Fachdidaktik Mathematik: Grundbildung und Kompetenzaufbau im Unterricht der Sek. I und II
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| Published: |
Zug
Klett und Balmer
2014
[Stuttgart] Klett Seelze Kallmeyer |
| Edition: | 1. Aufl. |
| Series: | Reihe Lehren lernen
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| Online Access: | Inhaltsverzeichnis Klappentext |
| Item Description: | Zusätzliches Online-Angebot unter www.friedrich-verlag.de. - Literaturangaben |
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Linneweber-Ĺammerskitten
1
Mathemaťikdidaktik,
Bildungsstandards und mathematische
Kompetenz 9
1.1 Bildungsstandards für Mathematik....................................................................................................... 10
1.2 Mathematikstandards für ßildungssysteme.................................................................................... 12
1.3 Ein Rahmenkonzept der Kompetenz..................................................................................................... 14
1.4 Schtüsselkompetenzen................................................................................................................................. 15
1.5 Mathematische Kompetenz und Motivation.............................................................................. 17
1.6
Mathematical Literacy
............................................................................................................................ 19
1.7 Kompetenzmodelle für Mathematik.............................................................................................. 20
1.8 Zu diesem Band.............................................................................................................................................. 24
Fokus: Kompetenzbereiche/Leitideen
Franziska
Siebel
und Gerald Wittmann
2 Zahl und Variable
зо
2.1 Zahlen.................................................................................................................................................................... 33
2.2 Variablen..................................................................................................;........................................................... 40
Timo Leuders
und Bärbel Barzel
3 Größen, Maße und Messen 48
3.1 Konzepte und Kernideen.............................................................................................................................. 48
3.2 Definitionen und Konventionen................................................................................................................ 51
3.3 Kompetenzen im Zusammenhang mit Größen............................................................................... 53
3.4 Einblicke in den Unterricht zu einzelnen Größenbereichen............................................... 58
3.5 Übersicht........................................................................................................................................................... 65
RolfBiehler
4 Leitidee Daten und Zufall - Fundamentale Ideen aus Sicht
der Statistik 69
4.1 Einsatz digitaler Werkzeuge................................................................................................................. 70
4.2 Fundamentale Ideen aus Sicht der Statistik 70
4.3 Zusammenfassung.......................................................................................................................................... 88
4.4 Software................................................................................................................................................................. 89
Hans-Georg Weigand
5 Form und Raum 93
5.1 Allgemeine Ziele des Geometrieunterrichts - Kompetenzerwartungen zur Leitidee
„Form und Raum ........................................................................................................................................... 94
5.2 Verständnis geometrischer Begriffe und ihrer Eigenschaften............................................. 99
5.3 Fähigkeiten im Umgang mit Konstruktionen................................................................................... 102
5.4 Verstehen der Beziehung zwischen Ebene und Raum.............................................................. 105
5.5 Räumliches Vorstellungsvermögen...................................................................................................... 107
5.6 Ausblick.................................................................................................................................................................. 107
Hans-Joachim Vollrath
6 Funktionale Zusammenhänge 112
6.1 Zum Begriff der Funktion.............................................................................................................................. 112
6.2 Grundlegende Phänomene......................................................................................................................... 113
6.3 Funktionales Denken..................................____........................................................................................ 117
6.4 Funktionaler Zusammenhang als Leitidee......................................................................................... 120
Fokus: Kompetenzaspekte/allgemeine Kompetenzen
Susanne Prediger und Gerald Wittmann
7 Verständiger Umgang mit Begriffen und Verfahren:
Zentrale Grundlagen der Kompetenzaspekte
Wissen - Erkennen - Beschreiben und Operieren - Berechnen 128
7.1 Verständiger Umgang mit Begriffen...................................................................................................... 128
7.2 Verständiger Umgang mit Verfahren und Operationen - Grundlage des Operierens
und Berechnens 133
Regina
Bruder
8 Forschen, Explorieren, Problemlösen 141
8.1 Zielbegründung und Ausgangshypothese........................................................................................ 141
8.2 Mathematisch kreativ sein - was ist damit gemeint?............................................................... 146
8.3 Mathematisch kreativ sein wollen: Welche Rahmenbedingungen unterstützen
das Einlassen der Schüler auf forschendes, problemlösendes Lernen?.................... 147
8.4 Mathematisch kreativ sein dürfen: Aufgaben- und Frageformate mit Potenzial zum
Forschen und Explorieren.......................................................................................................................... 149
8.5 Mathematisch kreativ sein können: Forschungs- und Problemlösestrategien
bewusst erlernen.............................................................................................................................................. 155
¿ars
Holzäpfel und Dominik Leiss
9 Modellieren in der Sekundarstufe 159
9.1 Modellierungsaufgaben.............................................................................................................................. 159
9.2 Der Modellierungskreislauf als Modell für den Prozess des Modellierens.................. 161
9.3 Argumente für den Einsatz von Modellierungsaufgaben....................................................... 165
9.4 Schulische Vermittlung mathematischer Modellierungskompetenz............................. 166
9.5 Welche Unterrichtsmethoden eignen sich?.................................................................................... 168
9.6 Langfristiger Aufbau von Modellierungskompetenzen............................................................. 169
9.7 Woher bekommt man Modellierungsaufgaben?.......................................................................... 171
9.8 Woher kommt das für die Bearbeitung von Modellierungsaufgaben
benötigte Weltwissen bei Lehrenden und Lernenden?............................................................ 173
9.9 Wie können Modellierungsaufgaben bewertet werden?......................................................... 174
9.10 „Gute Modellierungsaufgaben ............................................................................................................... 175
Helmut
Linne
