Mathematik für Fachschule Technik und Berufskolleg: Algebra, Geometrie, Differentialrechnung, Integralrechnung, Vektorrechnung, Komplexe Rechnung
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| 1. Verfasser: | |
|---|---|
| Format: | Buch |
| Sprache: | German |
| Veröffentlicht: |
Wiesbaden
Springer Vieweg
2014
|
| Ausgabe: | 9., überarb. Aufl. |
| Schriftenreihe: | Lehrbuch
|
| Schlagworte: | |
| Online-Zugang: | Inhaltsverzeichnis |
| Beschreibung: | Erg.: Rapp, Heinz: Übungsbuch Mathematik für Fachschule Technik und Berufskolleg |
| Beschreibung: | XV, 577 S. graph. Darst. |
| ISBN: | 3834818070 9783658059842 |
Internformat
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INHALTSVERZEICHNIS
VORWORT V
1 MATHEMATISCHE BEGRIFFE UND SCHREIBWEISEN 1
1.1 ZAHLEN 1
1.1.1 ZAHLENDARSTELLUNG AUF DER ZAHLENGERADEN 1
1.2 MENGEN 3
1.2.1 AUFZAEHLENDE MENGENSCHREIBWEISE 3
1.2.2 BESCHREIBENDE MENGENSCHREIBWEISE 3
1.2.3 MENGENDIAGRAMME 4
1.2.4 BEZIEHUNGEN ZWISCHEN MENGEN
(MENGENRELATIONEN) 4
1.2.5 MENGENVERKNUEPFUNGEN (MENGENOPERATIONEN) 5
1.3 INTERVALLSCHREIBWEISEN 8
1.4 SYMBOLE DER LOGIK 8
2
RECHNEN MIT
TERMEN 9
2.1 GRUNDRECHENARTEN MIT TERMEN 9
2.1.1 ADDITION UND SUBTRAKTION (RECHNEN MIT KLAMMERTERMEN) 10
2.1.2 KLAMMEM IN KLAMMERN 10
2.2 MULTIPLIKATION UND DIVISION 11
2.2.1 MULTIPLIKATION MIT NEGATIVEN ZAHLEN 11
2.2.2 MULTIPLIKATION MIT NULL (NULLPRODUKT) 11
2.2.3 MULTIPLIKATION MIT SUMMENTERMEN 12
2.2.4 BINOMISCHE FORMELN 13
2.2.5 QUOTIENTEN AUS POSITIVEN UND NEGATIVEN ZAHLEN 16
2.2.6 RECHNEN MIT BRUCHTERMEN 18
3 LINEARE GLEICHUNGEN 27
3.1 AEQUIVALENZ VON AUSSAGEFORMEN 27
3.2 LOESUNGSVERFAHREN FUER LINEARE GLEICHUNGEN 28
3.3 EINFACHE LINEARE GLEICHUNGEN 29
3.4 BRUCHGLEICHUNGEN 31
3.5 GLEICHUNGEN MIT FORMVARIABLEN 34
3.6 VERHAELTNISGLEICHUNGEN (PROPORTIONEN) 40
3.7 TEXTLICHE GLEICHUNGEN 43
3.7.1 ALLGEMEINE TEXTLICHE GLEICHUNGEN 43
3.7.2 MISCHUNGSAUFGABEN 45
3.7.3 BEWEGUNGSAUFGABEN 48
3.7.4 BEHAELTERAUFGABEN 51
3.7.5 ARBEITSAUFGABEN 53
4 FUNKTIONEN 1. GRADES 56
4.1 DER FUNKTIONSBEGRIFF 56
4.2 DARSTELLUNG VON FUNKTIONEN 57
HTTP://D-NB.INFO/1051876362
VIII.
