Mathematik für Physiker: 2 Gewöhnliche und partielle Differentialgleichungen, mathematische Grundlagen der Quantenmechanik
Gespeichert in:
| Hauptverfasser: | , |
|---|---|
| Format: | Buch |
| Sprache: | German |
| Veröffentlicht: |
Wiesbaden
Springer
2014
|
| Ausgabe: | 4., aktualisierte Aufl. |
| Schriftenreihe: | Teubner-Studienbücher : Mathematik, Physik
|
| Online-Zugang: | Inhaltsverzeichnis |
| Beschreibung: | XII, 740 S. Ill., graph. Darst. |
| ISBN: | 9783658004767 |
Internformat
MARC
| LEADER | 00000nam a2200000 cc4500 | ||
|---|---|---|---|
| 001 | BV042100981 | ||
| 003 | DE-604 | ||
| 005 | 20160816 | ||
| 007 | t | ||
| 008 | 141002s2014 ad|| |||| 00||| ger d | ||
| 020 | |a 9783658004767 |9 978-3-658-00476-7 | ||
| 035 | |a (OCoLC)898859304 | ||
| 035 | |a (DE-599)BVBBV042100981 | ||
| 040 | |a DE-604 |b ger |e rakddb | ||
| 041 | 0 | |a ger | |
| 049 | |a DE-11 |a DE-91G |a DE-1051 |a DE-19 |a DE-20 |a DE-355 |a DE-83 |a DE-12 |a DE-29T | ||
| 100 | 1 | |a Fischer, Helmut |d 1936- |e Verfasser |0 (DE-588)128371048 |4 aut | |
| 245 | 1 | 0 | |a Mathematik für Physiker |n 2 |p Gewöhnliche und partielle Differentialgleichungen, mathematische Grundlagen der Quantenmechanik |c von Helmut Fischer und Helmut Kaul |
| 250 | |a 4., aktualisierte Aufl. | ||
| 264 | 1 | |a Wiesbaden |b Springer |c 2014 | |
| 300 | |a XII, 740 S. |b Ill., graph. Darst. | ||
| 336 | |b txt |2 rdacontent | ||
| 337 | |b n |2 rdamedia | ||
| 338 | |b nc |2 rdacarrier | ||
| 490 | 0 | |a Teubner-Studienbücher : Mathematik, Physik | |
| 700 | 1 | |a Kaul, Helmut |d 1936- |e Verfasser |0 (DE-588)118078232 |4 aut | |
| 773 | 0 | 8 | |w (DE-604)BV001043870 |g 2 |
| 776 | 0 | 8 | |i Erscheint auch als |n Online-Ausgabe |z 978-3-658-00477-4 |
| 856 | 4 | 2 | |m DNB Datenaustausch |q application/pdf |u http://bvbr.bib-bvb.de:8991/F?func=service&doc_library=BVB01&local_base=BVB01&doc_number=027541622&sequence=000001&line_number=0001&func_code=DB_RECORDS&service_type=MEDIA |3 Inhaltsverzeichnis |
| 999 | |a oai:aleph.bib-bvb.de:BVB01-027541622 | ||
Datensatz im Suchindex
| _version_ | 1804152564805009408 |
|---|---|
| adam_text | INHALT
KAPITEL I UEBERSICHT
§ 1 BEISPIELE FUER DIFFERENTIALGLEICHUNGSPROBLEME
1 GEWOEHNLICHE DIFFERENTIALGLEICHUNGEN 13
2 PARTIELLE DIFFERENTIALGLEICHUNGEN 15
3 WAS BEDEUTET *LOESUNG EINER DIFFERENTIALGLEICHUNG ? 23
4 DIE SCHROEDINGER-GLEICHUNG 24
KAPITEL II GEWOEHNLICHE DIFFERENTIALGLEICHUNGEN
§ 2 GRUNDLEGENDE THEORIE
1 DAS ALLGEMEINE ANFANGSWERTPROBLEM 27
2 DAS ANFANGSWERTPROBLEM ALS INTEGRALGLEICHUNG 29
3 DIE STANDARDVORAUSSETZUNG FUER DG-SYSTEME 30
4 KONTROLLE UND EINDEUTIGKEIT VON LOESUNGEN 32
5 EXISTENZ VON LOESUNGEN 34
