Analysis: [von Studenten mitentwickelt] 1 Ein Lernbuch für den sanften Wechsel von der Schule zur Uni
Gespeichert in:
| 1. Verfasser: | |
|---|---|
| Format: | Buch |
| Sprache: | German |
| Veröffentlicht: |
Wiesbaden
Vieweg
2015
|
| Ausgabe: | 6., erw. Aufl. |
| Schriftenreihe: | Vieweg-Studium
|
| Online-Zugang: | Inhaltsverzeichnis Klappentext |
| Beschreibung: | XIV, 371 S. Ill., graph. Darst. |
| ISBN: | 9783658071226 |
Internformat
MARC
| LEADER | 00000nam a2200000 cc4500 | ||
|---|---|---|---|
| 001 | BV042191931 | ||
| 003 | DE-604 | ||
| 005 | 20150311 | ||
| 007 | t | ||
| 008 | 141117s2015 gw ad|| |||| 00||| ger d | ||
| 020 | |a 9783658071226 |c pbk |9 978-3-658-07122-6 | ||
| 035 | |a (OCoLC)897126755 | ||
| 035 | |a (DE-599)BVBBV042191931 | ||
| 040 | |a DE-604 |b ger |e rakwb | ||
| 041 | 0 | |a ger | |
| 044 | |a gw |c DE | ||
| 049 | |a DE-19 |a DE-92 |a DE-859 |a DE-29T |a DE-634 |a DE-739 |a DE-91G |a DE-355 |a DE-20 | ||
| 084 | |a SK 400 |0 (DE-625)143237: |2 rvk | ||
| 100 | 1 | |a Behrends, Ehrhard |d 1946- |e Verfasser |0 (DE-588)124668631 |4 aut | |
| 245 | 1 | 0 | |a Analysis |b [von Studenten mitentwickelt] |n 1 |p Ein Lernbuch für den sanften Wechsel von der Schule zur Uni |c Ehrhard Behrends |
| 250 | |a 6., erw. Aufl. | ||
| 264 | 1 | |a Wiesbaden |b Vieweg |c 2015 | |
| 300 | |a XIV, 371 S. |b Ill., graph. Darst. | ||
| 336 | |b txt |2 rdacontent | ||
| 337 | |b n |2 rdamedia | ||
| 338 | |b nc |2 rdacarrier | ||
| 490 | 0 | |a Vieweg-Studium | |
| 773 | 0 | 8 | |w (DE-604)BV014789498 |g 1 |
| 776 | 0 | 8 | |i Erscheint auch als |n Online-Ausgabe |z 978-3-658-07123-3 |
| 856 | 4 | 2 | |m Digitalisierung UB Passau - ADAM Catalogue Enrichment |q application/pdf |u http://bvbr.bib-bvb.de:8991/F?func=service&doc_library=BVB01&local_base=BVB01&doc_number=027631034&sequence=000003&line_number=0001&func_code=DB_RECORDS&service_type=MEDIA |3 Inhaltsverzeichnis |
| 856 | 4 | 2 | |m Digitalisierung UB Passau - ADAM Catalogue Enrichment |q application/pdf |u http://bvbr.bib-bvb.de:8991/F?func=service&doc_library=BVB01&local_base=BVB01&doc_number=027631034&sequence=000004&line_number=0002&func_code=DB_RECORDS&service_type=MEDIA |3 Klappentext |
| 999 | |a oai:aleph.bib-bvb.de:BVB01-027631034 | ||
Datensatz im Suchindex
| _version_ | 1804152703775932416 |
|---|---|
| adam_text | Inhaltsverzeichnis
1 Die Menge
M
der reellen Wahlen 1
.1.1. Vorbemerkungen............................ 3
Die Strategie: Wie wird das Axiomcnsystein für
H
hergeleitet?
1,2 Mengen................................ 6
Mengen,
Mengenoperationen.
Abbildungen.
1
.3 Algebraische Strukturen....................... . 16
Innere Kompositionen und ihre Eigenschaften, Körper, logischer Exkurs, Körpcrei
genschafteri.
1.4 Angeordnete Körper...................... . . . 33
Positivbereich, angeordnete Körper, Gegenbeispiele.
