Technische Mechanik: [4] Stabilität mechanischer Systeme
Gespeichert in:
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Format: | Buch |
Sprache: | German |
Veröffentlicht: |
Berlin
Pro-Business-Verl.
2014
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Ausgabe: | 1. Aufl. |
Schlagworte: | |
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Beschreibung: | IV, 307 S. graph. Darst. |
ISBN: | 9783863866754 |
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adam_text | INHALTSVERZEICHNIS
1 STABILITAETSBEGRIFFE IN DER MECHANIK 1
2 STABILITAET NACH LJAPUNOV 5
2.1 DEFINITION DER STABILITAET IM SINNE VON LJAPUNOV 5
2.2 STABILITAET MIT LIEARISIERTEN DIFFERENTIALGLEICHUNGEN 8
2.2.1 LINEARISIERTE DIFFERENTIALGLEICHUNGEN DER STOERUNGEN MIT
KONSTANTEN KOEFFIZIENTEN 8
2.2.2 LINEARISIERTE DIFFERENTIALGLEICHUNGEN DER STOERUNGEN MIT
PERIODISCHEN KOEFFIZIENTEN 22
2.3 STABILITAETSBESTIMMUNG MIT BILANZFUNKTIONEN 29
2.3.1 DER ERSTE SATZ VON LJAPUNOV 31
2.3.1.1 DAS KRITERIUM VON DIRICHLET 44
2.3.1.2 DAS PRINZIP VON TORRICELLI 50
2.3.1.3 MECHANISCHE SYSTEME MIT
DH/DT
= 0 57
2.3.2 DER ZWEITE SATZ VON LJAPUNOV 75
2.3.3 BILANZFUNKTIONEN FUER STABILITAETSUNTERSUCHUNGEN 88
3 STABILITAET VON GLEICHGEWICHTSLAGEN 127
4 STABILITAET RELATIVER GLEICHGEWICHTSLAGEN 179
5 VERLAGERUNGSTENDENZEN IN GLEICHGEWICHTSBEREICHEN 219
6 STABILITAET IM SCHWINGENDEN UMFELD 225
7 GESETZE UND METHODEN DER MECHANIK 239
7.1 GESETZE DER MECHANIK FUER DEN MASSENPUNKT 239
7.1.1 DAS NEWTON SCHE GESETZ 239
7.1.2 IMPULS UND IMPULSSATZ FUER DEN MASSENPUNKT 243
7.1.3 DRALL UND DRALLSSATZ FUER DEN MASSENPUNKT 243
7.1.4 KINETISCHE ENERGIE DES MASSENPUNKTES, ARBEIT UND POTENTIALE VON
KRAEFTEN SOWIE DER ARBEITSSATZ FUER DEN MASSENPUNKT 244
7.1.4.1 ARBEIT UND POTENTIALE VON KRAEFTEN 244
7.1.4.2 DER ARBEITSSATZ FUER DEN MASSENPUNKT 248
7.1.5 RELATIVBEWEGUNG DES MASSENPUNKTES 250
7.1.5.1 ABSOLUTE UND RELATIVE BEWEGUNG 250
III
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IV
INHALTSVERZEICHNIS
7.1.5.2 DIE BEWEGUNGSDIFFERENTIALGLEICHUNG DER RELATIVBEWEGUNG 253
7.2 GESETZE DER MECHANIK FUER KOERPER UND SYSTEME 255
7.2.1 KRAEFTE FUER KOERPER UND SYSTEME 255
7.2.2 DER IMPULSSATZ 256
7.2.3 DER DRALLSATZ 258
7.2.4 DER DRALL IN BEZUG AUF EINEN KOERPERFESTEN PUNKT 260
7.2.4.1 BERECHNUNG DES DRALLS IN BEZUG AUF DEN SCHWERPUNKT S . 261
7.2.4.2 BERECHNUNG DES DRALLS IN BEZUG AUF EINEN KOERPERFESTEN
PUNKT DER AUCH RAUMFEST IST 261
7.2.5 BERECHNUNG DER ABLEITUNG DES DRALLS 262
7.2.6 TRAEGHEITSMOMENTE BEZUEGLICH PARALLELER ACHSEN 262
7.2.7 DER ARBEITSSATZ 264
7.3 KINETIK DER TRANSLATION 266
7.4 KINETIK DER ROTATION 267
7.4.1 DER IMPULSSATZ 267
7.4.2 DER DRALLSATZ IN BEZUG AUF DEN SCHWERPUNKT 268
7.4.2.1 ROTATION UM EINE ZENTRALE HAUPTRAEGHEITSACHSE 270
7.4.3 DER DRALLSATZ IN BEZUG AUF EINEN PUNKT DER DREHACHSE 271
7.4.4 DER ARBEITSSATZ 272
7.5 KINETIK DER EBENEN BEWEGUNG 274
7.5.1 DER IMPULSSATZ 274
7.5.2 DER DRALLSATZ 274
7.5.3 DER ARBEITSSATZ 276
7.6 DAS PRINZIP DER VIRTUELLEN ARBEIT 278
7.6.1 VERALLGEMEINERTE KOORDINATEN 278
7.6.2 VIRTUELLE VERSCHIEBUNGEN 279
7.6.3 VIRTUELLE ARBEIT 280
7.6.4 VIRTUELLE ARBEIT DER REAKTIONSKRAEFTE 281
7.6.5 DAS PRINZIP DER VIRTUELLEN ARBEIT 282
7.6.6 BESTIMMUNG VON GLEICHGEWICHTSLAGEN UND IHRER STABILITAET 283
7.7 DAS PRINZIP VON D ALEMBERT 284
7.8 DIE LAGRANGE SEHEN GLEICHUNGEN ZWEITER ART 285
7.8.1 DIE VIRTUELLE ARBEIT DER EINGEPRAEGTEN KRAEFTE 285
7.8.2 DIE VIRTUELLE ARBEIT DER TRAEGHEITSKRAEFTE 285
7.8.3 DIE LAGRANGE SCHEN GLEICHUNGEN ZWEITER ART 286
7.9 DIE HAMILTONS SCHEN GLEICHUNGEN 288
7.10 DIE METHODE DER STOERUNGSRECHNUNG 291
7.10.1 BESTIMMUNG DER KURVEN 0 UND S1/2 DER INCE-STRUTT SEHEN
STABILITAETSKARTE 292
7.11 DIE METHODE VON GALERKIN 296
7.12 DIE PHASENEBENE 297
ERGAENZENDE LITERATURHINWEISE 306
INDEX
307
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