6 ZUM DEFINITIONSINTERVALL MAXIMALER LOESUNGEN 38
7 DIFFERENZIERBARKEITSEIGENSCHAFTEN VON LOESUNGEN 44
§ 3 ALLGEMEINE LINEARE THEORIE
1 LINEARE SYSTEME 55
2 ZUR ALGEBRAISCHEN BESTIMMUNG VON
E
TA
59
3 DIE LINEARE DIFFERENTIALGLEICHUNGEN RA-TER ORDNUNG 67
§ 4 LINEARE DIFFERENTIALGLEICHUNGEN ZWEITER ORDNUNG
1 PROBLEMSTELLUNG 70
2 STURM-LIOUVILLE-FORM UND FUNDAMENTALSYSTEME 71
3 POTENZREIHENENTWICKLUNGEN VON LOESUNGEN 74
4 REIHENDARSTELLUNG VON LOESUNGEN IN SINGULAEREN RANDPUNKTEN .... 80
§ 5 EINFUHRUNG IN DIE QUALITATIVE THEORIE
1 AUTONOME SYSTEME 98
2 PHASENPORTRAITS LINEARER SYSTEME IN DER EBENE 105
3 DIE DIFFERENTIALGLEICHUNG
X = F(X)
109
4 STABILITAET VON GLEICHGEWICHTSPUNKTEN 117
5 DIE DIREKTE METHODE VON LJAPUNOW 120
6 DIE SAETZE VON LIOUVILLE UND POINCARE-BENDIXSON 128
HTTP://D-NB.INFO/1055846670
8
INHALT
KAPITEL III PARTIELLE DIFFERENTIALGLEICHUNGEN, ELEMENTARE
LOSUNGSMETHOEDEN
§ 6 SEPARATIONSANSAETZE UND FOURIERREIHEN
1 DIE SCHWINGENDE SAITE I 133
2 POURIERREIHEN . 137
3 DIE SCHWINGENDE SAITE II 148
4 WAERMELEITUNG IM DRAHT 156
5 DAS STATIONAERE WAERMELEITUNGSPROBLEM FUER DIE KREISSCHEIBE 164
§ 7 DIE CHARAKTERISTIKENMETHODE FUER DG 1. ORDNUNG
1 DIE QUASILINEARE DIFFERENTIALGLEICHUNG 172
2 DIE IMPLIZITE DIFFERENTIALGLEICHUNG F(X, U, VU) =0 183
3 WELLENFRONTEN, LICHTSTRAHLEN UND EIKONALGLEICHUNG 191
4 SYSTEME VON DIFFERENTIALGLEICHUNGEN ERSTER ORDNUNG 199
KAPITEL IV HILFSMITTEL AUS DER ANALYSIS
§ 8 LEBESGUE*THEORIE UND L
P
*RAEUME
1 EIGENSCHAFTEN DES LEBESGUE-INTEGRALS 201
2 DIE RAEUME L
P
(FL) 212
3* DER HAUPTSATZ DER DIFFERENTIAL- UND INTEGRALRECHNUNG 219
§ 9 HILBERTRAEUME
1 BEISPIELE FUER HILBERTRAEUME 221
2 ABGESCHLOSSENE TEILRAEUME UND ORTHOGONALE PROJEKTIONEN 225
3 DICHTE TEILRAEUME 232
4 VOLLSTAENDIGE ORTHONORMALSYSTEME 233
§ 10 GLAETTUNG VON FUNKTIONEN, FORTSETZUNG STETIGER FUNKTIONEN
1 TESTFUNKTIONEN 242
2 FALTUNG MIT TESTFUNKTIONEN 244
3 GLAETTUNG VON FUNKTIONEN 246
4 DAS FUNDAMENTALLEMMA DER VARIATIONSRECHNUNG 252
5 FORTSETZUNG STETIGER FUNKTIONEN, DIE RAEUME C
FC
(Q) 254
§ 11 GAUSSSCHER INTEGRALSATZ UND GREENSCHE FORMELN
1 UNTERMANNIGFALTIGKEITEN DES IR* 257
2 INTEGRATION AUF UNTERMANNIGFALTIGKEITEN 266
3 DER GAUSSSCHE INTEGRALSATZ 272
4 DIE GREENSCHEN IDENTITAETEN 275
5 DER LAPLACE-OPERATOR IN KRUMMLINIGEN KOORDINATEN 279
INHALT
9
§ 12 DIE FOURIERTRANSFORMATION
1 ZIELSETZUNG 283
2 DIE FOURIERTRANSFORMATION AUF L
1
(R ) 286
3 DIE FOURIERTRANSFORMATION AUF Y(E ) 292
4 DIE FOURIERTRANSFORMATION AUF L
2
(IR
N
) 298
5 ANWENDUNGEN 299
§ 13 SCHWACHE LOESUNGEN UND DISTRIBUTIONEN
1 SCHWACHE LOESUNGEN VON DIFFERENTIALGLEICHUNGEN 303
2 DISTRIBUTIONEN 306
3 KONVERGENZ VON DISTRIBUTIONENFOLGEN 309
4 DIFFERENTIATION VON DISTRIBUTIONEN 311
5 GRUNDLOESUNGEN 315
