Elementargeometrie: Fachwissen für Studium und Mathematikunterricht ; [Lehrbuch]
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| Format: | Buch |
| Sprache: | German |
| Veröffentlicht: |
Wiesbaden
Springer Spektrum
2015
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| Ausgabe: | 4., überarb. Aufl. |
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| Online-Zugang: | Inhaltsverzeichnis |
| Beschreibung: | XII, 234 S. Ill., graph. Darst. |
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VORWORT ZUR ERSTEN AUFLAGE VII
KAPITEL 1. ELEMENTARGEOMETRISCHE FIGUREN UND IHRE EIGENSCHAFTEN 1
1.1. DIE GERADE 1
1.2. DAS DREIECK 9
1.3. DER KREIS 29
1.4. DIE KEGELSCHNITTE 45
1.5. FLAECHEN UND KOERPER 62
AUFGABEN 71
KAPITEL 2. SYMMETRIEN DER EBENE UND DES RAUMES 87
2.1. AFFINE ABBILDUNGEN UND SCHWERPUNKTE 87
2.2. PROJEKTIONEN UND IHRE EIGENSCHAFTEN 91
2.3. ZENTRISCHE STRECKUNGEN UND TRANSLATIONEN 94
2.4. EBENE ISOMETRIEN UND AHNLICHKEITSTRANSFORMATIONEN 100
2.5. KOMPLEXE SCHREIBWEISE DER TYANSFORMATIONEN
IN DER EBENE
109
2.6. ELEMENTARE TRANSFORMATIONEN DES RAUMES
3
113
2.7. DISKRETE UNTERGRUPPEN DER EBENEN TRANSFORMATIONSGRUPPE 120
2.8. ENDLICHE UNTERGRUPPEN DER RAEUMLICHEN TRANSFORMATIONSGRUPPE 133
AUFGABEN 138
KAPITEL 3. HYPERBOLISCHE GEOMETRIE 149
3.1. DER AXIOMATISCHE AUFBAU DER ELEMENTARGEOMETRIE 149
3.2. DAS POINCARE-MODELL 154
3.3. DAS SCHEIBENMODELL 162
3.4. AUSGEWAEHLTE EIGENSCHAFTEN DER HYPERBOLISCHEN EBENE 164
3.5. DREI TYPEN VON HYPERBOLISCHEN ISOMETRIEN 169
3.6. FUCHS SCHE GRUPPEN 175
AUFGABEN 184
KAPITEL 4. SPHAERISCHE GEOMETRIE 189
4.1. DER RAUM §
2
189
4.2. GROSSKREISE IN §
2
191
4.3. DIE ISOMETRIEGRUPPE VON §
2
194
4.4. DIE MOEBIUS-GRUPPE VON S
2
195
4.5. AUSGEWAEHLTE EIGENSCHAFTEN DER SPHAERISCHEN GEOMETRIE 198
AUFGABEN 207
XI
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XII INHALTSVERZEICHNIS
ANHANG. LOESUNGEN AUSGEWAEHLTER UEBUNGSAUFGABEN 211
AUFGABEN ZU KAPITEL 1 211
AUFGABEN ZU KAPITEL 2 215
AUFGABEN ZU KAPITEL 3 217
AUFGABEN ZU KAPITEL 4 219
LITERATUR 223
SYMBOLVERZEICHNIS 227
NAMENS- UND SACHVERZEICHNIS 229
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