Zur Dialektik von Kohärenzerfahrungen und Differenzerlebnissen: bildungstheoretische und sachanalytische Studien zur Ermöglichung mathematischen Verstehens
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INHALT
VORWORT 1
ZUR EINFUEHRUNG 3
I ORIENTIERUNG AN MATHEMATISCHEN IDEEN 19
I FUENF THESEN ZUR BEDEUTUNG VON KOHAERENZ- UND DIFFERENZERFAH-
RUNGEN IM UMFELD EINER ORIENTIERUNG AN MATHEMATISCHEN IDEEN 21
1.1 EINLEITUNG 21
1.2 DIDAKTISCHE KONZEPTUALISIERUNGEN MATHEMATISCHER IDEEN . 23
1.3 ORIENTIERUNG AN LOKALEN IDEEN 28
1.4 ORIENTIERUNG AN FUNDAMENTALEN IDEEN 49
1.5 FAZIT 60
II MATHEMATIK IM KONTEXT FAECHERORIENTIERTER ALLGE
MEINBILDUNG 67
1 EINFUEHRUNG UND UEBERBLICK 69
2 MATHEMATIK IM KONTEXT - BERICHT AUS DEM PROJEKT *FAECHERKON
ZEPTE UND BILDUNG" 79
2.1 ZUR EINFUEHRUNG 79
2.2 DAS FACHKONZEPT DER MATHEMATIK 82
2.3 MATHEMATIK ALS ENTSCHEIDUNGSGRUNDLAGE VERSTEHEN 95
3 RELATIVE ARMUT, RELATIVE MENSCHENWUERDE - RELATIVES DESINTERESSE? 101
3.1 RELATIVE ARMUT 102
3.2 RELATIVE MENSCHENWUERDE 107
3.3 RELATIVES DESINTERESSE? 111
V
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4 REGELHAFTE DARSTELLUNG UND VERARBEITUNG 115
4.1 CHARAKTERISTIKA 117
4.2 MOTIVE 120
4.3 METHODEN, VORAUSSETZUNGEN UND KONSEQUENZEN 125
4.4 HERAUSFORDERUNGEN 137
III PERFORMANZ - KOMPETENZ - REFLEXION 143
1 EINFUEHRUNG UND UEBERBLICK 145
2 ZUR BEDEUTUNG MATHEMATISCHER HANDLUNGEN IM BILDUNGSPRO-
ZESS UND ALS BILDUNGSPRODUKTE 151
2.1 KOMPETENZEN 153
2.2 HANDELN UND ERFAHRUNGEN SAMMELN 157
2.3 OPERIEREN UND REFLEKTIEREN 160
2.4 TEILNEHMEN UND BEOBACHTEN 163
2.5 MODELLIEREN ALS KOMPETENZ? 166
3 GRUNDPRINZIPIEN DES MESSENS - ERKUNDEN, VERNETZEN, REFLEKTIEREN 173
3.1 WAS MEINT .MESSEN'? UEBERGREIFENDE GEDANKEN 174
3.2 MESSEN ERLERNEN, ARCHETYPEN ETABLIEREN (PRIMARSTUFE) 176
3.3 DAS MESSEN ERKUNDEN UND REFLEKTIEREN (SEKUNDARSTUFE I) . 181
3.4 DAS MESSEN THEORETISCH ERWEITERN (SEKUNDARSTUFE II) 188
4 VON DER VEKTORRECHNUNG ZUM REFLEKTIERTEN UMGANG MIT VEKTORI-
ELLEN DARSTELLUNGEN 191
4.1 ZUR EINFUEHRUNG 191
4.2 ALGEBRAISIERUNG: SYMBOLISCH KOMMUNIZIEREN 195
4.3 KAPSELUNG: UEBER ZAHLENLISTEN KOMMUNIZIEREN 205
4.4 GEOMETRISIERUNG: VISUELL KOMMUNIZIEREN 208
5 ALGEBRAISIERUNG ERLEBEN UND REFLEKTIEREN - DREIECKSTRANSVERSA
LEN UND BESONDERE PUNKTE 221
5.1 REFLEXION UEBER ALGEBRAISIERUNG 222
5.2 ALGEBRAISIEREN UND COMPUTEREINSATZ 228
5.3 UNTERRICHTLICHE ENTWICKLUNGSPERSPEKTIVE 232
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