INHALTSVERZEICHNIS
4.3 FUNKTIONSDARSTELLUNG IM KOORDINATENSYSTEM 58
4.3.1 DAS RECHTWINKLIGE KOORDINATENSYSTEM 58
4.3.2 DAS POLARKOORDINATENSYSTEM 59
4.4 LINEARE FUNKTIONEN DER
TECHNIK 61
4.5 DIE LINEARE
FUNKTION MIT DER FUNKTIONSGLEICHUNG Y = MX 62
4.6 DIE FUNKTION 1. GRADES MIT DER FUNKTIONSGLEICHUNG Y = MX + B 64
4.7 GRAPHISCHE DARSTELLUNG
LINEARER ZUSAMMENHAENGE 66
5 SYSTEME LINEARER GLEICHUNGEN 69
5.1 GRAPHISCHES LOESUNGSVERFAHREN VON
GLEICHUNGSSYSTEMEN 69
5.2 RECHNERISCHE LOESUNGSVERFAHREN VON GLEICHUNGSSYSTEMEN 70
5.2.1 DAS GLEICHSETZUNGSVERFAHREN 71
5.2.2 DAS EINSETZUNGSVERFAHREN 71
5.2.3 DAS ADDITIONSVERFAHREN 74
5.2.4 DAS DETERMINANTENVERFAHREN 77
5.2.5 GLEICHUNGSSYSTEME MIT BRUCHTERMEN 79
5.3 LOESUNGSVERFAHREN FUER GLEICHUNGSSYSTEME
MIT DREI UND MEHR VARIABLEN 82
5.4 TEXTAUFGABEN MIT ZWEI VARIABLEN 88
5.4.1 MISCHUNGSAUFGABEN 88
5.4.2 BEWEGUNGSAUFGABEN 89
5.4.3 BEHAELTERAUFGABEN 90
6 POTENZEN 93
6.1 POTENZBEGRIFF 93
6.2 POTENZGESETZE 93
6.2.1 ADDITION UND SUBTRAKTION VON POTENZEN 93
6.2.2 MULTIPLIKATION VON POTENZEN 94
6.2.3 DIVISION VON POTENZEN 95
6.2.4 POTENZIEREN VON POTENZEN 96
6.3 ERWEITERUNG DES POTENZBEGRIFFES AUF A
1
,
A UND
POTENZEN
MIT NEGATIVEN GANZEN
HOCHZAHLEN 96
6.4 BESONDERE POTENZEN (ZEHNERPOTENZEN) 98
6.5 POTENZEN VON
BINOMEN 101
7 WURZELN 103
7.1 WURZELBEGRIFF 103
7.1.1 QUADRATWURZELN 103
7.1.2 DER ALLGEMEINE WURZELBEGRIFF 106
7.2 WURZELN ALS POTENZEN
MIT GEBROCHENEN HOCHZAHLEN 107
7.3 RECHNEN MIT WURZEL-UND POTENZTERMEN 109
8 QUADRATISCHE GLEICHUNGEN 114
8.1 RECHNERISCHE LOESUNG QUADRATISCHER
GLEICHUNGEN 115
8.1.1 REINQUADRATISCHE GLEICHUNGEN 115
8.1.2 GEMISCHTQUADRATISCHE GLEICHUNGEN OHNE ABSOLUTGLIED
(DEFEKTQUADRATISCHE GLEICHUNGEN) 117
8.1.3 GEMISCHTQUADRATISCHE GLEICHUNGEN 117
8.2 LOESBARKEIT QUADRATISCHER GLEICHUNGEN,
DISKRIMINANTE 119
8.3 KOEFFIZIENTENREGEL VON VIETA 120
INHALTSVERZEICHNIS |X
8.4 BIQUADRATISCHE GLEICHUNGEN 123
8.5 QUADRATISCHE GLEICHUNGSSYSTEME MIT
ZWEI VARIABLEN 123
8.6 TEXTAUSSAGEN, DIE AUF QUADRATISCHE
GLEICHUNGEN FUEHREN 125
9 WURZELGLEICHUNGEN 129
9.1 WURZELGLEICHUNGEN MIT EINER VARIABLEN 129
9.2 WURZELGLEICHUNGEN MIT ZWEI VARIABLEN 132
10 UNGLEICHUNGEN 135
10.1 AEQUIVALENZUMFORMUNGEN BEI UNGLEICHUNGEN 135
10.2 EINFACHE LINEARE UNGLEICHUNGEN 138
10.3 BRUCHUNGLEICHUNGEN 138
11 LINEARE UNGLEICHUNGSSYSTEME 144
12 LINEARES OPTIMIEREN 147
13 QUADRATISCHE FUNKTIONEN 156
13.1 EINFACHE QUADRATISCHE GRUNDFUNKTIONEN 157