1.5 Natürliche Zahlen, vollständige Induktion............. 37
Definition von
ľ?
, Induktion, Musterbeweise, Eigenschaften von N.
1.6 Die ganzen und die rationalen Zahlen ............... 48
Z
und
Q
, Dichtheitssatz.
1.7 Das Archimedesaxiom........................ 52
Archimedesaxiom und Folgerungen.
1.8 Vollständigkeit............................ 56
Dedekindsche Schnitte, Schnittzahlen, Vollständigkeit, das Axiomensystem für
Ш
.
1.9 Von
E
zu €.............................. 58
Der Körper
Ľ,
Eigenschaften.
1.L0 Wie groß iiJt
її?
............................ 63
l-šrgäuzungen
яш.
Mengenlehľo,
Monden mit gleicher Kardinalzahl, abzählbor und
überabzählbar. die Cautoi schüu
і
)iagonalvei*fahren.
1,1.1 ErgäiiKiing on . ,........................... Gl)
Penno-Axiome,
cler
„koiiütruktivo Aufbau der reellen Zahlen, Gleichheit in der
Mathematik,
Kinden
Ligkeit von ■ ■ ,,, Sicherheit der Grundlagen.
jiVageii......................, , . . , 77
l.. L3 Übungsaufgaben........................... 81
1.14 Tipps zu den. Übungsaufgaben.................. . 85
xi
xii INHALTSVERZEICHNIS
2 Folgen und Reihen 89
2.1 Folgen................................. 91
Folgen, Teilfolgen. Umordnungeii.
2.2 Konvergenz.............................. 95
Betrag in ü£, Existenz der Wurzel, Betrag in C, Nullfolge, Konvergenz, Konver-
genzbeweise.
2.3 Cauchy-Folgen
tmel
Vollständigkeit................. 122
Ca uchy-
Folgen, Zusammenhang sstir Konvergenz, Ordnungsrelationen, Supremum
und Inflmum. äquivalente Versionen der Vollständigkeit.
2.4 Unendliche Reihen..........................
1.3ο
Reihen,
Konvergeiiakriterion,
tilmalut konvergente Reihen.
2.5 (Ergänzungen...............................
L
50
Dezimalentwickhmg, JS.
ali)
Menge
dot1
Dozirani
κ«
h len.
ungeordnete
Уші
una
t
ion,
Folgenräume.
2.6 Verständnis
íVa.gen
.......................
,
.
,
.
I
Gii
2.7 Übungsaufgaben ...........................1(39
2.8 Tipps zu den Übungsaufgaben .............., . , . . 1.73
3 Metrische Rü
umo
и.
u<
їііхгіщкті
ilh
3.1 Metrische Räume ,..........................!
Yb
Metriken und Nonnen, Kouvorgoux, Kugeln, offene und abgeschlouseno ibilmen-
gen, Absehluss und Innerer;, diclito Teilmengen.
3.2 Kompaktheit.............................195
Kompaktheit, Kotnpakthcitski itcricn, Charaktoriyierung der kompakten Teilmen¬
gen endlich-dimonsionalci Rämno,
Zvveipunk(;konipaktifizierung
von
E
.
3.3 Stetigkeit...............................207
Stetige Funktionen,
I<ipsc:hií,y,ablHÍdimgen, Permuneir/eigemchaí ten,
Charakteri¬
sierung, Zwischenwertsat/·;,
8аія
vom Maximum, gleichmäßige Stetigkeit.
3.4
VerständniHÍVagen
...........................230
3.5 Übungsaufgaben...........................234
3.6 Tipps zu
don ÜbungBíiufgabeii ...................
236
4 Differentiation (eine
Voríludorliche)
239
4.1 Diflerenzierbare Funk
(.urnen
.....................240
Stetige Ergänzung, diübren^ierbaro lAinktionen, /Vbleitungsrogohi.
4.2 Mittelwertijä.tze............................
2Њ
Satz von Holle, MilfcaJ.wcrtoäl..r!<!,
t
Logóla
von
l Hôpital.
4.3 Taylorpolynome............................270
Taylor Polynome, liralglitx!, 1
{.esł
glkuUOnnel, lOxLiemwerlaufgnbeit.
