Optimierungsbasierte Bahnplanung für interaktive robotische Bewegungssimulatoren:
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| Format: | Abschlussarbeit Buch |
| Sprache: | German |
| Veröffentlicht: |
München
Verl. Dr. Hut
2014
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| Ausgabe: | 1. Aufl. |
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|---|---|
| adam_text | Inhaltsverzeichnis I
Inhalt s Verzeichnis
Nomenklatur V
Glossar VII
1 Einleitung 1
1 1 Motivation und Hintergrund 1
1 2 Zielsetzung und Beitrag dieser Arbeit 2
1 3 Entwicklung der Bewegungssimulation 3
131 Flugsimulation 4
132 Fahrsimulation 4
133 Robotische Bewegungssimulation 5
1 4 Gliederung der Arbeit 6
2 Stand der Technik 9
2 1 Aufbau eines Fahr/Flugsimulators 9
2 2 Komponenten in der Bewegungssimulation 9
221 Mechanische Konfigurationen 9
222 Bahnplanungssysteme für robotische Bewegungssimulatoren 12
223 Washoutfilter 13
224 Inverse Kinematik 15
3 Kartesische Bahnplanung mit Washoutfilterung 17
3 1 Koordinatensysteme 17
3 2 Neuer Washoutfilter mit Quaternionen 18
321 Der neue Washoutfilter im Überblick 19
322 Verwendete Hochpass-/Tiefpassfilter 20
323 Neige-Koordination mit Quaternionen 21
324 Drehratenkanal mit Quaternionen 25
325 Kompensation negativer Lastvielfachen 25
3 3 Sprungantworten des Washoutfilters 27
4 Optimierungsbasierte Gelenkbahnplanung mit Inverser Kinematik 31
4 1 Grundlagen und Definitionen 31
411 Direkte Kinematik 31
412 Inverse Kinematik 34
4 2 Problemstellung - Gelenkbahnplanung mit technischen Randbedingungen 34
4 3 Inverse Kinematik als geschlossener Regelkreis 36
4 4 Neues Regelgesetz mit Unterstützung der technischen Rahmenbedingungen 37
4 5 Formulierung des Optimierungsproblems 40
451 Minimierung des Positionsfehlers 40
II
Inhaltsverzeichnis
452 Minimierung des Orientierungsfehlers 41
453 Zusätzliche Optimierungskriterien 43
454 Positionsoptimierung als Kriterium im Nullraum der Orientierung 45
4 6 Nebenbedingungen 47
461 Diskret isierungen 47
462 Einbettung des Dynamikmodells des Roboters 47
463 Gelenkwinkelgeschwindigkeit und -beschleunigung 48
464 Arbeitsraumgrenzen 49
465 Nichtlineare Nebenbedingungen 52
4 7 Stabilität und Konvergenz 53
471 Vorüberlegungen 54
472 Konvergenz der Gelenkbahnplanung mit Geschwindigkeitsbeschrän-
kung 55
473 Konvergenz der Gelenkbahnplanung mit Beschleunigungsbeschrän-
kung 61
4 8 Numerische Simulation der optimierungsbasierten Gelenkbahnplanung 66
481 Parametrierung 67
482 Sprungantworten 68
483 Folgeverhalten 69
484 Verhalten bei Gelenkanschlägen und Singularitätsdurchfahrung 73
485 Einfluss der Nebenbedingungen auf die Gelenktrajektorien 75
5 Praktische Anwendung der Bahnplanung 79
5 1 Implementierung der Bahnplanung in Modelica 79
5 2 Der DLR Robotic Motion Simulator 80
521 Simulatorzelle 80
522 Softwarekonzept 82
523 Visualisierungssystem 82
524 Sicherheitskonzept 83
5 3 Simulation einer Autofahrt 84
531 Szenario und auftretende Beschleunigungen 85
532 Wahl des Arbeitspunktes 85
533 Parametrierung der Bahnplanung 85
