Einführung in die Technische Mechanik: Festigkeitslehre
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Sprache: | German |
Veröffentlicht: |
Berlin [u.a.]
Springer Vieweg
2014
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Ausgabe: | 3., aktualisierte Aufl. |
Schriftenreihe: | Springer-Lehrbuch
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INHALTSVERZEICHNIS
EINFUEHRUNG 1
1 ZUG, DRUCK UND SCHUB
1.1 VERSCHIEBUNG, DEHNUNG UND GLEITUNG 7
1.2 SPANNUNG 8
1.3 ELASTISCHES MATERIAL 14
1.4 WAERMEDEHNUNG 17
1.5 DIMENSIONIERUNG BEI EINFACHEN BEANSPRUCHUNGEN 18
1.6 BEISPIELE 18
1.7 ERGAENZUNGEN ZUM EINACHSIGEN SPANNUNGSZUSTAND 23
1.7.1 BERUECKSICHTIGUNG VON VOLUMENKRAEFTEN 23
1.7.2 SPANNUNGEN AM SCHRAEGEN SCHNITT 25
1.7.3 NAEHERUNGEN FUER DEN EINACHSIGEN SPANNUNGSZUSTAND 26
2 ALLGEMEINE SPANNUNGS- UND VERZERRUNGSZUSTAENDE
2.1 SPANNUNGSVEKTOR 31
2.2 ZWEIACHSIGER SPANNUNGSZUSTAND 32
2.3 DREIACHSIGER SPANNUNGSZUSTAND 39
2.4 VERSCHIEBUNGEN UND VERZERRUNGEN 46
2.5 HOOKESCHES GESETZ 52
2.6 ARBEIT, VERZERRUNGSARBEIT UND -ENERGIE 55
3 REINE TORSION GERADER STAEBE
3.1 TORSION VON STAEBEN MIT KREISQUERSCHNITT 63
3.2 TORSION VON STAEBEN MIT RECHTECKQUERSCHNITT 68
3.3 TORSION DUENNWANDIGER STAEBE MIT OFFENEM QUERSCHNITT. 70
3.4 TORSION DUENNWANDIGER STAEBE MIT GESCHLOSSENEM QUER
SCHNITT 72
4 REINE BIEGUNG GERADER BALKEN
4.1 VORAUSSETZUNGEN 81
4.2 SPANNUNGEN BEI GERADER BIEGUNG 82
4.3 SPANNUNGEN BEI SCHIEFER BIEGUNG 87
4.3.1 BEKANNTE HAUPTACHSEN IM SCHWERPUNKT 88
4.3.2 BELIEBIGE SCHWERPUNKTACHSEN 89
4.4 SPANNUNGEN INFOLGE BIEGEMOMENT UND LAENGSKRAFT 95
4.5 BIEGEVERFORMUNG 98
4.5.1 DIFFERENZIALGLEICHUNG DER ELASTISCHEN LINIE 98
4.5.2 ANWENDUNGSFAELLE 100
4.5.3 DIFFERENZIALGLEICHUNG VIERTER ORDNUNG 110
4.5.4 ELASTISCHE LINIE BEI SCHIEFER BIEGUNG 112
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X
T
INHALTSVERZEICHNIS
4.5.5 ELASTISCHE LINIE BEI VERAENDERLICHER STEIFIGKEIT 113
4.5.6 BIEGUNG INFOLGE TEMPERATUR 113
5 QUERKRAFTBIEGUNG PRISMATISCHER BALKEN
5.1 BALKEN MIT GEDRUNGENEM QUERSCHNITT 119
5.2 BALKEN MIT DUENNWANDIGEN OFFENEN QUERSCHNITTEN 126
6 FESTIGKEITSHYPOTHESEN
6.1 PROBLEM DER FESTIGKEITSBEWERTUNG 133
6.2 BEISPIELE FUER FESTIGKEITSHYPOTHESEN 133
7 ENERGIEMETHODEN
7.1 EINFLUSSZAHLEN 143
7.2 SATZ VON CASTIGLIANO 148
7.3 VERZERRUNGSENERGIE DER BALKEN UND STAEBE 149
7.4 SYMMETRIE UND ANTISYMMETRIE 151
7.5 ANWENDUNGSFAELLE 153
7.5.1 GERADE BIEGUNG 153
7.5.2 BERUECKSICHTIGUNG VON BIEGUNG UND TORSION 166
7.5.3 LAENGSKRAFTEINFLUSS 168
8 ELASTOSTATISCHE STABILITAETSPROBLEME
8.1 GLEICHGEWICHTSARTEN KONSERVATIVER SYSTEME VOM FREIHEITS
GRAD 1 173
8.1.1 VERZWEIGUNG UND STABILITAET DER GLEICHGEWICHTSLOESUNGEN . 178
8.1.2 IMPERFEKTIONSEINFLUSS 185
8.1.3 DURCHSCHLAGPROBLEM 191
8.2 DISKRETE KONSERVATIVE SYSTEME VON HOEHEREM FREIHEITSGRAD 193
8.3 KNICKEN ELASTISCHER STAEBE 194
8.3.1 GELENKIG GELAGERTER KNICKSTAB 195
8.3.2 BEIDERSEITIG EINGESPANNTER KNICKSTAB 204
8.3.3 KNICKSTAEBE MIT MEHREREN BEREICHEN 207
8.3.4 BEGRENZUNG DER ELASTISCHEN THEORIE INFOLGE PLASTIZITAET. 209
9 ROTATIONSSYMMETRISCHE SPANNUNGSZUSTAENDE
9.1 MEMBRANTHEORIE VON ROTATIONSSCHALEN 215
9.2 KREISZYLINDER UND KREISSCHEIBEN 219
9.2.1 GRUNDLAGEN 219
9.2.2 EBENER SPANNUNGSZUSTAND 223
9.2.3 EBENER VERZERRUNGSZUSTAND 232
9.2.4 KONSTANTE AXIALDEHNUNG 235
9.3 ROTATIONSSYMMETRISCH BELASTETE KREISPLATTEN 238
9.3.1 VORAUSSETZUNGEN 238
INHALTSVERZEICHNIS
XI
9.3.2 GRUNDGLEICHUNGEN 240
9.3.3 ANWENDUNGSFALLE 246
10 KERB- UND RISSPROBLEME
10.1 DAS PRINZIP VON DE SAINT VENANT 253
10.2 SPANNUNGSUEBERHOEHUNGEN UND FORMZAHL 259
10.3 GRUNDIDEE DER BRUCHMECHANIK 262
11 INELASTISCHES MATERIALVERHALTEN
11.1 ELASTOPLASTIZITAET 269
11.2 VISKOELASTIZITAET 272
12 ZUSAMMENFASSUNG DER GRUNDGLEICHUNGEN DER LINEAREN
ELASTIZITAETSTHEORIE
12.1 GLOBALE UND LOKALE KRAEFTE- UND MOMENTENBILANZEN 279
12.2 KINEMATISCHE BEZIEHUNGEN 288
12.3 LINEAR-ELASTISCHE MATERIALGLEICHUNGEN 294
12.4 ELASTOSTATISCHE RANDWERTAUFGABEN 294
12.5 ELASTOKINETISCHE ANFANGSRANDWERTAUFGABEN 295
13 HISTORISCHE ANMERKUNGEN
13.1 ZUR GESCHICHTE DER STATISCHEN BILANZEN 304
13.2 ZUR GESCHICHTE DER KINETISCHEN BILANZEN 306
LITERATURVERZEICHNIS ZU KAPITEL 13 311
AUSGEWAEHLTE LITERATUR 313
INDEX 317 |
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