Statistik für Ingenieure und Naturwissenschaftler: Grundlagen und Anwendung statistischer Verfahren
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| Format: | Buch |
| Sprache: | German |
| Veröffentlicht: |
Renningen
expert-Verl.
2014
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| Ausgabe: | 3., überarb. Aufl. |
| Schriftenreihe: | Kontakt & Studium
557 |
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INHALTSVERZEICHNIS
1 EINFUEHRUNG 1
2 BESCHREIBENDE STATISTIK 2
2.1 MERKMALTYPEN UND STICHPROBEN 2
2.2 GRAPHISCHE DARSTELLUNG 3
2.2.1 QUALITATIVE MERKMALE (STABDIAGRAMM. KREISSEKTOR) 3
2.2.2 QUANTITATIVE MERKMALE (HISTOGRAMM) 3
2.3 MITTELWERTE 5
2.3.1 ARITHMETISCHES MITTEL 5
2.3.2 MEDIAN 6
2.3.3 HARMONISCHES MITTEL 7
2.3.4 GEOMETRISCHES MITTEL 7
2.3.5 GEWICHTETE MITTEL 8
2.3.6 WINSORISIERTE ODER GESTUTZTE MITTEL 9
2.4 QUANTILE EINER STICHPROBE 9
2.5 STREUUNGSMASSE 10
2.5.1 MITTLERER ABSTAND 11
2.5.2 VARIANZ UND STANDARDABWEICHUNG 11
2.6 TRANSFORMATION. RAENGE 13
3 KORRELATION UND REGRESSION 16
3.1 LINEARE KORRELATION 17
3.2 REGRESSION 23
3.2.1 EMPIRISCHE REGRESSIONSKURVEN 23
3.2.2 REGRESSION ZWEITER ART 24
3.2.3 REGRESSIONSGERADE 25
3.2.4 REGRESSIONSKURVEN ALLGEMEINER ART 28
3.2.5 BESTIMMTHEITSMASS 30
4 ZEITREIHEN 31
4.1 AUTOKORRELATION 31
4.2 KOMPONENTENMODELL 33
4.2.1 TRENDBESTIMMUNG 34
4.2.2 GLATTE KOMPONENTE 37
4.2.3 SAISONBEREINIGUNG 38
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INHALTSVERZEICHNIS III
5 WAHRSCHEINLICHKEIT 42
5.1 KLASSISCHER WAHRSCHEINLICHKEITSBEGRIFF 44
5.2 GRENZEN DES KLASSISCHEN WAHRSCHEINLICHKEITSBEGRIFFS 47
5.3 GEOMETRISCHE WAHRSCHEINLICHKEITEN 47
5.4 STETIGE ZUFALLSGROESSEN 49
6 ZUFALLSVARIABLE (ZV) 51
6.1 DISKRETE ZUFALLSVARIABLE 52
6.1.1 ERWARTUNGSWERT EINER DISKRETEN ZV 53
6.1.2 VARIANZ UND STANDARDABWEICHUNG BEI EINER DISKRETEN ZV 54
6.2 STETIGE ZUFALLSVARIABLE 55
6.3 EIGENSCHAFTEN VON ERWARTUNGSWERT UND VARIANZ 57
6.3.1 LINEARE TRANSFORMATION 57
6.3.2 SUMME VON ZUFALLSVARIABLEN 57
6.3.3 NICHTLINEARE TRANSFORMATIONEN 60
6.3.4 GAUSSSCHE FEHLERFORTPFLANZUNG 62
7 SPEZIELLE DISKRETE VERTEILUNGEN 63
7.1 BINOMIALVERTEILUNG 63
7.2 GEOMETRISCHE VERTEILUNG 66
7.3 POISSONVERTEILUNG 69
8 LEBENSDAUERVERTEILUNGEN 72
9 NORMALVERTEILUNG 75
9.1 GAUSSSCHE GLOCKENKURVEN 75
9.2 STANDARDNORMALVERTEILUNG 78
9.3 VERTEILUNGSFUNKTION DER N[0, L)-NORMALVERTEILUNG 80
9.4 FF
2
)-VERTEILUNG 81
9.5 APPROXIMATION DER BINOMIALVERTEILUNG 84
9.6 LOGNORMALVERTEILUNG 85
10 WICHTIGE PRUEFVERTEILUNGEN 86
10.1 X
2
-VERTEILUNG 86
10.2 STUDENT-VERTEILUNG 88
10.3 F-VERTEILUNG 89
11 STICHPROBENTHEORIE 91
11.1 VORGEHENSWEISE BEI STATISTISCHEN VERFAHREN 91
11.2 STICHPROBEN BEI ENDLICHEN GRUNDGESAMTHEITEN 92
IV INHALTSVERZEICHNIS
11.3 STICHPROBENWERTE ALS REALISIERUNG VON ZUFALLSVARIABLEN 92
12 PARAMETERSCHAETZUNG 93
12.1 SCHAETZWERT FUER EINE UNBEKANNTE WAHRSCHEINLICHKEIT 94
12.2 SCHAETZWERT FUER DEN RELATIVEN ANTEIL IN EINER ENDLICHEN
GRUNDGESAMTHEIT . . 94
12.3 SCHAETZWERT FUER EINEN UNBEKANNTEN ERWARTUNGSWERT 95
12.4 SCHAETZWERT FUER EINE UNBEKANNTE VARIANZ 96
