Singulärstetiges Spektrum kugelsymmetrischer Diracoperatoren:
Gespeichert in:
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| Format: | Abschlussarbeit Buch |
| Sprache: | German |
| Veröffentlicht: |
2014
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| adam_text | SINGULAERSTETIGES SPEKTRUM
KUGELSYMMETRISCHER DIRACOPERATOREN
DISSERTATION AN DER FAKULTAET FUER MATHEMATIK,
INFORMATIK UND STATISTIK DER
LUDWIG-MAXIMILIANS-UNIVERSITAET MUENCHEN
VORGELEGT VON
DIPL. PHYS. BARBARA JANAUSCHEK
AM 07.05.20LV
HTTP://D-NB.INFO/1055055525
III
INHALTSVERZEICHNIS
1 EINLEITUNG 1
2 UNTERSUCHUNG DES RADIALEN ANTEILS DES DIRACOPERATORS OHNE
DREHIMPULSTERME 7
2.1 ALLGEMEINE BEZEICHNUNGEN UND DEFINITIONEN 7
2.2 EIGENSCHAFTEN DES PRUEFER-RADIUS UND DES PRUEFER-WINKELS ... 11
2.3 DIE SPEKTRALFUNKTION 21
2.4 EIGENSCHAFTEN VON FJ UND
RRIJ
28
2.5 SINGULAERSTETIGES SPEKTRUM 38
2.5.1 SINGULAERSTETIGES GRENZMASS 40
2.5.2 BEWEIS VON SATZ 2.21 65
2.6 SPEKTRALE EIGENSCHAFTEN DES GRENZOPERATORS T 70
2.6.1 DAS WESENTLICHE SPEKTRUM VON T 72
2.6.2 ZUM PUNKTSPEKTRUM VON T 73
3 UNTERSUCHUNG DES RADIALEN ANTEILS DES POTENTIALFREIEN DIRAC
OPERATORS MIT DREHIMPULSTERMEN 75
3.1 LOESUNG DER POTENTIALFREIEN DIFFERENTIALGLEICHUNG MIT DREHIM
PULSTERMEN 76
3.2 TRANSFORMATION DER DIFFERENTIALGLEICHUNG 78
4 DER RADIALE ANTEIL DES DIRACOPERATORS MIT BUCKELPOTENTIAL
UND DREHIMPULSTERMEN AUF [1, OO) 83
4.1 ALLGEMEINE BEZEICHNUNGEN UND DEFINITIONEN 83
IV
4.2 EIGENSCHAFTEN DES PRUEFER-RADIUS UND DES PRUEFER-WINKELS ... 84
4.3 DIE SPEKTRALFUNKTION 91
4.3.1 EIGENSCHAFTEN VON
FJ
UND
RHJ
95
4.4 ASYMPTOTISCHES VERHALTEN VON AEJ, BJ UND CJ FUER AJ - OO . . 97
4.5 SINGULAERSTETIGES GRENZMASS 114
4.6 SPEKTRALE EIGENSCHAFTEN DES GRENZOPERATORS T 117
4.6.1 DAS WESENTUECHE SPEKTRUM VON T 118
4.6.2 ZUM PUNKTSPEKTRUM VON T 119
5 DER RADIALE ANTEIL DES DIRACOPERATORS MIT DREHIMPULSTERMEN
AUF DEM INTERVALL (0,1] 122
6 DER RADIALE ANTEIL DES DIRACOPERATORS MIT BUCKELPOTENTIAL
UND DREHIMPULSTERMEN AUF M
+
125
7 DAS SPEKTRUM FUER DEN DREIDIMENSIONALEN KUGELSYMMETRISCHEN
FALL 130
8 SYMBOLVERZEICHNIS 132
ABBILDUNGSVERZEICHNIS 137
LITERATURVERZEICHNIS 138
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