Kontinuumsschwingungen: vom einfachen Strukturmodell zum komplexen Mehrfeldsystem ; mit 74 Aufgaben und 42 Beispielen
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| Sprache: | German |
| Veröffentlicht: |
Wiesbaden
Springer Vieweg
2014
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| Beschreibung: | XIII, 398 S. Il., graph. Darst. 240 mm x 168 mm |
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INHALTSVERZEICHNIS
1 EINLEITUNG 1
2 LINEARE MODELLGLEICHUNGEN DREIDIMENSIONALER FESTKOERPER 3
2.1 KINEMATISCHE GRUNDLAGEN 4
2.1.1 KOORDINATEN UND BEWEGUNG 4
2.1.2 DEFORMATIONSGRADIENT UND VERZERRUNGSTENSOR 7
2.1.3 GESCHWINDIGKEIT UND BESCHLEUNIGUNG 11
2.2 SYNTHETISCHE KONTINUUMSMECHANIK 14
2.2.1 SPANNUNGEN 14
2.2.2 BILANZGLEICHUNGEN 16
2.3 ANALYTISCHE KONTINUUMSMECHANIK 19
2.3.1 LAGRANGE-D'ALEMBERT-PRINZIP 19
2.3.2 PRINZIP VON HAMILTON 23
2.3.3 EINARBEITUNG DER DREHIMPULSBILANZ 25
2.4 KONSTITUTIVE GLEICHUNGEN 27
2.5 VOLLSTAENDIG LINEARE THEORIE - ANFANGS-RANDWERT-PROBLEM
IN VERSCHIEBUNGEN 31
3 LINEARE STRUKTURMODELLE 35
3.1 KONDENSATION AUS KONTINUUMSTHEORIE 36
3.2 DIREKTE FORMULIERUNG 46
3.2.1 EINPARAMETRIGE STRUKTURMODELLE 46
3.2.2 ZWEIPARAMETRIGE STRUKTURMODELLE 50
3.2.3 DAEMPFUNGSEINFLUESSE 54
3.2.4 MODIFIKATIONEN EINPARAMETRIGER STRUKTURMODELLE 55
3.3 UEBUNGSAUFGABEN 59
4 LOESUNGSTHEORIE 65
4.1 LOESUNGSTHEORIE FUER FREIE SCHWINGUNGEN 68
4.1.1 BERNOULLISCHER PRODUKTANSATZ 68
4.1.2 GRUNDBEGRIFFE DER FUNKTIONALANALYSIS 70
XI
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XII INHALTSVERZEICHNIS
4.1.3 EIGENWERTPROBLEM 73
4.1.4 STRENGE LOESUNG VON EIGENWERTPROBLEMEN 87
4.1.5 NAEHERUNGSVERFAHREN ZUR LOESUNG VON EIGENWERTPROBLEMEN 92
4.2 LOESUNGSMETHODEN FUER ERZWUNGENE SCHWINGUNGEN 111
4.2.1 ZEITFREIES ZWANGSSCHWINGUNGSPROBLEM 111
4.2.2 STRENGE LOESUNG ZEITFREIER ZWANGSSCHWINGUNGSPROBLEME 115
4.2.3 LOESUNG ZEITFREIER ZWANGSSCHWINGUNGSPROBLEME MITTELS
MODALANALYSIS 120
4.2.4 LOESUNG VON ZWANGSSCHWINGUNGSPROBLEMEN MIT GEMISCHTEM
RITZ-ANSATZ 122
4.3 UEBUNGSAUFGABEN 124
5 SCHWINGUNGEN VON LINIENTRAGWERKEN 131
5.1 TELEGRAFENGLEICHUNG 132
5.1.1 LAENGS- UND TORSIONSSCHWINGUNGEN GERADER STAEBE 132