4.4 Potenzreiben.............................
ХУ+
Potenxveilicn,
Koiivergoir-n iKUii:;,
IJuuvi
яіцюу ші
und
Linio;
inferior,
Kormcl
i ü¡
den
Konvergen /ľfuHuf;,
niUeveur.iarbiU koit von oLeiiKroihcn,
entwiííkolbat-e
funk¬
tionen,
clarj Gcgonbeifjpie) von C tuic.hy.
4.
о ореяіеЛе
lAinktioncii
........................303
Zwei
DiílerentiHlgíeícfnrní .eii jtiii*
Motivation,
J
Exponentialfunktion,
Logori tlmius,
allgemeine Potenz, iünuu md
С оніппа, зроиіоПс
J- unktionen
πα
Komplexen, Polar¬
darstellung.
INHALTSVERZEICHNIS
4.6 Fundamentalsatz, Differentialgleichungen ..........
33О
Fundameutalsatz, Lösung spezieller Typen von Differentialgleichungen.
4.7 Verständnisfragen................... 043
4.8 Übungsaufgaben..................
4.9 Tipps
ли
den Übungsaufgaben ..............
Anhänge
Computeralgebra
...............
Mathematik und neue Medien...............
Die Internetseite zum Buch , ,..........
r»
Griechische Symbole.................. o-o
Lösungen zu den ,.? ........
Register.......................
oc,
In diesem Analysisbuch wird besonders viel Wert daraufgelegt, die Anfängerschwierig¬
keiten zu berücksichtigen: Alle neuen Begriffe werden ausführlich motiviert, die Be¬
weisstrukturen werden so transparent wie möglich gemacht. Wahrend der Vorbereitung
gab es eine besonders intensive Zusammenarbeit mit einer Gruppe von Studierenden;
alles, was ihrer Meinung nach zum besseren Verständnis hätte gesagt werden können,
ist aufgenommen worden. Das Buch enthält zahlreiche Übungsaufgaben und Tipps
zur Lösung.
Die vollständigen, ausführlichen Lösungen zu den Übungsaufgaben findet man auf der
Verlagswebsite. Das Buch ist auch zum Selbststudium geeignet. Schon im Text gibt es
zahlreiche Fragen zum Mitdenken, und nach jedem Kapitel findet man - für spätere
Prüfungsvorbereitungen - eine Sammlung von Verständnisfragen.
Es werden auch viele Fragen angesprochen, die nicht direkt zur
Analysis
gehören:
Grundlagen der Logik, Computeralgebrasysteme, Mathematik und Realität usw.
Der Inhalt
Die Menge
R
der reellen Zahlen - Folgen und Reihen - Metrische Räume und Stetig¬
keit - Differentiation (eine Veränderliche) - Tipps zu den Übungsaufgaben - Anhänge
Die Zielgruppen
Studierende der Mathematik, Physik und Informatik an Universitäten ab dem 1. Semester
|
| any_adam_object | 1 |
| author | Behrends, Ehrhard 1946- |
| author_GND | (DE-588)124668631 |
| author_facet | Behrends, Ehrhard 1946- |
| author_role | aut |
| author_sort | Behrends, Ehrhard 1946- |
| author_variant | e b eb |
| building | Verbundindex |
| bvnumber | BV042191931 |
| classification_rvk | SK 400 |
| ctrlnum | (OCoLC)897126755 (DE-599)BVBBV042191931 |
| discipline | Mathematik |
| edition | 6., erw. Aufl. |
| format | Book |
| fullrecord | <?xml version="1.0" encoding="UTF-8"?><collection xmlns="http://www.loc.gov/MARC21/slim"><record><leader>01674nam a2200349 cc4500</leader><controlfield tag="001">BV042191931</controlfield><controlfield tag="003">DE-604</controlfield><controlfield tag="005">20150311 </controlfield><controlfield tag="007">t</controlfield><controlfield tag="008">141117s2015 gw ad|| |||| 00||| ger d</controlfield><datafield tag="020" ind1=" " ind2=" "><subfield code="a">9783658071226</subfield><subfield code="c">pbk</subfield><subfield code="9">978-3-658-07122-6</subfield></datafield><datafield tag="035" ind1=" " ind2=" "><subfield