Charakterisierung des mathematischen Denkens - Szenarien mit Gymnasiasten und Studenten unter Verwendung von Themen der Gruppentheorie: = Caracterización del Pensamiento Matemático - escenarios con estudiantes universitarios y de liceo utilizando temas de la Teoría de Grupos
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|---|---|
| adam_text | CARACTERIZACION DEL PENSAMIENTO MATEMATICO
INDICE
AGRADECIMIENTOS 6
ZUSAMMENFASSUNG 13
SUMMARY 52
INTRODUCCION 87
1. ESTADO DEL ARTE 93
1.1. EL TALENTO COMO CONTENEDOR DEL PENSAMIENTO MATEMATICO 94
1.2. LA EVOLUCION DE LAS INVESTIGACIONES EN PENSAMIENTO MATEMATICO 97
1.3. EL PENSAMIENTO MATEMATICO VISTO DESDE LA DIDACTICA DE LA MATEMATICA
100
1.4. MODELOS QUE CARACTERIZAN AL PENSAMIENTO MATEMATICO 102
1.5. COMUNICACION Y DIALOGOS 104
1.6. TEORIA DE GRUPOS E INVESTIGACION COGNITIVA 106
1.6.1 TEORIA DE GRUPOS 106
1.6.2. INVESTIGACIONES COGNITIVAS 112
1.6.3. EN LA ENSENANZA ESCOLAR 112
2. BASES TEORICAS PARA LA CARACTERIZACION DEL PENSAMIENTO MATEMATICO 115
2.1. PENSAMIENTO HUMANO 115
2.1.1. IMAGENES INTERNAS 119
2.1.2. ESTILOS DE PENSAMIENTOS 127
2.3. ALGUNOS PROCESOS COGNITIVOS 129
2.4. HABILIDADES-CAPACIDADES-COMPETENCIAS 132
2.5. CAPACIDADES RELACIONADAS CON LOS CONTENIDOS 132
2.6. PERCEPCION 137
2.7. ENCAPSULANDO O RESUMIENDO 141
3. PENSAMIENTO MATEMATICO 145
3.1. PROCESOS COGNITIVOS EN MATEMATICA 146
3.1.1. MEMORIA 150
3.1.2. EL CONOCIMIENTO MATEMATICO 152
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PAMELA REYES-SANTANDER
3.1.3. REPRESENTACIONES MENTALES Y SEMIOTICAS EN MATEMATICA 154
3.1.4. OTROS EJEMPLOS DE PROCESOS COGNITIVOS EN MATEMATICA 161
3.2. ABSTRACCION EN MATEMATICA 163
3.5. METAFORAS Y MATEMATICA 165
3.4. PROCEDIMIENTOS EN MATEMATICA 174
3.5. ESTRATEGIAS EN MATEMATICA 177
3.5.1. LA PRUEBA SISTEMATICA 181
3.5.2. EL PRINCIPIO DE LOS EXTREMOS 183
3.5.3. EL PRINCIPIO DE INVARIANZA 186
3.5.4. EL PRINCIPIO DE LAS CASILLAS DE DIRICHLET 187
3.5.5. PRINCIPIO SIMETRICO 189
3.5.6. TRABAJO HACIA ATRAS 190
3.5.7. DESCOMPOSICION DEL PROBLEMA 192
3.5.8. REESTRUCTURACION 193
3.5.9. GENERALIZACION 194
3.5.10. EL PRINCIPIO DE ANALOGIA 197
3.6. HABILIDADES DEL PENSAMIENTO MATEMATICO 201
3.6.1. LA UTILIZACION DEL PENSAMIENTO LOGICO COMO HERRAMIENTA DEL
PENSAMIENTO MATEMATICO 202
3.6.2. LA HABILIDAD DE MODELAR 206
3.7. NOCIONES BASICAS (GRUNDVORSTELLUNGEN) 209
3.8. MATEMATICA Y PERCEPCION 212
3.9. EL ESPIRITU MATEMATICO 218
3.10. CAPACIDADES MATEMATICAS 219
3.11. EL MODELO DE AUGSBURGO PARA EL PM 220
3.12. ENCAPSULANDO O RESUMIENDO 223
4. CARACTERIZACION DEL PENSAMIENTO MATEMATICO 227
4.1. LA PERCEPCION 231
CARACTERIZACION DEL PENSAMIENTO MATEMATICO
4.1.1. CAPACIDAD DE PERCIBIR LO DINAMICO 233
4.1.2. CAPACIDAD DE PERCIBIR LO ESTATICO 234
4.1.3. CAPACIDAD VISUAL Y VISUALIZACION 235
4.1.4. CAPACIDAD ESPACIAL 237
4.1.5. CAPACIDAD NUMERICA 239
4.1.6. CAPACIDAD METAFORICA 242
4.1.7. CAPACIDAD DE PERCIBIR LA CAUSA Y EL EFECTO 243
4.1.8. CAPACIDAD DE EQUILIBRAR E IGUALAR 244
4.2. EL PENSAMIENTO ASOCIADO CON EL CONTENIDO MATEMATICO 245
4.2.1. PENSAMIENTO NUMERICO 247
4.2.2. PENSAMIENTO GEOMETRICO 252
