Zu thermodynamischen Eigenschaften und Phasenübergängen in Fermi- und Bose-Gasen bei separabler Modell-Wechselwirkung:
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INHALTSVERZEICHNIS
1 EINLEITUNG 1
1.1 SYSTEME MIT MAKROSKOPISCHEN QUANTENEFFEKTEN. 1
1.1.1 SUPRALEITUNG IN FESTKOERPERN UND SUPERFLUIDITAET BEI HELIUM. 1
1.1.2 BOSE-EINSTEIN-KONDENSATION IN ATOMFALLEN. 5
1.1.3 KERNMATERIE . 7
1.2 GEGENSTAND UND GLIEDERUNG DIESER ARBEIT. 10
2 GREENFUNKTIONSZUGANG ZUR ZUSTANDSGLEICHUNG 13
2.1 THERMODYNAMISCHE GROESSEN UND BEZUG ZUR EINTEILCHEN-GREENFUNKTION
. 13
2.2 SELBSTENERGIE UND ZWEITEILCHEN-T-MATRIX. 16
2.3 SELBSTENERGIE UND SPEKTRALFUNKTION IN VERSCHIEDENEN NAEHERUNGEN. 17
3 POTENTIALANSAETZE ZUR MODELLIERUNG WECHSELWIRKENDER QUANTENSYSTEME 21
3.1 SEPARABLER ANSATZ DER WECHSELWIRKUNG. 21
3.1.1 T-M^TRIX UND ZWEITEILCHEN-EIGENSCHAFTEN BEI SEPARABLEM POTENTIAL .
23
3.1.2 DIE KONTAKTWECHSELWIRKUNG ALS GRENZFALL DES SEPARABLEN ANSATZES .
. 27
3.2 EFFEKTIVE POTENTIALE BEI BINDUNGSZUSTAENDEN. 29
4 QUANTENKONDENSATE 33
4.1 PAARUNG IM FERMI-SYSTEM: BCS-THEORIE. 33
4.1.1 ANALYTISCHE RESULTATE BEI SCHWACHER KOPPLUNG. 36
4.1.2 STARKE KOPPLUNG: VON DER PAARUNG ZUM BINDUNGSZUSTAND. 39
4.2 BOSE-EINSTEIN-KONDENSATION UND PAARUNG IM WECHSELWIRKENDEN BOSE-GAS
. . 44
5 FLUESSIGKEIT-GAS PHASENUEBERGANG UND SUPERFLUIDITAET 49
5.1 ZUSTANDSGLEICHUNG IN DER NAEHERUNG DES SELBSTKONSISTENTEN MITTLEREN
FELDES
UND PHASENINSTABILITAET. 49
V
BIBLIOGRAFISCHE INFORMATIONEN
HTTP://D-NB.INFO/952155923
5.2 ZUR EXISTENZ VON PHASENUEBERGAENGEN 1. UND 2. ORDNUNG SOWIE BINDUNGS
ZUSTAENDEN . 51
5.3 EINFLUSS DER SUPERFLUIDEN PHASE AUF DIE FLUESSIGKEIT-GAS-INSTABILITAET.
58
5.3.1 EIN BEISPIEL: PHASENDIAGRAMM VON HELIUM-4. 66
6 BERUECKSICHTIGUNG VON KORRELATIONEN 69
6.1 ZUM IN-MEDIUM-ZWEITEILCHENPROBLEM FUER FERMIONEN.^69
6.1.1 IN-MEDIUM-STREUUNG: VERALLGEMEINERTE STREUPHASEN. 70
6.1.2 IN-MEDIUM-BINDUNGSENERGIE UND MOTT-EFFEKT . 72
6.1.3 ZUSTANDSGLEICHUNG: VERALLGEMEINERTE BETH-UHLENBECK-FORMEL. 74
6.1.4 KONTINUIERLICHER UEBERGANG ZWISCHEN PAARUNG UND BOSEKONDENSATION .
82
6.2 ZUM IN-MEDIUM-ZWEITEILCHENPROBLEM FUER BOSONEN. 85
6.2.1 IN-MEDIUM-STREUUNG: VERALLGEMEINERTE STREULAENGE. 85
\
6.2.2 VERALLGEMEINERTE BETH-UHLENBECK FORMEL FUER ATOMARE BOSE-GASE .
89
6.2.3 DISKUSSION DER ERGEBNISSE. 94
7 ZUSAMMENFASSUNG UND AUSBLICK 97
A DER FREIE ZWEITEILCHEN-PROPAGATOR 101
B WINKELMITTELUNG VON PAULI-BLOCKING UND BOSE-ENHANCEMENT 103
C
ANALYTISCHE FORMELN FUER KRITISCHEN IMPULS UND GAP BEI
T
= 0
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LITERATURVERZEICHNIS
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