Mathematik für Informatiker: 2 Analysis und Statistik
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| Format: | Buch |
| Sprache: | German |
| Veröffentlicht: |
Berlin [u.a.]
Springer
2014
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| Ausgabe: | 3., überarb. Aufl. |
| Schriftenreihe: | eXamen.press
eXamen.press |
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| Online-Zugang: | Inhaltsverzeichnis Klappentext |
| Beschreibung: | X, 403 S. graph. Darst. |
| ISBN: | 9783642542732 |
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Datensatz im Suchindex
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|---|---|
| adam_text | INHALTSVERZEICHNIS
ANALYSIS
18 ELEMENTARE FUNKTIONEN 1
18.1 POLYNOME UND RATIONALE FUNKTIONEN 1
18.1.1 ANWENDUNG: INTERPOLATION 12
18.1.2 ANWENDUNG: VERTEILTE GEHEIMNISSE 16
18.2 POTENZ-, EXPONENTIAL- UND LOGARITHMUSFUNKTIONEN 16
18.3 TRIGONOMETRISCHE FUNKTIONEN 23
18.4 POLARDARSTELLUNG KOMPLEXER ZAHLEN 28
18.4.1 ANWENDUNG: KOMPLEXE DARSTELLUNG VON SCHWINGUNGEN 35
18.5 MIT DEM DIGITALEN RECHENMEISTER 38
18.6 KONTROLLFRAGEN 41
18.7 UEBUNGEN 45
19 DIFFERENTIALRECHNUNG I 55
19.1 GRENZWERT UND STETIGKEIT EINER FUNKTION 55
19.2 DIE ABLEITUNG EINER FUNKTION 63
19.2.1 ANWENDUNG: ABLEITUNGEN IN DER WIRTSCHAFTSMATHEMATIK 68
19.3 BERECHNUNG VON ABLEITUNGEN 69
19.3.1 ANWENDUNG: SPLINES 74
19.4 MIT DEM DIGITALEN RECHENMEISTER 76
19.5 KONTROLLFRAGEN 77
19.6 UEBUNGEN 79
20 DIFFERENTIALRECHNUNG II 83
20.1 TAYLORREIHEN 83
20.2 MONOTONIE, KRUEMMUNG UND EXTREMWERTE 89
20.2.1 ANWENDUNG: PREISPOLITIK EINES MONOPOLISTEN 97
20.3 ITERATIONSVERFAHREN 99
20.3.1 AUSBLICK: KONTRAKTIONSPRINZIP 102
20.3.2 ANWENDUNG: MARKTGLEICHGEWICHT IM OLIGOPOL 103
20.3.3 ANWENDUNG: DIODEN-LOGIK 104
20.4 MIT DEM DIGITALEN RECHENMEISTER 106
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VIII INHALTSVERZEICHNIS
20.5 KONTROLLFRAGEN 109
20.6 UEBUNGEN 111
21 INTEGRALRECHNUNG 117
21.1 DIE STAMMFUNKTION 117
21.2 BESTIMMTE INTEGRATION 123
21.2.1 AUSBLICK: NUMERISCHE INTEGRATION 128
21.3 UNEIGENTLICHES INTEGRAL 129
21.3.1 AUSBLICK: BOGENLAENGE 133
21.4 MIT DEM DIGITALEN RECHENMEISTER 135
21.5 KONTROLLFRAGEN 136
21.6 UEBUNGEN 138
22 FOURIERREIHEN 143
22.1 FOURIERREIHEN 143
22.1.1 ANWENDUNG: JPEG UND MP3 150