code="a">(OCoLC)897126755</subfield></datafield><datafield tag="035" ind1=" " ind2=" "><subfield code="a">(DE-599)BVBBV042191931</subfield></datafield><datafield tag="040" ind1=" " ind2=" "><subfield code="a">DE-604</subfield><subfield code="b">ger</subfield><subfield code="e">rakwb</subfield></datafield><datafield tag="041" ind1="0" ind2=" "><subfield code="a">ger</subfield></datafield><datafield tag="044" ind1=" " ind2=" "><subfield code="a">gw</subfield><subfield code="c">DE</subfield></datafield><datafield tag="049" ind1=" " ind2=" "><subfield code="a">DE-19</subfield><subfield code="a">DE-92</subfield><subfield code="a">DE-859</subfield><subfield code="a">DE-29T</subfield><subfield code="a">DE-634</subfield><subfield code="a">DE-739</subfield><subfield code="a">DE-91G</subfield><subfield code="a">DE-355</subfield><subfield code="a">DE-20</subfield></datafield><datafield tag="084" ind1=" " ind2=" "><subfield code="a">SK 400</subfield><subfield code="0">(DE-625)143237:</subfield><subfield code="2">rvk</subfield></datafield><datafield tag="100" ind1="1" ind2=" "><subfield code="a">Behrends, Ehrhard</subfield><subfield code="d">1946-</subfield><subfield code="e">Verfasser</subfield><subfield code="0">(DE-588)124668631</subfield><subfield code="4">aut</subfield></datafield><datafield tag="245" ind1="1" ind2="0"><subfield code="a">Analysis</subfield><subfield code="b">[von Studenten mitentwickelt]</subfield><subfield code="n">1</subfield><subfield code="p">Ein Lernbuch für den sanften Wechsel von der Schule zur Uni</subfield><subfield code="c">Ehrhard Behrends</subfield></datafield><datafield tag="250" ind1=" " ind2=" "><subfield code="a">6., erw. Aufl.</subfield></datafield><datafield tag="264" ind1=" " ind2="1"><subfield code="a">Wiesbaden</subfield><subfield code="b">Vieweg</subfield><subfield code="c">2015</subfield></datafield><datafield tag="300" ind1=" " ind2=" "><subfield code="a">XIV, 371 S.</subfield><subfield code="b">Ill., graph. Darst.</subfield></datafield><datafield tag="336" ind1=" " ind2=" "><subfield code="b">txt</subfield><subfield code="2">rdacontent</subfield></datafield><datafield tag="337" ind1=" " ind2=" "><subfield code="b">n</subfield><subfield code="2">rdamedia</subfield></datafield><datafield tag="338" ind1=" " ind2=" "><subfield code="b">nc</subfield><subfield code="2">rdacarrier</subfield></datafield><datafield tag="490" ind1="0" ind2=" "><subfield code="a">Vieweg-Studium</subfield></datafield><datafield tag="773" ind1="0" ind2="8"><subfield code="w">(DE-604)BV014789498</subfield><subfield code="g">1</subfield></datafield><datafield tag="776" ind1="0" ind2="8"><subfield code="i">Erscheint auch als</subfield><subfield code="n">Online-Ausgabe</subfield><subfield code="z">978-3-658-07123-3</subfield></datafield><datafield tag="856" ind1="4" ind2="2"><subfield code="m">Digitalisierung UB Passau - ADAM Catalogue Enrichment</subfield><subfield code="q">application/pdf</subfield><subfield code="u">http://bvbr.bib-bvb.de:8991/F?func=service&doc_library=BVB01&local_base=BVB01&doc_number=027631034&sequence=000003&line_number=0001&func_code=DB_RECORDS&service_type=MEDIA</subfield><subfield code="3">Inhaltsverzeichnis</subfield></datafield><datafield tag="856" ind1="4" ind2="2"><subfield code="m">Digitalisierung UB Passau - ADAM Catalogue Enrichment</subfield><subfield code="q">application/pdf</subfield><subfield code="u">http://bvbr.bib-bvb.de:8991/F?func=service&doc_library=BVB01&local_base=BVB01&doc_number=027631034&sequence=000004&line_number=0002&func_code=DB_RECORDS&service_type=MEDIA</subfield><subfield code="3">Klappentext</subfield></datafield><datafield tag="999" ind1=" " ind2=" "><subfield code="a">oai:aleph.bib-bvb.de:BVB01-027631034</subfield></datafield></record></collection> |
