Lineare Algebra: eine behutsame Einführung ; mit einem Exkurs in die analytische Geometrie
Gespeichert in:
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| Format: | Buch |
| Sprache: | German |
| Veröffentlicht: |
Aachen
Shaker
2014
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| Schriftenreihe: | Berichte aus der Mathematik
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| Schlagworte: | |
| Online-Zugang: | Inhaltsverzeichnis |
| Beschreibung: | Literaturangaben |
| Beschreibung: | 178 S. graph. Darst. 21 cm, 267 g |
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| adam_text | INHALTSVERZEICHNIS
VORWORT 5
1 VEKTORRAEUME 9
1.1 BEGRIFF DES VEKTORRAUMES, VEKTORRAUMMODELLE 9
1.2 LINEARE UNABHAENGIGKEIT VON VEKTOREN 15
1.3 VEKTORUNTERRAEUME, LINEARE HUELLE, ERZEUGENDENSYSTEME 17
1.4 BASEN, DIMENSION VON VEKTORRAEUMEN 19
1.5 EUKLIDISCHE VEKTORRAEUME 26
1.6 LINEARE ABBILDUNGEN 36
1.7 TESTS UND UEBUNGEN 44
2 MATRIZEN 49
2.1 BEGRIFF DER MATRIX, RECHNEN MIT
MATRIZEN 49
2.2 DETERMINANTEN 53
2.3 REGULAERE MATRIZEN, RANG EINER
MATRIX 61
2.4 DARSTELLUNG LINEARER ABBILDUNGEN DURCH MATRIZEN 66
2.5 TESTS UND UEBUNGEN 71
3 LINEARE GLEICHUNGSSYSTEME 75
3.1 STRUKTUR DER LOESUNGSMENGE LINEARER GLEICHUNGSSYSTEME 75
3.2 LOESUNGSVERFAHREN FUER LINEARE GLEICHUNGSSYSTEME 79
3.3 TESTS UND UEBUNGEN 86
4 EIGENWERTE UND EIGENVEKTOREN 89
4.1 DARSTELLUNGSMATRIZEN LINEARER TRANSFORMATIONEN 89
4.2 EINIGE ERGEBNISSE AUS DER
THEORIE DER ALGEBRAISCHEN GLEICHUNGEN 90
4.3 EIGENWERTE, EIGENVEKTOREN UND
IHRE ERMITTLUNG 92
4.4 DAS EIGENWERTPROBLEM FUER SYMMETRISCHE TRANSFORMATIONEN 100
4.5 TESTS UND UEBUNGEN 104
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8 INHALTVERZEICHNIS
5 ANALYTISCHE GEOMETRIE - EIN AUSBLICK 107
5.1 AFFINE RAEUME 107
5.2 LINEARE TEILRAEUME 109
5.3 EUKLIDISCHE RAEUME 118
5.4 VOLUMINA 124
5.5 ABBILDUNGEN IN AFFINEN
UND EUKLIDISCHEN RAEUMEN 128
5.6 QUADRATISCHE FORMEN UND
HAUPTACHSENTRANSFORMATIONEN 137
5.7 TESTS UND UEBUNGEN 140
TESTKLAUSUR ZUR LINEAREN ALGEBRA 144
LOESUNGSHINWEISE ZU TESTS UND UEBUNGEN 147
ZU KAPITEL 1 147
ZU KAPITEL 2 150
ZU KAPITEL 3 153
ZU KAPITEL 4 154
ZU KAPITEL 5 157
LOESUNGEN ZUR TESTKLAUSUR 161
FACHLICHE VORAUSSETZUNGEN - EINE AUSWAHL 164
MENGEN 164
RELATIONEN 166
ABBILDUNGEN 168
KOMPLEXE ZAHLEN 169
VOLLSTAENDIGE INDUKTION 170
LITERATUR 171
NAMENSVERZEICHNIS 172
SYMBOLVERZEICHNIS 173
SACHWORTVERZEICHNIS 175
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