13.2 DIE ALLGEMEINE QUADRATISCHE
FUNKTION
MIT DER FUNKTIONSGLEICHUNG Y = AX
2
+ BX + C 159
13.3 DIE SCHEITELFORM DER
QUADRATISCHEN FUNKTIONSGLEICHUNG 160
13.4 AUFSTELLEN VON FUNKTIONSGLEICHUNGEN
AUS VORGABEN 161
13.5 GRAPHISCHE LOESUNG QUADRATISCHER GLEICHUNGEN 165
14 POTENZFUNKTIONEN 166
14.1 DIE FUNKTIONEN X H X
N
(X = X
N
, N E M) 167
14.1.1 ACHSENSYMMETRISCHE PARABELN (N GERADE) 167
14.1.2 PUNKTSYMMETRISCHE PARABELN (N UNGERADE) 167
14.2 DIE FUNKTIONEN X L* X
N
(Y = X
-
, N E N) 168
14.2.1 PUNKTSYMMETRISCHE HYPERBELN (N UNGERADE) 168
14.2.2 ACHSENSYMMETRISCHE HYPERBELN (N GERADE) 168
15 WURZELFUNKTIONEN 169
15.1 QUADRATWURZELFUNKTIONEN 169
15.2 WURZELFUNKTIONEN HOEHERER ORDNUNG 172
16 EXPONENTIALFUNKTIONEN 175
16.1 DIE ALLGEMEINE EXPONENTIALFUNKTION 175
16.2 DIE E-FUNKTION 178
17 LOGARITHMEN 184
17.1 LOGARITHMENBEGRIFF 184
17.2 LOGARITHMENSYSTEME 185
17.2.1 NATUERLICHE LOGARITHMEN 185
17.2.2 ZEHNERLOGARITHMEN 186
17.3 LOGARITHMENGESETZE 187
X INHALTSVERZEICHNIS
18 LOGARITHMUSFUNKTIONEN 191
18.1 DIE ALLGEMEINE LOGARITHMUSFUNKTION 191
18.2 DIE NATUERLICHE
LOGARITHMUSFUNKTION 193
19 EXPONENTIALGLEICHUNGEN 194
20 ANALYTISCHE GEOMETRIE 199
20.1 LAENGE UND STEIGUNG
VON STRECKEN 199
20.2 TEILPUNKTE VON STRECKEN 201
20.2.1 MITTELPUNKTE VON STRECKEN 201
20.2.2 BELIEBIGER TEILPUNKT T EINER STRECKE 201
20.3 GERADENGLEICHUNGEN 202
20.3.1 PUNKT-STEIGUNGS-FORM 202
20.3.2 ZWEI-PUNKTE-FORM 203
20.3.3 ACHSENABSCHNITTSFORM 204
20.3.4 HESSE-FORM DER GERADENGLEICHUNG 205
20.4 WINKEL ZWISCHEN
GERADEN 208
20.4.1 WINKEL ZWISCHEN
GERADE UND X-ACHSE
(STEIGUNG UND STEIGUNGSWINKEL) 208
20.4.2 SCHNITTWINKEL ZWEIER GERADEN 210
20.5 ORTHOGONALE GERADEN 211
20.6 KREISGLEICHUNGEN 213
20.6.1 MITTELPUNKTSGLEICHUNG EINES KREISES 213
20.6.2 ALLGEMEINE KREISGLEICHUNG 214
20.7 KREIS UND GERADE 216
20.8 PARABELN UND
HYPERBELN 220
20.8.1 BRENNPUNKTEIGENSCHAFTEN DER
PARABEL 220
20.8.2 BRENNPUNKTEIGENSCHAFTEN DER
HYPERBEL 222
21 KOORDINATENSYSTEM MIT LOGARITHMISCHER TEILUNG 223
TRIGONOMETRIE
22 WINKELFUNKTIONEN AM RECHTWINKLIGEN DREIECK 224
22.1 SEITENVERHAELTNISSE ALS WINKELFUNKTIONEN 224
22.2 DEFINITION DER WINKELFUNKTIONEN 225
22.3 LAENGEN- UND
WINKELBERECHNUNGEN 225
22.3.1 DIE SINUSFUNKTION 225
22.3.2 DIE KOSINUSFUNKTION 227
22.3.3 DIE TANGENS-UND KOTANGENSFUNKTION 230
22.3.4 VERMISCHTE AUFGABEN 231
22.4 ZUSAMMENHANG ZWISCHEN
DEN WINKELFUNKTIONEN 238
22.5 WINKELFUNKTIONEN BELIEBIGER WINKEL 240