4.2.3. PENSAMIENTO ALGEBRAICO 256
4.2.4. PENSAMIENTO ESTOCASTICO 260
4.2.5. PENSAMIENTO FUNCIONAL 262
4.2.6. PENSAMIENTO FORMAL 266
4.3. LAS ESTRATEGIAS Y LOS PROCEDIMIENTOS 269
4.4. PROCESOS Y CAPACIDADES NO RACIONALES 271
4.4.1. INTUICION 272
4.4.2. CREATIVIDAD 274
4.4.3. SENSIBILIDAD 277
4.4.4. FLEXIBILIDAD 279
4.4.5. FANTASIA 279
4.5. RESUMIENDO 280
5. METODOLOGIA 283
5.1. TIPO DE ESTUDIO 284
5.2. VARIABLES DEL ESTUDIO 284
5.3. DISENO DE LA INVESTIGACION 285
5.4. SUJETOS Y CONTEXTOS 286
PAMELA REYES-SANTANDER
5.4.1. SUJETOS 286
5.4.2. OBJETIVOS POR GRUPOS DE ESTUDIOS 288
5.4.3. CONTEXTOS 289
5.5. * BASES TEORICAS PARA LA CONSTRUCCION DE LAS TAREAS 297
5.5.1. TEORIA DE SITUACIONES 297
5.5.2. APRENDIZAJE DIALECTICO EN MATEMATICA 298
5.6. RECOLECCION DE DATOS 302
5.6.1. DATOS E INSTRUMENTOS DEL GRUPO A 303
5.6.2. DATOS E INSTRUMENTOS GRUPO 1 Y 2 307
6. ANALISIS 311
6.1. ANALISIS DE LOS CUESTIONARIOS 311
6.1.1. ANALISIS IMPLICATIVO 311
6.2. RESULTADOS DE LAS ENCUESTAS 316
6.3. ANALISIS DE LOS ENSAYOS 317
6.4. ANALISIS DE LOS DIARIOS DE APRENDIZAJE 343
6.3. RESULTADOS DE LOS ENSAYOS Y DE LOS ESCRITOS 366
6.3.1. RESULTADOS DE LOS ENSAYOS 366
6.3.2. RESULTADOS DE LOS DIARIOS 368
6.3.3. RESUMEN DE LOS RESULTADOS 370
7. CONCLUSION 373
7.1. EN NUESTRAS CLASES DE MATEMATICA 376
7.2. DISCUSION EN TERMINOS DEL MODELO 379
7.3. PREGUNTAS ABIERTAS 380
REFERENCIAS 383
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| spelling | Reyes-Santander, Pamela Verfasser aut Charakterisierung des mathematischen Denkens - Szenarien mit Gymnasiasten und Studenten unter Verwendung von Themen der Gruppentheorie = Caracterización del Pensamiento Matemático - escenarios con estudiantes universitarios y de liceo utilizando temas de la Teoría de Grupos Pamela Reyes-Santander Caracterización del Pensamiento Matemático - escenarios con estudiantes universitarios y de liceo utilizando temas de la Teoría de Grupos 2012 431 S. Ill., graph. Darst. txt rdacontent n rdamedia nc rdacarrier Zsfassung in dt. und engl. Augsburg, Univ., Diss., 2012 Lehr-Lern-Forschung (DE-588)4478933-6 gnd rswk-swf Gruppentheorie (DE-588)4072157-7 gnd rswk-swf Wahrnehmung (DE-588)4064317-7 gnd rswk-swf Mathematikunterricht (DE-588)4037949-8 gnd rswk-swf Denken (DE-588)4011450-8 gnd rswk-swf Lernpsychologie (DE-588)4074166-7 gnd rswk-swf (DE-588)4113937-9 Hochschulschrift gnd-content Mathematikunterricht (DE-588)4037949-8 s Lehr-Lern-Forschung (DE-588)4478933-6 s Lernpsychologie (DE-588)4074166-7 s Denken (DE-588)4011450-8 s Wahrnehmung (DE-588)4064317-7 s Gruppentheorie (DE-588)4072157-7 s DE-604 Erscheint auch als Online-Ausgabe urn:nbn:de:bvb:384-opus4-26279 https://nbn-resolving.org/urn:nbn:de:bvb:384-opus4-26279 Resolving-System http://opus.bibliothek.uni-augsburg.de/opus4/frontdoor/index/index/docId/2627 Verlag kostenfrei Volltext DNB Datenaustausch application/pdf http://bvbr.bib-bvb.de:8991/F?func=service&doc_library=BVB01&local_base=BVB01&doc_number=027237344&sequence=000001&line_number=0001&func_code=DB_RECORDS&service_type=MEDIA Inhaltsverzeichnis |
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