534 Resultierende Simulatorbewegungen und Analyse 88
535 Verifikation mit Beschleunigungssensoren 88
5 4 Der DA-42 Simulator 92
541 Gesamtkonzept 92
542 Die Diamond DA-42 92
543 Simulatorzelle und Visualisierung 93
5 5 Simulation eines Rundfluges 93
551 Szenario und auftretende Beschleunigungen 94
552 Parametrierung der Bahnplanung 95
Inhaltsverzeichnis
III
553 Resultierende Simulatorbewegungen und Analyse 95
5 6 Kunstfluginanöver: Simulation eines Überkopfmanövers 96
5 7 Zusammenfassung der Resultate 96
6 Zusammenfassung und Ausblick 101
6 1 Ergebnisse und Beitrag dieser Arbeit 101
6 2 Ausblick 102
7 Literatur 105
Anhang 111
A Analyse der robotischen Simulatormechanik 111
A l Grundlagen und Methoden 111
All Die Mechanik des DLR Robotic Motion Simulator 111
Al2 Analytische inverse Kinematik eines Roboterarms mit 6 Freiheits-
graden 112
Al3 Manipulierbarkeit nach Yoshikawa 115
A14 Dynamikmodell kinematischer Ketten 116
A 2 Auslegung der Zellendimensionen und der Endanschläge der Achsen 119
A21 Berechnung der Zellendimensionen für gegebene Hardwareanschläge 119
A22 Berechnung der Endanschläge für gegebene Zellendimensionen 120
A 3 Singularitäten 123
A 4 Translatorischer und rotatorischer Arbeitsraum 124
A41 Rasterung des Arbeitsraums 125
A42 Translatorischer Arbeitsraum für verschiedene Nickwinkel 126
A43 Rotatorischer Arbeitsraum für verschiedene Positionen 129
A 5 Manipulierbarkeit im Arbeitsraum 130
A 6 Dynamik im Arbeitsraum 134
A61 Dynamik des Roboterarms 134
A62 Berechnung der maximalen Beschleunigung im Arbeitsraum 135
A 7 Bewertung der Ergebnisse und Wahl eines geeigneten Arbeitspunktes 137
A71 Zusammenfassung der bisherigen Ergebnisse 137
B Der klassische Washoutfilter 143
B l Aufbau 143
Bll Translatorischer Kanal 143
Bl2 Rotatorischer Kanal Neigekoordination 144
Bl3 Rotatorischer Kanal Drehraten 146
Bl4 Nachteile bei Anwendung auf robotischen Bewegungssimulatoren 146
B 2 Wahrnehmung 147
TV
Inhaltsverzeichnis
B 3 Arbeitsraum des Washoutfilters 147
C Grundlagen inverser Kinematik 151
C l Vergleich gebräuchlicher numerischer Methoden für inverse Kinematiken 151
Cll Transponierte Jakobimatrix 152
C12 Pseudoinverse 153
C13 Stabilität der inversen Kinematik mit Pseudoinversen 153
C14 Damped Least Squares 155
Cl5 Taskpriorisierung durch Null-Raum Projektion 156
C16 Optimierungsbasierter Ansatz mit Nebenbedingungen 157
C 2 Definition kinematische Redundanz 158
C 3 Simulation einer Singularitätsdurchfahrung 159
D Mathematische Grundlagen 161
D l Quaternionen als Orientierungsdarstellung 161
D11 Interpolation von Eulerwinkeln und Quaternionen 162
D 2 Konversion zwischen Orientierungsdarstellungen 163
D 3 Diskretisierung linearer Systeme 165
D 4 Problem kleinster Quadrate unter Nebenbedingungen 166
D41 Lösen von Problemen kleinster Quadrate unter Nebenbedingungen 166
D42 Kombination und Gewichtung der Kriterien 167
D43 Kombination mehrerer Nebenbedingungen 168
D 5 Spektralnorm 169
D 6 Restwertabschätzung von Taylorpolynomen 169
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