| id | DE-604.BV042191931 |
| illustrated | Illustrated |
| indexdate | 2024-07-10T01:14:56Z |
| institution | BVB |
| isbn | 9783658071226 |
| language | German |
| oai_aleph_id | oai:aleph.bib-bvb.de:BVB01-027631034 |
| oclc_num | 897126755 |
| open_access_boolean | |
| owner | DE-19 DE-BY-UBM DE-92 DE-859 DE-29T DE-634 DE-739 DE-91G DE-BY-TUM DE-355 DE-BY-UBR DE-20 |
| owner_facet | DE-19 DE-BY-UBM DE-92 DE-859 DE-29T DE-634 DE-739 DE-91G DE-BY-TUM DE-355 DE-BY-UBR DE-20 |
| physical | XIV, 371 S. Ill., graph. Darst. |
| publishDate | 2015 |
| publishDateSearch | 2015 |
| publishDateSort | 2015 |
| publisher | Vieweg |
| record_format | marc |
| series2 | Vieweg-Studium |
| spelling | Behrends, Ehrhard 1946- Verfasser (DE-588)124668631 aut Analysis [von Studenten mitentwickelt] 1 Ein Lernbuch für den sanften Wechsel von der Schule zur Uni Ehrhard Behrends 6., erw. Aufl. Wiesbaden Vieweg 2015 XIV, 371 S. Ill., graph. Darst. txt rdacontent n rdamedia nc rdacarrier Vieweg-Studium (DE-604)BV014789498 1 Erscheint auch als Online-Ausgabe 978-3-658-07123-3 Digitalisierung UB Passau - ADAM Catalogue Enrichment application/pdf http://bvbr.bib-bvb.de:8991/F?func=service&doc_library=BVB01&local_base=BVB01&doc_number=027631034&sequence=000003&line_number=0001&func_code=DB_RECORDS&service_type=MEDIA Inhaltsverzeichnis Digitalisierung UB Passau - ADAM Catalogue Enrichment application/pdf http://bvbr.bib-bvb.de:8991/F?func=service&doc_library=BVB01&local_base=BVB01&doc_number=027631034&sequence=000004&line_number=0002&func_code=DB_RECORDS&service_type=MEDIA Klappentext |
| spellingShingle | Behrends, Ehrhard 1946- Analysis [von Studenten mitentwickelt] |
| title | Analysis [von Studenten mitentwickelt] |
| title_auth | Analysis [von Studenten mitentwickelt] |
| title_exact_search | Analysis [von Studenten mitentwickelt] |
| title_full | Analysis [von Studenten mitentwickelt] 1 Ein Lernbuch für den sanften Wechsel von der Schule zur Uni Ehrhard Behrends |
| title_fullStr | Analysis [von Studenten mitentwickelt] 1 Ein Lernbuch für den sanften Wechsel von der Schule zur Uni Ehrhard Behrends |
| title_full_unstemmed | Analysis [von Studenten mitentwickelt] 1 Ein Lernbuch für den sanften Wechsel von der Schule zur Uni Ehrhard Behrends |
| title_short | Analysis |
| title_sort | analysis von studenten mitentwickelt ein lernbuch fur den sanften wechsel von der schule zur uni |
| title_sub | [von Studenten mitentwickelt] |
| url | http://bvbr.bib-bvb.de:8991/F?func=service&doc_library=BVB01&local_base=BVB01&doc_number=027631034&sequence=000003&line_number=0001&func_code=DB_RECORDS&service_type=MEDIA http://bvbr.bib-bvb.de:8991/F?func=service&doc_library=BVB01&local_base=BVB01&doc_number=027631034&sequence=000004&line_number=0002&func_code=DB_RECORDS&service_type=MEDIA |
| volume_link | (DE-604)BV014789498 |
| work_keys_str_mv | AT behrendsehrhard analysisvonstudentenmitentwickelt1 |