Statistik von Null auf Hundert: mit Kochrezepten schnell zum Statistik-Grundwissen
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Berlin [u.a.]
Springer Spektrum
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INHALTSVERZEICHNIS
1 EINLEITUNG 1
1.1 WARUM UND WIE STATISTIK 1
1.2 BUCHAUFBAU 2
1.3 DAS WERDEN SIE NACH DER LEKTUERE KOENNEN 3
2 STATISTIK GRUNDBEGRIFFE 5
2.1 UEBERBLICK 5
2.2 MERKMALE, MERKMALSTRAEGER, MERKMALSAUSPRAEGUNG,
GRUNDGESAMTHEIT, STICHPROBE 5
2.3 DISKRETE UND STETIGE MERKMALE 8
2.4 SKALEN UND SKALENNIVEAUS 9
2.5 SKALENNIVEAUREDUKTION 11
3 HAEUFIGKEITEN 13
3.1 UEBERBLICK 13
3.2 DARSTELLUNG VON HAEUFIGKEITEN 14
3.3 ABSOLUTE HAEUFIGKEITEN 14
3.4 RELATIVE HAEUFIGKEITEN 16
3.5 KUMULIERTE HAEUFIGKEITEN 18
3.6 KLASSIERTE HAEUFIGKEITEN 20
3.7 MEHRDIMENSIONALE HAEUFIGKEITEN 21
3.8 VERTEILUNGSFORMEN VON HAEUFIGKEITEN 25
4 LAGEPARAMETER 27
4.1 UEBERBLICK 27
4.2 MODUS, MODALWERT 28
4.3 MEDIAN 29
4.4 QUARTILE UND QUANTILE 31
4.5 ARITHMETISCHES MITTEL 33
4.6 GEWICHTETES MITTEL 34
4.7 HARMONISCHES MITTEL 34
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VIII INHALTSVERZEICHNIS
4.8 GEOMETRISCHES MITTEL 36
4.9 VERGLEICH DER LAGEPARAMETER 37
5 STREUUNGSPARAMETER 39
5.1 UEBERBLICK 39
5.2 SPANNWEITE 39
5.3 ZENTRALER QUARTILSABSTAND 40
5.4 VARIANZ 41
5.5 STANDARDABWEICHUNG 43
5.6 VARIATIONSKOEFFIZIENT 44
5.7 BOXPLOTS 44
6 KONZENTRATIONSPARAMETER 47
6.1 UEBERBLICK 47
6.2 ABSOLUTE UND RELATIVE KONZENTRATIONEN 48
6.3 KONZENTRATIONEN DER ERSTEN K MERKMALSTRAEGER 48
6.4 HERFINDAHL-INDEX 49
6.5 LORENZ-KURVE 51
6.6 GINI-KOEFFIZIENT, LORENZ-MUENZNER-KOEFFIZIENT 54
7 STATISTIK IN ZWEI DIMENSIONEN 57
7.1 UEBERBLICK 57
7.2 STREUDIAGRAMME 57
7.3 KOVARIANZ 58
7.4 KORRELATION PEARSONS R 60
7.5 BESTIMMTHEITSMASS 62
7.6 PHI-KOEFFIZIENT F 63
7.7 CHI-QUADRAT X
2
64
7.8 KONTINGENZKOEFFIZIENT PEARSONS P 66
7.9 WEITERE ZUSAMMENHANGSMASSE: CRAMERS V, KENDALLS R ETC. . 66
7.10 REGRESSION 67
8 VERHAELTNISZAHLEN 71
8.1 UEBERBLICK 71
8.2 GLIEDERUNGSZAHLEN 71
8.3 BEZIEHUNGSZAHLEN 73
8.4 MESSZAHLEN UND ZEITREIHEN 74
8.5 INDIZES IM UEBERBLICK 76
8.6 PREISINDEX 76
8.7 PREISINDEX NACH LASPEYRES 77
8.8 PREISINDEX NACH PAASCHE 78
8.9 MENGENINDIZES 78
8.10 UMSATZINDIZES 79
8.11 UMBASIERUNG 80
INHALTSVERZEICHNIS IX
9 WAHRSCHEINLICHKEITSTHEORIE 81
9.1 UEBERBLICK 81
9.2 BEGRIFF
DER WAHRSCHEINLICHKEIT UND HAEUFIGKEIT 82
9.3 WAHRSCHEINLICHKEITEN UND MENGENLEHRE 83
9.4 ZUFALLSVARIABLEN 85
9.5 WAHRSCHEINLICHKEITSFUNKTION UND DICHTEFUNKTION 87
9.6 VERTEILUNGSFUNKTION 89
9.7 ERWARTUNGS- UND STREUUNGSPARAMETER 92
10 KOMBINATORIK 95
10.1 UEBERBLICK 95
10.2 VARIATIONSREGELN 96
10.3 KOMBINATIONSREGELN 97
10.4 KOMBINATORIK UND WAHRSCHEINLICHKEIT 98
11 DISKRETE VERTEILUNGEN 99
11.1 UEBERBLICK 99
11.2 GALTON-BRETT 99
11.3 BINOMIALVERTEILUNG 102
11.4 HYPERGEOMETRISCHE VERTEILUNG 105
12 STETIGE VERTEILUNGEN 109
12.1 UEBERBLICK 109
12.2 GLEICHVERTEILUNG 110
12.3 ZENTRALER GRENZWERTSATZ 113
12.4 NORMALVERTEILUNG 114
12.5 STUDENT-T-VERTEILUNG 118
13 INDUKTIVE STATISTIK 121
13.1 UEBERBLICK 121
13.2 STANDARDFEHLER DES MITTELWERTES 123
14 KONFIDENZINTERVALLE 125
14.1 UEBERBLICK 125
14.2 PUNKTSCHAETZUNG UND INTERVALLSCHAETZUNG 126
14.3 KONFIDENZINTERVALL FUER DEN ERWARTUNGSWERT 126
14.4 KONFIDENZINTERVALL FUER DEN ANTEILSWERT 130
14.5 ERMITTLUNG DES STICHPROBENUMFANGS 131
14.6 KLEINER STICHPROBENUMFANG 132
15 HYPOTHESENTESTS 133
15.1 UEBERBLICK 133
15.2 NULLHYPOTHESE UND GEGENHYPOTHESE 134
15.3 TEST AUF ERWARTUNGSWERT 135
15.4 TEST AUF ANTEILSWERT 139
15.5 TEST AUF MITTELWERTUNTERSCHIED 141
X INHALTSVERZEICHNIS
15.6 AUSBLICK 142
A FORMELSAMMLUNG 147
A.L DESKRIPTIVE STATISTIK 147
A.2 WAHRSCHEINLICHKEITSRECHNUNG UND KOMBINATORIK 150
A.3 INDUKTIVE STATISTIK 151
B VERTEILUNGEN 153
B.L WIE LIEST MAN DIE VERTEILUNGEN? 153
B.2 STANDARDNORMALVERTEILUNG 155
B.3 STUDENT-T-VERTEILUNG 156
SACHVERZEICHNIS 157 |
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