12.5 MAXIMUM-LIKELIHOOD-METHODE 97
13 SIGNIFIKANZTESTS 100
13.1 STREUBEREICHE 102
13.2 TESTS UEBER PARAMETER DER NORMALVERTEILUNG 105
13.2.1 TEST EINES ERWARTUNGSWERTS SS BEI BEKANNTER VARIANZ R
2
105
13.2.2 TEST EINES ERWARTUNGSWERTS SS BEI UNBEKANNTER VARIANZ 106
13.2.3 TEST EINER UNBEKANNTEN VARIANZ A
1
106
13.3 TEST EINER UNBEKANNTEN WAHRSCHEINLICHKEIT 107
13.4 VERGLEICH DER PARAMETER ZWEIER VERTEILUNGEN 110
13.4.1 TEST DER ERWARTUNGSWERTE ZWEIER UNABHAENGIGER VERTEILUNGEN ....
110
13.4.2 TEST DER ERWARTUNGSWERTE ZWEIER VERBUNDENER STICHPROBEN 113
13.5 VERGLEICH ZWEIER WAHRSCHEINLICHKEITEN 114
13.6 GUETEFUNKTION 115
14 KONFIDENZINTERVALLE 118
14.1 KONFIDENZINTERVALLE FUER PARAMETER DER NORMALVERTEILUNG 119
14.2 KONFIDENZINTERVALL FUER EINE WAHRSCHEINLICHKEIT
P
122
14.3 KONFIDENZINTERVALL FUER DEN ERWARTUNGSWERT A EINER
POISSIONVERTEILUNG . . . 124
15 VERTRAUENSINTERVALL FUER REGRESSIONSGERADEN 127
15.1 SCHAETZUNG DER PARAMETER 128
15.2 VERTRAUENS- UND PROGNOSE-INTERVALL 130
15.3 REGRESSIONSANALYSE 131
16 UEBERPRUEFUNG VON VORAUSSETZUNGEN 135
16.1 QUANTIL-QUANTIL-DIAGRAMM 135
16.2 X
2
-ANPASSUNGSTEST 137
16.2.1 TEST VON VERGEBENEN WAHRSCHEINLICHKEITEN 138
16.2.2 TEST EINER VERTEILUNGSFUNKTION 140
17
2
-UNABHAENGIGKEITSTESTS 144
INHALTSVERZEICHNIS V
18 VARIANZANALYSE 148
18.1 EINFACHE VARIANZANALYSE 148
18.2 DOPPELTE VARIANZANALYSE 153
18.3 PROBLEMATIK EINFACHER VARIANZTESTS 157
19 AUSREISSER UND TOLERANZINTERVALLE 159
19.1 AUSREISSER-TESTS 159
19.2 TOLERANZGRENZEN 160
20 VERTEILUNGSFREIE VERFAHREN 163
20.1 VORZEICHENTEST 163
20.2 TEST UND KONFIDENZINTERVALL FUER DEN MEDIAN 165
20.3 BOOTSTRAPPING 168
21 STATISTISCHE QUALITAETSKONTROLLE 173
21.1 KONTROLLKARTEN 173
21.1.1 I-KARTE 174
21.1.2 X-KARTE 178
21.1.3 S-KARTE 179
21.2 PROZESSFAEHIGKEIT 181
21.3 P-KARTE 185
21.4 KONTROLLKARTEN MIT GEDAECHTNIS 186
21.5 UNGEWOEHNLICHE MESSWERTFOLGEN 189
21.6 PRUEFPLAENE FUER DIE ATTRIBUTPRUEFUNG 189
21.6.1 AUFBAU EINES EINFACHEN PRUEFPLANS 189
21.6.2 OPERATIONSCHARAKTERISTIK FUER EINEN EINFACHEN PRUEFPLAN 190
21.6.3 KENNGROESSEN EINES PRUEFPLANS 192
21.7 MESSENDE ABNAHMEPRUEFUNG 196
A KOMBINATORIK 204
A.L FUNDAMENTALES ZAEHLPRINZIP 204
A.2 STICHPROBEN 205
A.2.1 GEORDNETE STICHPROBE OHNE ZURUECKLEGEN 206
A.2.2 UNGEORDNETE STICHPROBEN OHNE ZURUECKLEGEN 206
A.2.3 GEORDNETE STICHPROBEN MIT ZURUECKLEGEN 208
A.2.4 UNGEORDNETE STICHPROBEN MIT ZURUECKLEGEN 209
B WAHRSCHEINLICHKEITSRECHNUNG 211
B.L ZUFALLSEXPERIMENTE. EREIGNISSE 211
B.2 EREIGNISALGEBRA 214
INHALTSVERZEICHNIS
B.3 AXIOMATISCHE DEFINITION DER WAHRSCHEINLICHKEIT 216
B.4 RECHNEN MIT WAHRSCHEINLICHKEITEN 217
B.5 BEDINGTE WAHRSCHEINLICHKEITEN UND UNABHAENGIGE EREIGNISSE 219
C MARKOW-KETTEN 221
D TAFELN 231
VERTEILUNGSFUNKTION DER STANDARD-NORMALVERTEILUNG 231
QUANTILE DER STANDARD-NORMALVERTEILUNG 233
QUANTILE DER T- VERTEILUNG 234
QUANTILE DER
2
-VERTEILUNG 235
ABLEHNUNGSGRENZEN BEI VORZEICHENTEST 237
QUANTILE DER F- VERTEILUNG 238
LITERATURVERZEICHNIS 239
INDEX 240
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