weber-Lammerskitten
10 Darstellen und Kommunizieren, Argumentieren und Begründen,
Interpretieren und Reflektieren von Resultaten 179
10.1 Relevanz sprachlich-linguistischer und kommunikativ-sozialer Kompetenzen
für den Mathematikunterricht.................................................................................................................... 180
10.2 Darstellen und Kommunizieren................................................................................................................ 182
10.3 Argumentieren, Begründen und Beweisen......... .............................................................................. 186
10.4 Interpretieren und Reflektieren von Resultaten.............................................................................. 197
Fokus: Mathematikunterricht
Stephan
Berendonk
und Rainer Kaenders
11 Freude an Mathematik- am Beispiel des Spirographen 202
11.1 Motivation, Spaß und Witziges im Bereich der Mathematik.................................................. 202
11.2 Freude als eine Haltung zu einem mathematischen Aspekt.................................................. 204
11.3 Leiden, Eros und Neugierde....................................................................................................................... 205
11.4 Staunen, Neugierde und eigene Problemstellungen.................................................................. 207
11.5 Vom Zählen zur Arithmetik des Spirographen............................................................................. 209
11.6 Freude am geometrischen Entdecken.......................................................................................... 211
11.7 Freude am Entdecken anderer Erzeugungsweisen..................................................................... 213
11.8 Bezüge zu verschiedenen mathematischen Disziplinen___................................................. 215
11.9 Ein reicher mathematischer Kontext......................................................... ............. 216
Johann Sjuts
12 Mathematikunterricht planen, durchführen, reflektieren
und evaluieren 219
12.1 Der Unterrichtsentwurf................................................................................................................................. 220
12.2 Die Unterrichtsreflexion................................................................................................................................ 227
12.3 Unterrichtsbeispiele........................................................................................................................................ 229
12.4 Unterrichtskurzentwurf................................................................................................................................. 229
12.5 Unterrichtsideen................................................................................................................................................ 231
Timo Leuders
13 Entdeckendes Lernen - Produktives Üben
2З6
13.1 Entdecken und Üben in verschiedenen Phasen des Unterrichts 236
13.2 Entdeckendes Lernen: Konzepte und Begründungen................................................................ 237
13.3 Entdeckendes Lernen: Umsetzungen für den Mathematikunterricht.............................. 240
13.4 Produktives Üben: Konzepte und Begründungen......................................................................... 250
Christof
Weber
14 Mathematische Vorstellungsübungen-eine Einführung 264
14.1 Beispiel „Ikosaeder konstruieren ......................................................................................................... 265
14.2 Charakterisierung und Potenzial............................................................................................................. 269
14.3 Organisation und Durchführung............................................................................................................ 271
14.4 Typen und Konstruktion................................................................................................................................ 274
14.5 Zusammenfassung.......................................................................................................................................... 280
Reinhard Hölzl und Maurus Küttel
15 Die kognitive Bedeutung von Werkzeugen für das Lernen
und Lehren von Mathematik 282
15.1 Werkzeuge verändern zweierlei.......................................................................... 282
15.2 Verstärkung.......................................................................................................................................................... 284
15.3 Reorganisation.................................................................................................................................................. 285
15.4 Instrumenteil unterstützter Erwerb der Leitbegriffe „Abbildung und Funktion 287
15.5 Bedeutung des Variierens im kompetenzorientierten Mathematikunterricht............. 290
15.6 Werkzeuge in Problemlösesequenzen................................................................................................. 292
15.7 Zusammenfassung................................................................................................ 295
Hans-Joachim Vollrath
16 Mathematikunterricht als Forschungsgebiet 297
16.1 Das Forschungsgebiet.................................................................................................................................. 297
16.2 Forschungsansätze............................................................................ ....................................................... 298
16.3 Grundlegende Probleme des Mathematikunterrichts................................................................ 300
16.4 Forschungsmethoden der Mathematikdidaktik............................................................................. 309
Quellenverzeichnis.................................................................................................................................................................... 313
Autorinnen und Autoren.................................................................................................................................................. 314
Downloadverzeichnis......................................................................................................................................... 317
Informationen zu den zur Verfügung stehenden Download-Materialien und Links
finden Sie auf Seite................................................. 320
Durch
internaţionale
Vergleichstests wie TIMSS und
PISA und die Einführung nationaler Bildungsstandards
in den deutschsprachigen Landern haben sich die
Anforderungen und Erwartungen an den Mathe¬
matikunterricht und damit auch an die Fachdidaktik
Mathematik geändert. Mathematische Grundbildung
(„mathematical literacy1 )
wird heute als maßgebliche
Voraussetzung angesehen, um angemessen am gesell¬
schaftlichen Leben partizipieren zu können.
Diesen neuen Anforderungen trägt der Band
Rechnung, indem die traditionellen Themen der Mathe¬
matikdidaktik vor dem Hintergrund der aktuellen fach¬
didaktischen und bildungspolitischen Entwicklungen zu
Bildungsstandards und Kompetenzmodellen überdacht
und - wo nötig - neu ausgerichtet werden,
In diesem Band sind theoretische Grundlagen und un¬
terrichtspraktische Hinweise zum sicheren Umgang mit
Grundrechenarten und Standardverfahren enthalten,
aber auch zu Kompetenzaspekten wie Mathematisieren
& Modellieren, Erforschen & Explorieren, Argumen¬
tieren & Begründen, Kommunizieren, Darstellen usw.
Die einzelnen Kapitel sind dabei jeweils für sich selbst
verständlich, so
dass
der Band sowohl als Basislektüre
in der Lehrerbildung als auch als Einstieg in spezielle
Themenbereiche dienen kann.
Die praxisorientierte Fachdidaktik richtet sich
primär an Lehramtsstudierende und Referendare, aber
auch an berufserfahrene Mathematiklehrpersonen der
Sekundarstufe
I
und
II.
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