN 252
15.2.1 HERLEITEN DER PARTIELLEN DGL FIUER DIE DREHSCHWINGUNGEN DER WELLE
252
15.2.2 UNTERSUCHUNG DER FREIEN SCHWINGUNGEN 253
15.2.3 EIGENLOESUNGEN 257
15.3 ERZWUNGENE SCHWINGUNGEN 260
15.4 AUFGABEN 262
16 DISKRETISIEREN DES KONTINUUMS 265
16.1 ALLGEMEINES 265
16.2 DAS ARBEITEN MIT GLOBALEN ANSATZFUNKTIONEN 266
16.2.1 VORBEREITUNG FUER LAGRANGE-GLEICHUNGEN 266
16.2.2 LAGRANGE-FORMALISMUS 268
16.2.3 EIGENSCHWINGUNGEN (ZAHLENBEISPIEL) 269
16.3 DAS ARBEITEN MIT LOKALEN ANSATZFUNKTIONEN 270
16.3.1 DIE AUSGANGSGLEICHUNGEN 270
16.3.2 ANSATZFIINKTIONEN 271
16.3.3 FORMALES AUSWERTEN DER INTEGRALE 273
16.3.4 ZAHLENBEISPIEL 276
16.4 AUFGABEN 277
17 BALKEN-BIEGESCHWINGUNGEN 281
17.1 AUFGABE: SCHWINGUNGEN EINER KRANBRUECKE 281
17.2 DIE PARTIELLEN DIFFERENTIALGLEICHUNGEN DER BALKENBIEGUNG 282
17.2.1 HERLEITEN DER DIFFERENTIALGLEICHUNGEN 282
17.2.2 RANDBEDINGUNGEN 283
17.3 EIGENSCHWINGUNGEN DER KRANBRUECKE 285
17.3.1 BEREICHSWEISE WAHL DER LAENGSKOORDINATE 285
INHALTSVERZEICHNIS XVII
17.3.2 LOESEN DER PARTIELLEN DIFFERENTIALGLEICHUNG 286
17.3.3 ZWEI KLEINE ORIENTIERUNGSAUFGABEN 288
17.3.4 RAND- UND UEBERGANGSBEDINGUNGEN BEI DER KRANBRUECKE 292
17.3.5 DAS EIGENWERTPROBLEM 294
17.4 DISKRETISIEREN DES KONTINUUMS BALKEN 298
17.4.1 DAS ARBEITEN MIT GLOBALEN ANSATZFUNKTIONEN 298
17.5 SCHWINGUNGEN DER KRANBRUECKE NACH DEM LASTABFALL 303
17.5.1 UNTERSUCHUNG DES LASTABFALLS MIT GLOBALEN ANSATZFUNKTIONEN . . .
303
17.5.2 UNTERSUCHUNGEN DES LASTABFALLS MIT DEN EIGENSCHWINGUNGEN
DES BALKENS ALS KONTINUUM 304
17.6 AUFGABEN 308
A EINIGE GRUNDLAGEN AUS DER KINETIK 313
B ARBEITSAUSSAGEN AUS DER ELASTOSTATIK 341
C ENERGIEVERFAHREN 355
D HINWEISE ZU SCHREIBWEISEN 363
LITERATUR 371
SACHWORTVERZEICHNIS 375
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