22.6 ADDITIONSTHEOREME (SUMMEN- UND
DIFFERENZGLEICHUNGEN VON WINKELFUNKTIONEN) 244
FUNKTIONEN DER
DOPPELTEN UND
HALBEN WINKEL 247
ZUSAMMENFASSUNG 248
22.7 TRIGONOMETRISCHE GLEICHUNGEN
(GONIOMETRISCHE GLEICHUNGEN) 249
INHALTSVERZEICHNIS XI
23 WINKELFUNKTIONEN AM SCHIEFWINKLIGEN DREIECK 252
23.1 SINUSSATZ 252
23.2 KOSINUSSATZ 259
23.3 FLAECHENBERECHNUNG DES SCHIEFWINKLIGEN
DREIECKS 267
24 TRIGONOMETRISCHE FUNKTIONEN ALS FUNKTIONSGRAPHEN 269
24.1 DIE SCHAUBILDER DER
SINUS-UND KOSINUSFUNKTION 271
24.1.1 DIE ALLGEMEINE SINUSFUNKTION 272
24.2 DIE SCHAUBILDER DER TANGENS-UND KOTANGENSFUNKTION 276
25 FLAECHENSAETZE AM RECHTWINKLIGEN DREIECK 278
25.1 SATZ DES PYTHAGORAS 278
25.2 KATHETENSATZ (SATZ DES EUKLID) 291
25.3 HOEHENSATZ 293
26 AEHNLICHKEIT 297
26.1 STRAHLENSAETZE 297
26.2 STRECKENTEILUNG UND
MITTELWERTE 304
26.3 STETIGE TEILUNG (GOLDENER SCHNITT) 307
27 FLAECHENBERECHNUNG 311
27.1 GERADLINIG BEGRENZTE FLAECHEN 311
27.2 KREISFOERMIG BEGRENZTE
FLAECHEN 314
28 VOLUMENBERECHNUNG 322
28.1 PRISMATISCHE KOERPER 322
28.2 PYRAMIDENFOERMIGE UND
KEGELFOERMIGE KOERPER 328
28.2.1 PYRAMIDE UND PYRAMIDENSTUMPF 328
28.2.2 KEGEL UND KEGELSTUMPF 329
28.3 KUGELFOERMIGE KOERPER 333
28.3.1 VOLLKUGEL 333
28.3.2 KUGELABSCHNITT (KUGELSEGMENT) 336
28.3.3 KUGELSCHICHT 337
28.3.4 KUGELAUSSCHNITT (KUGELSEKTOR) 340
28.4 SCHIEFE KOERPER 345
28.4.1 SATZ DES CAVALIERI 345
28.4.2 SIMPSON SCHE REGEL 346
28.5 OBERFLAECHEN UND VOLUMINA VON
ROTATIONSKOERPERN GULDIN SCHE REGEL 348
DIFFERENTIALRECHNUNG
29 GRENZWERTE 351
29.1 GRENZWERTE VON ZAHLENFOLGEN 351
29.2 GRENZWERTE VON FUNKTIONEN 352
29.2.1 GRENZWERTE FUER X - XO 352
29.2.2 GRENZWERTE FUER X
-
+
X
UND X ** * O 354
29.2.3 RECHENREGELN FUER GRENZWERTE 355
XII
INHALTSVERZEICHNIS
30 STETIGKEIT VON FUNKTIONEN 357
31 DIFFERENTIATION ELEMENTARER FUNKTIONEN
(STEIGUNGSBERECHNUNG BEI FUNKTIONSGRAPHEN) 359
31.1 DIFFERENZENQUOTIENT UND DIFFERENTIALQUOTIENT 359
31.2 ABLEITUNG VON POTENZFUNKTIONEN 360
31.3 ALLGEMEINE ABLEITUNGSREGELN 361
31.4 ABLEITUNG ELEMENTARER FUNKTIONEN
(UEBERSICHT) 364
31.5 HOEHERE ABLEITUNGEN 365
32 HORNER-SCHEMA UND NULLSTELLEN GANZRATIONALER
FUNKTIONEN 368
32.1 POLYNOMDIVISION 368
32.2 HORNER-SCHEMA 369
33 DAS NEWTON SCHE NAEHERUNGSVERFAHREN 372
34 ANWENDUNG DER DIFFERENTIALRECHNUNG
BEI GANZRATIONALEN FUNKTIONEN 374
34.1 KURVENDISKUSSION 374
34.2 FUNKTIONSSYNTHESE 381
34.3 EXTREMWERTAUFGABEN 385
35 GEBROCHENRATIONALE FUNKTIONEN 392