6 DIE FOURIERTRANSFORMATION FUER TEMPERIERTE DISTRIBUTIONEN 318
KAPITEL V DIE DREI GRUNDTYPEN LINEARER DIFFERENTIALGLEICHUNGEN
2. ORDNUNG
§ 14 RANDWERTPROBLEME FUER DEN LAPLACE*OPERATOR
1 UEBERSICHT 325
2 EIGENSCHAFTEN DES LAPLACE-OPERATORS 326
3 EINDEUTIGKEIT VON LOESUNGEN 346
4 EXISTENZ VON LOESUNGEN: PERRON-METHODE 349
5 EXISTENZ VON LOESUNGEN: INTEGRALGLEICHUNGSMETHODE 352
6 EXISTENZ VON LOESUNGEN: VARIATIONSMETHODE 359
§ 15 EIGENWERTPROBLEME FUER DEN LAPLACE*OPERATOR
1 ENTWICKLUNG NACH EIGENFUNKTIONEN DES LAPLACE-OPERATORS 372
2 GEOMETRISCHE EIGENSCHAFTEN VON EIGENWERTEN UND -FUNKTIONEN . . . 381
3 EIGENWERTE UND EIGENFUNKTIONEN FUER KREISSCHEIBE UND KUGEL .... 383
§ 16 DIE WAERMELEITUNGSGLEICHUNG
1 BEZEICHNUNGEN, PROBLEMSTELLUNGEN 401
2 EIGENSCHAFTEN DES WAERMELEITUNGSOPERATORS 402
3 DAS ANFANGSWERTPROBLEM 407
4 DAS ANFANGS-RANDWERTPROBLEM 414
§ 17 DIE WELLENGLEICHUNG
1 BEZEICHNUNGEN, PROBLEMSTELLUNGEN 429
2 EIGENSCHAFTEN DES D ALEMBERT-OPERATORS 430
3 DAS ANFANGSWERTPROBLEM 442
4 DAS ANFANGS-RANDWERTPROBLEM 453
10 INHALT
KAPITEL VI MATHEMATISCHE GRUNDLAGEN DER QUANTENMECHANIK
§ 18 MATHEMATISCHE PROBLEME DER QUANTENMECHANIK
1 AUSGANGSPUNKT, ZIELSETZUNG, WEGWEISER 463
2 BEUGUNG UND INTERFERENZ VON ELEKTRONEN 465
3 DYNAMIK EINES TEILCHENS UNTER DEM GINFLUSS EINES POTENTIALS .... 467
4 DAS MATHEMATISCHE MODELL DER PIONIER-QUANTENMECHANIK 471
§19 MASS
UND WAHRSCHEINLICHKEIT
1 DISKRETE VERTEILUNGEN 477
2 ERWARTUNGSWERT UND STREUUNG EINER DISKRETEN VERTEILUNG 483
3 VARIANZ UND STREUUNG EINER DISKRETEN VERTEILUNG 486
4 VERTEILUNGEN MIT DICHTEN 490
5 C-ALGEBREN UND BORELMENGEN 493
6 EIGENSCHAFTEN VON MASSEN 496
7 KONSTRUKTION VON MASSEN DURCH FORTSETZUNG 499
8 DAS LEBESGUE-MASS 502
9 WAHRSCHEINLICHKEITSMASSE AUF 1R 504
§ 20 INTEGRATION BEZUEGLICH EINES MASSES FX
1 DAS KONZEPT DES //-INTEGRALS 508
2 DAS //-INTEGRAL FUER ELEMENTARFUNKTIONEN 509
3 MESSBARE FUNKTIONEN 514
4 DAS /X-INTEGRAL 519
5 VERTAUSCHBARKEIT VON LIMES UND INTEGRAL 525
6 DAS //-INTEGRAL FUER WAHRSCHEINLICHKEITSMASSE AUF R 530
7 L
P
-RAEUME UND IHRE EIGENSCHAFTEN 538
8 DICHTE TEILRAEUME UND SEPARABILITAET 542
§ 21 SPEKTRUM UND FUNKTIONALKALKUEL SYMMETRISCHER OPERATOREN
1 BESCHRAENKTE OPERATOREN UND OPERATORNORM 547
2 BEISPIELE 550
3 DIE C*-ALGEBRA 556
4 KONVERGENZ VON OPERATOREN 562
5 DAS SPEKTRUM BESCHRAENKTER OPERATOREN 568
6 ANALYTIZITAET DER RESOLVENTE, FOLGERUNGEN FUER DAS SPEKTRUM 575
7 DER FUNKTIONALKALKUEL FUER SYMMETRISCHE OPERATOREN 580
8 POSITIVE OPERATOREN UND ZERLEGUNG VON OPERATOREN 589
9 ERWEITERUNG DES FUNKTIONALKALKUELS 591
INHALT 11
§ 22 DER SPEKTRALSATZ FUER BESCHRAENKTE SYMMETRISCHE OPERATOREN
1 SPEKTRALZERLEGUNG UND SPEKTRALSATZ . 596
2 BEISPIELE 603
