Regressionsschätzung unter Verwendung von künstlich erzeugten Daten:
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| Sprache: | German |
| Veröffentlicht: |
Aachen
Shaker
2014
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| Schriftenreihe: | Berichte aus der Mathematik
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| adam_text | INHALTSVERZEICHNIS
ABBILDUNGSVERZEICHNIS 7
I EINFUEHRUNG 9
1.1
REGRESSIONSSCHAETZUNG BEI FESTEM DESIGN
11
1.2 HINZUFUEGEN VON KUENSTLICH ERZEUGTEN DATEN 15
1.3 GRUNDLEGENDE VORAUSSETZUNGEN UND DEFINITIONEN 16
1.4 ZUSAMMENFASSUNG DER RESULTATE 19
2 KLEINSTE-QUADRATE-SCHAETZER 23
2.1 EINLEITUNG 23
2.2 HAUPTRESULTAT ZUR KONVERGENZGESCHWINDIGKEIT 24
2.3 FOLGERUNGEN 26
2.4 BEWEIS DES HAUPTRESULTATES 29
2.4.1 EIN DETERMINISTISCHES LEMMA 30
2.4.2 RESULTAT FUER DIE REGRESSIONSSCHAETZUNG MIT FESTEM DESIGN 34
2.4.3 INTEGRALAPPROXIMATION 40
2.4.4 BEWEIS VON SATZ 1 40
3 SMOOTHING-SPLINE-SCHAETZER 43
3.1 EINLEITUNG 43
3.2 HAUPTRESULTAT ZUR KONVERGENZGESCHWINDIGKEIT 44
3.3 BEWEIS DES HAUPTRESULTATES 48
3.3.1 EIN DETERMINISTISCHES LEMMA 48
3.3.2 RESULTAT FUER DIE REGRESSIONSCHAETZUNG MIT FESTEM DESIGN 49
3.3.3 INTEGRALAPPROXIMATION 54
3.3.4 BESCHRAENKUNG DER SUPREMUMSNORM VOM SMOOTHING-SPLINE-SCHAETZER ...
56
3.3.5 BEWEIS VON SATZ 1 64
4 SIMULATIONEN UND ANWENDUNGEN 67
4.1 SIMULATIONSSTUDIE 67
4.1.1 SIMULATIONSSTUDIE KLEINSTE-QUADRATE-SCHAETZER 68
4.1.2 SIMULATIONSSTUDIE SMOOTHING-SPLINE-SCHAETZER 79
4.2 ANWENDUNG IM SONDERFORSCHUNGSBEREICH 666 BEI DER BEWERTUNG DER
BETRIEBSFES
TIGKEIT DER VERZWEIGTER BLECHSTRUKTUREN 88
5 FAZIT 99
6 HILFSRESULTATE 101
LITERATURVERZEICHNIS 105
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