Grundlagen der Wahrscheinlichkeitsrechnung und Statistik: ein Skript für Studierende der Informatik, der Ingenieur- und Wirtschaftswissenschaften
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Veröffentlicht: |
Berlin [u.a.]
Springer Spektrum
2014
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Ausgabe: | 3., überarb. Aufl. |
Schriftenreihe: | Springer-Lehrbuch
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adam_text | INHALTSVERZEICHNIS
A BESCHREIBENDE STATISTIK 1
A 1 EINFUEHRUNG UND GRUNDBEGRIFFE 1
A 1.1 GRUNDGESAMTHEIT UND STICHPROBE 2
A 1.2 MERKMALE UND MERKMALSAUSPRAEGUNGEN 3
A 1.3 SKALEN UND MERKMALSTYPEN 5
A 1.4 MEHRDIMENSIONALE MERKMALE 14
A 2 TABELLARISCHE UND GRAPHISCHE DARSTELLUNGEN 15
A 2.1 HAEUFIGKEITEN 16
A 2.2 EMPIRISCHE VERTEILUNGSFUNKTION 17
A 2.3 DIAGRAMMTYPEN 20
A 3 LAGE- UND STREUUNGSMASSE 23
A 3.1 LAGEMASSE FUER NOMINALE UND ORDINALE DATEN 23
A 3.2 LAGEMASSE FUER METRISCHE DATEN 26
A 3.3 STREUUNGSMASSE 33
A 3.4 LAGE- UND STREUUNGSMABE BEI LINEARER TRANSFORMATION .... 39
A 3.5 BOX-PLOTS 40
A 4 KLASSIERTE DATEN UND HISTOGRAMM 42
A 4.1 KLASSENBILDUNG 42
A 4.2 HISTOGRAMM 44
A 5 KONZENTRATIONSMESSUNG 51
A 5.1 LORENZ-KURVE 53
A 5.2 KONZENTRATIONSMASSE 57
A 6 VERHAELTNIS- UND INDEXZAHLEN 65
A 6.1 GLIEDERUNGS- UND BEZIEHUNGSZAHLEN 66
A 6.2 MESS- UND INDEXZAHLEN 70
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VIII
INHALTSVERZEICHNIS
A 6.3 PREIS- UND MENGENINDIZES 77
A 7 ZUSAMMENHANGSMASSE 91
A 7.1 NOMINALE MERKMALE 92
A 7.2 METRISCHE MERKMALE 105
A 7.3 ORDINALE MERKMALE 113
A 8 REGRESSIONSANALYSE 117
A 8.1 METHODE DER KLEINSTEN QUADRATE 119
A 8.2 LINEARE REGRESSION 120
A 8.3 BEWERTUNG DER ANPASSUNG 128
A 9 ZEITREIHENANALYSE 137
A 9.1 ZEITREIHENZERLEGUNG 138
A 9.2 ZEITREIHEN OHNE SAISON 140
A 9.3 ZEITREIHEN MIT SAISON 146
B WAHRSCHEINLICHKEITSRECHNUNG 153
B1 GRUNDLAGEN DER WAHRSCHEINLICHKEITSRECHNUNG 154
B 2 DISKRETE WAHRSCHEINLICHKEITSVERTEILUNGEN 164
B 3 WAHRSCHEINLICHKEITSMASSE MIT RIEMANN-DICHTEN 166
B 4 EIGENSCHAFTEN VON WAHRSCHEINLICHKEITSMASSEN 173
B 5 BEDINGTE WAHRSCHEINLICHKEITEN 178
B 6 STOCHASTISCHE UNABHAENGIGKEIT VON EREIGNISSEN 181
C ZUFALLSVARIABLEN 187
C 1 ZUFALLSVARIABLEN UND WAHRSCHEINLICHKEITSMASSE 187
C 2 VERTEILUNGSFUNKTION UND QUANTILFUNKTION 194
C 3 MEHRDIMENSIONALE ZUFALLSVARIABLEN UND VERTEILUNGEN 199
C 4 TRANSFORMATIONEN VON ZUFALLSVARIABLEN 207
C 5 ERWARTUNGSWERTE, VARIANZ, KOVARIANZ UND KORRELATION 210
C 6 ERZEUGENDE FUNKTIONEN 222
C 7 BEDINGTE VERTEILUNGEN UND BEDINGTE ERWARTUNGSWERTE 226
C 8 GRENZWERTSAETZE 229
D SCHLIESSENDE STATISTIK 235
D 1 PROBLEMSTELLUNGEN DER SCHLIESSENDEN STATISTIK 235
D 1.1 GRUNDBEGRIFFE 236
D 1.2 STICHPROBENMODELLE 240
D 2 PUNKTSCHAETZUNGEN 241
INHALTSVERZEICHNIS IX
D 2.1 PARAMETERSCHAETZUNGEN 241
D 2.2 SCHAETZUNG DER VERTEILUNGSFUNKTION 248
D 3 MAXIMUM-LIKELIHOOD-SCHAETZUNG 249
D 4 KONFIDENZINTERVALLE 255
D 4.1 EXPONENTIALVERTEILUNG 256
D 4.2 BINOMIALVERTEILUNG 257
D 5 SCHAETZUNGEN BEI NORMALVERTEILUNG 260
D 5.1 PUNKTSCHAETZUNG 261
D 5.2 KONFIDENZINTERVALLE 263
D 6 STATISTISCHE TESTVERFAHREN 266
D 6.1 EINFUEHRUNG IN HYPOTHESENTESTS 266
D 6.2 TESTS BEI NORMALVERTEILUNGSANNAHME 273
D 6.3 BINOMIALTESTS 294
D 6.4 WEITERE TESTVERFAHREN 300
D 7 LINEARES REGRESSIONSMODELL 307
D 7.1 PUNKTSCHAETZUNGEN 308
D 7.2 KONFIDENZINTERVALLE 312
D 7.3 HYPOTHESENTESTS 314
D 8 ELEMENTE DER BAYES-STATISTIK 314
E TABELLEN 321
E 1 AUSGEWAEHLTE QUANTILE DER STANDARDNORMALVERTEILUNG 321
E 2 QUANTILE DER T-VERTEILUNG MIT N FREIHEITSGRADEN 322
E 3 QUANTILE DER X
2
-VERTEILUNG MIT N FREIHEITSGRADEN 323
LITERATURVERZEICHNIS 325
SACHVERZEICHNIS 327
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