3 DIAGONALISIERUNG BESCHRAENKTER SYMMETRISCHER OPERATOREN 605
4 SPEKTRALZERLEGUNG KOMPAKTER SYMMETRISCHER OPERATOREN 617
5 ANWENDUNG AUF RAND-EIGENWERTPROBLEME 627
6 DER ALLGEMEINE ZUSTANDSBEGRIFF 633
§ 23 UNBESCHRAENKTE OPERATOREN
1 DEFINITIONEN UND BEISPIELE 642
2 ABGESCHLOSSENE OPERATOREN 647
3 DER ABSCHLUSS GEWOEHNLICHER DIFFERENTIALOPERATOREN 651
4 DER ADJUNGIERTE OPERATOR 659
5 SPEKTRUM UND RESOLVENTE 664
6 ZUR PRAKTISCHEN BESTIMMUNG DES SPEKTRUMS 671
§ 24 SELBSTADJUNGIERTE OPERATOREN
1 CHARAKTERISIERUNG SELBSTADJUNGIERTER OPERATOREN 676
2 WESENTLICH SELBSTADJUNGIERTE OPERATOREN 680
3 SYMMETRISCHE OPERATOREN MIT DISKRETEM SPEKTRUM 682
4 STOERUNG WESENTLICH SELBSTADJUNGIERTER OPERATOREN 691
§ 25 DER SPEKTRALSATZ UND DER SATZ VON STONE
1 SPEKTRALZERLEGUNG UND FUNKTIONALKALKUEL 699
2 AUSFUEHRUNG DER BEWEISE FUER 1.3 - 1.7 708
3 SELBSTADJUNGIERTE OPERATOREN UND UNITAERE GRUPPEN 715
4 HILBERTRAUMTHEORIE UND QUANTENMECHANIK 722
NAMEN UND LEBENSDATEN 732
LITERATURVERZEICHNIS 734
SYMBOLE UND ABKUERZUNGEN 744
INDEX 746
|
| any_adam_object | 1 |
| author | Fischer, Helmut 1936- Kaul, Helmut 1936- |
| author_GND | (DE-588)128371048 (DE-588)118078232 |
| author_facet | Fischer, Helmut 1936- Kaul, Helmut 1936- |
| author_role | aut aut |
| author_sort | Fischer, Helmut 1936- |
| author_variant | h f hf h k hk |
| building | Verbundindex |
| bvnumber | BV042100981 |
| ctrlnum | (OCoLC)898859304 (DE-599)BVBBV042100981 |
| edition | 4., aktualisierte Aufl. |
| format | Book |
| fullrecord | <?xml version="1.0" encoding="UTF-8"?><collection xmlns="http://www.loc.gov/MARC21/slim"><record><leader>01437nam a2200325 cc4500</leader><controlfield tag="001">BV042100981</controlfield><controlfield tag="003">DE-604</controlfield><controlfield tag="005">20160816 </controlfield><controlfield tag="007">t</controlfield><controlfield tag="008">141002s2014 ad|| |||| 00||| ger d</controlfield><datafield tag="020" ind1=" " ind2=" "><subfield code="a">9783658004767</subfield><subfield code="9">978-3-658-00476-7</subfield></datafield><datafield tag="035" ind1=" " ind2=" "><subfield code="a">(OCoLC)898859304</subfield></datafield><datafield tag="035" ind1=" " ind2=" "><subfield code="a">(DE-599)BVBBV042100981</subfield></datafield><datafield tag="040" ind1=" " ind2=" "><subfield code="a">DE-604</subfield><subfield code="b">ger</subfield><subfield code="e">rakddb</subfield></datafield><datafield tag="041" ind1="0" ind2=" "><subfield code="a">ger</subfield></datafield><datafield tag="049" ind1=" " ind2=" "><subfield code="a">DE-11</subfield><subfield code="a">DE-91G</subfield><subfield code="a">DE-1051</subfield><subfield code="a">DE-19</subfield><subfield code="a">DE-20</subfield><subfield code="a">DE-355</subfield><subfield