5.1.2 QUERSCHWINGUNGEN EINER SAITE 134
5.1.3 ALLGEMEINE FORM 136
5.1.4 FREIE SCHWINGUNGEN 137
5.1.5 ERZWUNGENE SCHWINGUNGEN 147
5.1.6 WELLENAUSBREITUNG 152
5.2 BIEGESCHWINGUNGEN GERADER STAEBE 159
5.2.1 ELEMENTARE THEORIE OHNE SCHUBVERFORMUNG UND DREHTRAEGHEIT. . 159
5.2.2 FREIE SCHWINGUNGEN 162
5.2.3 ERZWUNGENE SCHWINGUNGEN 172
5.2.4 GEKOPPELTE BIEGE-TORSIONS-SCHWINGUNGEN 180
5.2.5 TIMOSHENKO-THEORIE 184
5.2.6 AUSBREITUNG VON BIEGEWELLEN 191
5.3 NICHTSEPARIERBARE ERREGUNG 195
5.4 BOGENTRAEGER UND KREISRING 197
5.5 ROTIERENDE WELLEN 205
5.5.1 BEWEGUNGSGLEICHUNGEN 206
5.5.2 AUSWERTUNG UND PHAENOMENE 209
5.6 UEBUNGSAUFGABEN 217
6 SCHWINGUNGEN VON FLAECHENTRAGWERKEN 229
6.1 MEMBRAN 230
6.1.1 TRANSVERSALSCHWINGUNGEN 230
6.1.2 FREIE SCHWINGUNGEN 233
6.1.3 ZWANGSSCHWINGUNGEN 242
6.1.4 EBENE WELLENAUSBREITUNG 243
6.2 SCHEIBE UND PLATTE 244
6.2.1 SCHEIBENSCHWINGUNGEN 247
INHALTSVERZEICHNIS XIII
6.2.2 PLATTENSCHWINGUNGEN 253
6.3 SCHALENSCHWINGUNGEN 258
6.4 UEBUNGSAUFGABEN 262
7 SCHWINGUNGEN DREIDIMENSIONALER KONTINUA 267
7.1 UNTERSCHIEDLICHE KOORDINATENSYSTEME 270
7.2 AUSGEWAEHLTE BEISPIELE 274
7.3 UEBUNGSAUFGABEN 277
8 GEOMETRISCH NICHTLINEARE SCHWINGUNGSTHEORIE 279
8.1 EINFLUSS AXIALER RANDKRAEFTE AUF STABBIEGESCHWINGUNGEN 280
8.1.1 KONSTANTE ZUG-UND DRUCKKRAEFTE 282
8.1.2 OSZILLIERENDE KRAEFTE 285
8.2 FLIEHKRAFTEINFLUSS AUF SEIL- UND STABSCHWINGUNGEN 288
8.3 BEWEGTE SAITEN UND BALKEN, DURCHSTROEMTE ROHRE 297
8.4 SCHWINGENDE ELASTICA 305
8.5 ROTIERENDE SCHEIBEN 312
8.6 UEBUNGSAUFGABEN 319
9 DYNAMIK VERTEILTER MEHRFELDSYSTEME 329
9.1 MEHRFELDSYSTEME MIT OBERFLAECHENKOPPLUNG 330
9.1.1 MECHANISCHE SYSTEME 330
9.1.2 FLUIDSCHWINGUNGEN 333
9.1.3 FLUID-STRUKTUR-WECHSELWIRKUNG 341
9.1.4 FLUID-STRUKTUR-WECHSELWIRKUNG IN ROTIERENDEN SYSTEMEN 352
9.2 MEHRFELDSYSTEME MIT VOLUMENKOPPLUNG 360
9.2.1 THERMOELASTISCHE KOPPELSCHWINGUNGEN 360
9.2.2 DYNAMIK PIEZOELEKTRISCHER WANDLER 369
9.2.3 MAGNETOELASTISCHE SCHWINGUNGEN 379
9.2.4 PHYSIKALISCHE NICHTLINEARITAETEN PIEZOKERAMISCHER SYSTEME 381
9.3 UEBUNGSAUFGABEN 385
SACHVERZEICHNIS 391 |
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