Analysis für Ingenieure, Mathematiker und Physiker:
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Format: | Buch |
Sprache: | German |
Veröffentlicht: |
[Deilingen]
Ed. Delkhofen
2014
|
Ausgabe: | 4. Aufl. |
Schlagworte: | |
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Beschreibung: | Literaturangaben |
Beschreibung: | IV, 260 S. graph. Darst. 24 cm, 460 g |
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INHALTSVERZEICHNIS
0 REELLE UND KOMPLEXE ZAHLEN 1
0.1 AUSSAGEN, ABBILDUNGEN UND MENGEN 1
0.2 DIE MENGE R DER REELLEN ZAHLEN: ANORDNUNG UND ABSTAENDE . 3
0.3 DER KOERPER C DER KOMPLEXEN ZAHLEN 5
0.4 POLARKOORDINATEN KOMPLEXER ZAHLEN 8
0.5 UNGLEICHUNGEN 10
1 FOLGEN UND REIHEN 11
1.1 FOLGEN 11
1.2 BESCHRAENKTHEIT UND MONOTONIE 13
1.3 TEILFOLGEN UND HAEUFUNGSPUNKTE 17
1.4 KONVERGENTE UND DIVERGENTE FOLGEN 19
1.5 SAETZE UEBER KONVERGENZ 23
1.6 VOLLSTAENDIGKEIT, DER SATZ VON BOLZANO-WEIERSTRASS 27
1.7 DAS KONVERGENZKRITERIUM VON CAUCHY 30
1.8 REIHEN 32
1.9 KONVERGENZKRITERIEN FUER REIHEN 35
1.10 STETIGKEIT 43
1.11 GRENZWERTE VON FUNKTIONEN . . 46
1.12 RECHENREGELN FUER FUNKTIONSGRENZWERTE 52
1.13 EIGENSCHAFTEN STETIGER FUNKTIONEN 58
1.14 POTENZREIHEN 65
2 DIFFERENZIERBARE FUNKTIONEN 77
2.1 DIFFERENZIERBARKEIT 77
2.2 ABLEITUNGSREGELN 81
2.3 DIFFERENTIATION VON UMKEHRFUNKTIONEN 89
2.4 DER MITTELWERTSATZ 93
2.5 DIE REGEL VON L'HOSPITAL 98
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2.6 TAYLORREIHEN 102
2.7 EXTREMA 112
2.8 KURVENDISKUSSION 114
2.9 DAS NEWTONVERFAHREN 115
3 INTEGRALRECHNUNG 119
3.1 STARRUNFUNKTIONEN 119
3.2 RECHENREGELN FUER UNBESTIMMTE INTEGRALE 121
3.3 SUBSTITUTION 123
3.4 PARTIALBRUCHZERLEGUNG 128
3.5 GEOMETRISCHE INTERPRETATION DES INTEGRALS 136
3.6 HAUPTSATZ DER DIFFERENTIAL- UND INTEGRALRECHNUNG 140
3.7 UNEIGENTLICHE INTEGRALE 142
3.8 REIHEN, POTENZREIHEN UND INTEGRALE 151
3.9 QUADRATURFORMELN 155
4 DIFFERENTIALRECHNUNG FUER FUNKTIONEN MEHRERER VERAENDERLICHER 159
4.1 FUNKTIONEN IN MEHREREN VERAENDERLICHEN 159
4.2 FOLGEN IN R", STETIGKEIT 163
4.3 PARTIELLE ABLEITUNGEN 169
4.4 LINEARE APPROXIMATION UND DIE TAYLOR-FORMEL 178
4.5 EXTREMA 186
4.6 EXTREMA UNTER NEBENBEDINGUNGEN 195
4.7 DIFFERENTIATION VEKTORWERTIGER FUNKTIONEN 199
4.8 DIFFERENTIATIONSREGELN 203
4.9 GEOMETRISCHE EIGENSCHAFTEN VON GRADIENTEN 205
5 POTENTIALTHEORIE, VEKTORFELDER UND KURVENINTEGRALE 209
5.1 POTENTIALFUNKTIONEN 209
5.2 ROTATION UND DIVERGENZ 216
5.3 KURVENINTEGRALE VON VEKTORFELDERN 220
5.4 KURVENINTEGRALE REELLWERTIGER FUNKTIONEN 233
5.5 FELDLINIEN 240
VERZEICHNISSE 245
STICHWORTE 245
SYMBOLE 257
LITERATUR 259 |
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