code="a">DE-83</subfield><subfield code="a">DE-12</subfield><subfield code="a">DE-29T</subfield></datafield><datafield tag="100" ind1="1" ind2=" "><subfield code="a">Fischer, Helmut</subfield><subfield code="d">1936-</subfield><subfield code="e">Verfasser</subfield><subfield code="0">(DE-588)128371048</subfield><subfield code="4">aut</subfield></datafield><datafield tag="245" ind1="1" ind2="0"><subfield code="a">Mathematik für Physiker</subfield><subfield code="n">2</subfield><subfield code="p">Gewöhnliche und partielle Differentialgleichungen, mathematische Grundlagen der Quantenmechanik</subfield><subfield code="c">von Helmut Fischer und Helmut Kaul</subfield></datafield><datafield tag="250" ind1=" " ind2=" "><subfield code="a">4., aktualisierte Aufl.</subfield></datafield><datafield tag="264" ind1=" " ind2="1"><subfield code="a">Wiesbaden</subfield><subfield code="b">Springer</subfield><subfield code="c">2014</subfield></datafield><datafield tag="300" ind1=" " ind2=" "><subfield code="a">XII, 740 S.</subfield><subfield code="b">Ill., graph. Darst.</subfield></datafield><datafield tag="336" ind1=" " ind2=" "><subfield code="b">txt</subfield><subfield code="2">rdacontent</subfield></datafield><datafield tag="337" ind1=" " ind2=" "><subfield code="b">n</subfield><subfield code="2">rdamedia</subfield></datafield><datafield tag="338" ind1=" " ind2=" "><subfield code="b">nc</subfield><subfield code="2">rdacarrier</subfield></datafield><datafield tag="490" ind1="0" ind2=" "><subfield code="a">Teubner-Studienbücher : Mathematik, Physik</subfield></datafield><datafield tag="700" ind1="1" ind2=" "><subfield code="a">Kaul, Helmut</subfield><subfield code="d">1936-</subfield><subfield code="e">Verfasser</subfield><subfield code="0">(DE-588)118078232</subfield><subfield code="4">aut</subfield></datafield><datafield tag="773" ind1="0" ind2="8"><subfield code="w">(DE-604)BV001043870</subfield><subfield code="g">2</subfield></datafield><datafield tag="776" ind1="0" ind2="8"><subfield code="i">Erscheint auch als</subfield><subfield code="n">Online-Ausgabe</subfield><subfield code="z">978-3-658-00477-4</subfield></datafield><datafield tag="856" ind1="4" ind2="2"><subfield code="m">DNB Datenaustausch</subfield><subfield code="q">application/pdf</subfield><subfield code="u">http://bvbr.bib-bvb.de:8991/F?func=service&doc_library=BVB01&local_base=BVB01&doc_number=027541622&sequence=000001&line_number=0001&func_code=DB_RECORDS&service_type=MEDIA</subfield><subfield code="3">Inhaltsverzeichnis</subfield></datafield><datafield tag="999" ind1=" " ind2=" "><subfield code="a">oai:aleph.bib-bvb.de:BVB01-027541622</subfield></datafield></record></collection> |