36 TRIGONOMETRISCHE FUNKTIONEN 402
36.1 ABLEITUNGEN 402
36.2 FUNKTIONSUNTERSUCHUNG TRIGONOMETRISCHER
FUNKTIONEN 403
36.3 FUNKTIONSSYNTHESE TRIGONOMETRISCHER FUNKTIONEN 408
37 LOGARITHMUS- UND EXPONENTIALFUNKTIONEN 411
37.1 ABLEITUNGEN 411
37.1.1 ABLEITUNG DER LOGARITHMUSFUNKTIONEN
VON Y = IG X UND
Y =
IN X 411
37.1.2 ABLEITUNG DER EXPONENTIALFUNKTIONEN Y = A
X
UND Y =
E
X
411
37.2 FUNKTIONSUNTERSUCHUNG VON EXPONENTIALFUNKTIONEN 412
37.3 FUNKTIONSSYNTHESE VON EXPONENTIALFUNKTIONEN 415
INTEGRALRECHNUNG
38 DER BEGRIFF DES INTEGRALS 417
38.1 DIE FLAECHENINHALTSFUNKTION 417
38.2 STAMMFUNKTIONEN (= UNBESTIMMTE
INTEGRALE) 418
38.3 GRUNDINTEGRALE ELEMENTARER FUNKTIONEN 420
38.4 DAS BESTIMMTE INTEGRAL
ALS FLAECHE 420
38.5 DIE FLAECHE ALS GRENZWERT 421
INHALTSVERZEICHNIS XIII
39 FLAECHENBERECHNUNG MIT
HILFE DER INTEGRALRECHNUNG 423
39.1 FLAECHEN ZWISCHEN FUNKTIONSGRAPH
UND X-ACHSE 423
39.2 FLAECHEN ZWISCHEN ZWEI
FUNKTIONSGRAPHEN 426
40 DAS BESTIMMTE INTEGRAL
ALS VOLUMEN (VOLUMEN VON ROTATIONSKOERPERN) 434
40.1 ROTATIONSSYMMETRIE ZUR X-ACHSE 434
40.2 ROTATIONSSYMMETRIE ZUR Y-ACHSE 435
VEKTORRECHNUNG
- ANALYTISCHE GEOMETRIE AUF VEKTORBASIS
41 PUNKTE UND VEKTOREN 436
41.1 DEFINITION EINES VEKTORS 436
41.2 ORTSVEKTOREN 437
41.3 BETRAG EINES VEKTORS 438
41.4 VEKTOREN IM RAUM 438
41.4.1 VEKTOR-ADDITION 438
41.4.2 VEKTOR-SUBTRAKTION 439
41.4.3 ANWENDUNGSBEISPIELE 439
41.4.4 MULTIPLIKATION EINES VEKTORS
MIT EINEM
SKALAR
(S-MULTIPLIKATION) 440
41.4.5 LINEARE ABHAENGIGKEIT VON VEKTOREN 441
42 GERADEN IM RAUM 447
42.1 VEKTORIELLE GERADENGLEICHUNGEN 447
42.1.1 PUNKT-RICHTUNGS-GLEICHUNG 447
42.1.2 ZWEI-PUNKTE-GLEICHUNG 448
42.2 DARSTELLUNG VON GERADEN 449
42.2.1 RAEUMLICHE DARSTELLUNG IM KOORDINATENSYSTEM 449
42.2.2 PROJEKTION EINER GERADEN AUF DIE KOORDINATENEBENEN 450
42.2.3 SPURPUNKTE VON GERADEN 451
42.3 SPEZIELLE GERADEN 453
42.4 SCHNITTPUNKT ZWEIER GERADEN 455
43 VEKTORIELLE DARSTELLUNG VON EBENEN 459
43.1 PARAMETERDARSTELLUNG EINER EBENE 459
43.1.1 PUNKT-RICHTUNGS-GLEICHUNG 459
43.1.2 DREI-PUNKTE-GLEICHUNG 460
43.2 KOORDINATENGLEICHUNG DER EBENE 461
43.3 ACHSENABSCHNITTSGLEICHUNG 462
43.4 ZEICHNERISCHE DARSTELLUNG VON
EBENEN 462
43.4.1 SPURGERADEN VON EBENEN 462
43.4.2 ZEICHNEN EINER EBENE 464
XIV
INHALTSVERZEICHNIS
PRODUKTE VON VEKTOREN
44 DAS SKALARPRODUKT 466
44.1 WINKEL ZWISCHEN VEKTOREN 466
44.2 DEFINITION DES SKALARPRODUKTES 467
44.3 ANWENDUNGEN DES SKALARPRODUKTES 468
44.3.1 WINKEL EINES RAEUMLICHEN DREIECKS 468