| id | DE-604.BV042100981 |
| illustrated | Illustrated |
| indexdate | 2024-07-10T01:12:43Z |
| institution | BVB |
| isbn | 9783658004767 |
| language | German |
| oai_aleph_id | oai:aleph.bib-bvb.de:BVB01-027541622 |
| oclc_num | 898859304 |
| open_access_boolean | |
| owner | DE-11 DE-91G DE-BY-TUM DE-1051 DE-19 DE-BY-UBM DE-20 DE-355 DE-BY-UBR DE-83 DE-12 DE-29T |
| owner_facet | DE-11 DE-91G DE-BY-TUM DE-1051 DE-19 DE-BY-UBM DE-20 DE-355 DE-BY-UBR DE-83 DE-12 DE-29T |
| physical | XII, 740 S. Ill., graph. Darst. |
| publishDate | 2014 |
| publishDateSearch | 2014 |
| publishDateSort | 2014 |
| publisher | Springer |
| record_format | marc |
| series2 | Teubner-Studienbücher : Mathematik, Physik |
| spelling | Fischer, Helmut 1936- Verfasser (DE-588)128371048 aut Mathematik für Physiker 2 Gewöhnliche und partielle Differentialgleichungen, mathematische Grundlagen der Quantenmechanik von Helmut Fischer und Helmut Kaul 4., aktualisierte Aufl. Wiesbaden Springer 2014 XII, 740 S. Ill., graph. Darst. txt rdacontent n rdamedia nc rdacarrier Teubner-Studienbücher : Mathematik, Physik Kaul, Helmut 1936- Verfasser (DE-588)118078232 aut (DE-604)BV001043870 2 Erscheint auch als Online-Ausgabe 978-3-658-00477-4 DNB Datenaustausch application/pdf http://bvbr.bib-bvb.de:8991/F?func=service&doc_library=BVB01&local_base=BVB01&doc_number=027541622&sequence=000001&line_number=0001&func_code=DB_RECORDS&service_type=MEDIA Inhaltsverzeichnis |
| spellingShingle | Fischer, Helmut 1936- Kaul, Helmut 1936- Mathematik für Physiker |
| title | Mathematik für Physiker |
| title_auth | Mathematik für Physiker |
| title_exact_search | Mathematik für Physiker |
| title_full | Mathematik für Physiker 2 Gewöhnliche und partielle Differentialgleichungen, mathematische Grundlagen der Quantenmechanik von Helmut Fischer und Helmut Kaul |
| title_fullStr | Mathematik für Physiker 2 Gewöhnliche und partielle Differentialgleichungen, mathematische Grundlagen der Quantenmechanik von Helmut Fischer und Helmut Kaul |
| title_full_unstemmed | Mathematik für Physiker 2 Gewöhnliche und partielle Differentialgleichungen, mathematische Grundlagen der Quantenmechanik von Helmut Fischer und Helmut Kaul |
| title_short | Mathematik für Physiker |
| title_sort | mathematik fur physiker gewohnliche und partielle differentialgleichungen mathematische grundlagen der quantenmechanik |
| url | http://bvbr.bib-bvb.de:8991/F?func=service&doc_library=BVB01&local_base=BVB01&doc_number=027541622&sequence=000001&line_number=0001&func_code=DB_RECORDS&service_type=MEDIA |
| volume_link | (DE-604)BV001043870 |
| work_keys_str_mv | AT fischerhelmut mathematikfurphysiker2 AT kaulhelmut mathematikfurphysiker2 |