44.3.2 SCHNITTWINKEL VON GERADEN 468
45 DAS VEKTORPRODUKT 470
45.1 DEFINITION DES VEKTORPRODUKTES 470
45.2 ANWENDUNGEN DES
VEKTORPRODUKTES 472
46 DAS SPATPRODUKT 475
46.1 DEFINITION DES SPATPRODUKTES 475
46.2 ANWENDUNGEN DES SPATPRODUKTES 476
47 NORMALENFORMEN DER EBENENGLEICHUNG 479
47.1 PUNKT-NORMALENGLEICHUNG DER EBENE 479
47.2 HESSE SCHE NORMALENGLEICHUNG
DER EBENE 481
48 ABSTANDSBERECHNUNGEN 483
48.1 ABSTAND EINES
PUNKTES VON EINER EBENE 483
48.2 ABSTAND EINER EBENE VOM URSPRUNG 484
48.3 ABSTAND PARALLELER EBENEN 484
48.4 ABSTAND EINES
PUNKTES VON EINER GERADEN 485
48.5 ABSTAND WINDSCHIEFER GERADEN 486
49 SCHNITTWINKEL 490
49.1 SCHNITTWINKEL VON GERADE
UND EBENE 490
49.2 SCHNITTWINKEL ZWEIER EBENEN 491
49.3 SCHNITTWINKEL ZWEIER GERADEN 491
50 UMRECHNUNG VON EBENENGLEICHUNGEN 493
51 INZIDENZ VON GERADEN UND
EBENEN 497
51.1 SCHNITTGERADE ZWEIER EBENEN 497
51.2 SCHNITTPUNKT VON GERADEN UND
EBENEN 499
51.3 PARALLELITAET UND INZIDENZ VON
EBENEN 501
51.4 PARALLELITAET UND INZIDENZ
VON GERADEN 502
INHALTSVERZEICHNIS
XV
KOMPLEXE ZAHLEN UND FUNKTIONEN
52 GRUNDBEGRIFFE DER KOMPLEXEN RECHNUNG 504
52.1 IMAGINAERE ZAHLEN 504
52.2 KOMPLEXE ZAHLEN C 506
52.3 GAUSS SCHE ZAHLENEBENE
GRAPHISCHE DARSTELLUNG KOMPLEXER ZAHLEN 507
53 DARSTELLUNGSFORMEN KOMPLEXER ZAHLEN 508
53.1 KOMPLEXE ZAHLEN IN KOMPONENTENFORM
(ALGEBRAISCHE ODER KARTESISCHE
FORM) 508
53.2 KOMPLEXE ZAHLEN IN POLARFORM 510
53.2.1 TRIGONOMETRISCHE FORM 510
53.2.2 KOMPLEXE ZAHLEN IN EXPONENTIALFORM 511
54 KOMPLEXE ARITHMETIK 512
54.1 RECHENOPERATIONEN IN DER
KOMPONENTENFORM 512
54.1.1 ADDITION UND SUBTRAKTION KOMPLEXER ZAHLEN 512
54.1.2 MULTIPLIKATION UND DIVISION KOMPLEXER ZAHLEN 513
54.2 RECHENOPERATIONEN IN DER
POLARFORM 514
54.2.1 MULTIPLIKATION IN DER TRIGONOMETRISCHEN FORM 514
54.2.2 DIVISION IN DER TRIGONOMETRISCHEN FORM 515
54.2.3 MULTIPLIKATION IN DER EXPONENTIALFORM 516
54.2.4 DIVISION IN DER EXPONENTIALFORM 516
54.2.5 POTENZEN UND WURZELN 517
54.2.6 SPEZIELLE PUNKTMENGEN IN DER KOMPLEXEN EBENE 520
54.2.7 LOGARITHMIEREN IN DER EXPONENTIALFORM 522
55 ANWENDUNGEN DER KOMPLEXEN RECHNUNG 524
55.1 KOMPLEXE FUNKTIONEN 524
55.2 KOMPLEXE DARSTELLUNG VON SCHWINGUNGEN 525
HARMONISCHE SCHWINGUNGEN IN KOMPLEXER DARSTELLUNG 526
55.3 KOMPLEXE WIDERSTAENDE 528
55.4 ORTSKURVEN 530
55.5 INVERSION EINER ORTSKURVE 532
ERGEBNISSE 535
SACHWORTVERZEICHNIS 574
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