22.1.2 AUSBLICK: FOURIERREIHEN ALS ORTHOGONALENTWICKLUNG 150
22.2 MIT DEM DIGITALEN RECHENMEISTER 152
22.3 KONTROLLFRAGEN 154
22.4 UEBUNGEN 155
23 DIFFERENTIALRECHNUNG IN MEHREREN VARIABLEN 157
23.1 GRENZWERT UND STETIGKEIT 157
23.2 ABLEITUNG 161
23.2.1 AUSBLICK: DIFFERENZIERBARKEIT 166
23.3 EXTREMA 168
23.4 MIT DEM DIGITALEN RECHENMEISTER 174
23.5 KONTROLLFRAGEN 175
23.6 UEBUNGEN 176
24 DIFFERENTIALGLEICHUNGEN 179
24.1 GRUNDLAGEN 179
24.1.1 ANWENDUNG: PARABOLSPIEGEL 187
24.2 LINEARE DIFFERENTIALGLEICHUNGEN 189
24.2.1 AUSBLICK: SYSTEME VON DIFFERENTIALGLEICHUNGEN 200
24.3 MIT DEM DIGITALEN RECHENMEISTER 202
24.4 KONTROLLFRAGEN 203
24.5 UEBUNGEN 205
STATISTIK
25 BESCHREIBENDE STATISTIK UND ZUSAMMENHANGSANALYSEN 209
25.1 GRUNDBEGRIFFE 209
25.2 HAEUFIGKEITSVERTEILUNG EINER STICHPROBE 211
25.2.1 ANWENDUNG: BENFORD SCHES GESETZ 214
25.2.2 ANWENDUNG: SIMPSON-PARADOXON 215
25.3 KENNWERTE EINER STICHPROBE 216
INHALTSVERZEICHNIS IX
25.3.1 AUSBLICK: LORENZ-KURVE UND GINI-KOEFFIZIENT 220
25.4 LINEARE KORRELATION 223
25.5 LINEARE REGRESSION 227
25.5.1 AUSBLICK: MULTIVARIATE LINEARE REGRESSION 229
25.6 MIT DEM DIGITALEN RECHENMEISTER 231
25.7 KONTROLLFRAGEN 234
25.8 UEBUNGEN 236
26 ELEMENTARE WAHRSCHEINLICHKEITSRECHNUNG 241
26.1 ZUFALLSEXPERIMENTE UND EREIGNISSE 241
26.2 WAHRSCHEINLICHKEIT 243
26.2.1 ANWENDUNG: GEBURTSTAGSPARADOXON UND KOLLISIONEN BEI
HASHFUNKTIONEN 248
26.3 BEDINGTE WAHRSCHEINLICHKEIT 250
26.3.1 ANWENDUNG: BAYES SCHER SPAM-FILTER 257
26.3.2 ANWENDUNG: OPTIMALE STOPPSTRATEGIE 257
26.4 MIT DEM DIGITALEN RECHENMEISTER 259
26.5 KONTROLLFRAGEN 259
26.6 UEBUNGEN 261
27 ZUFALLSVARIABLEN 265
27.1 DISKRETE UND STETIGE ZUFALLSVARIABLEN 265
27.2 ERWARTUNGSWERT UND VARIANZ EINER VERTEILUNG 276
27.2.1 ANWENDUNG: MODERNE PORTFOLIOTHEORIE 287
27.3 DAS GESETZ DER GROSSEN ZAHLEN 289
27.4 MIT DEM DIGITALEN RECHENMEISTER 293
27.5 KONTROLLFRAGEN 294
27.6 UEBUNGEN 296
28 SPEZIELLE DISKRETE VERTEILUNGEN 303
28.1 DIE HYPERGEOMETRISCHE VERTEILUNG 303
28.2 DIE BINOMIALVERTEILUNG 306
28.2.1 ANWENDUNG: MODERNE FINANZMATHEMATIK 312
28.3 DIE POISSON-VERTEILUNG 315
28.4 MIT DEM DIGITALEN RECHENMEISTER 318
28.5 KONTROLLFRAGEN 319
28.6 UEBUNGEN 320
29 SPEZIELLE STETIGE VERTEILUNGEN 325
29.1 DIE NORMALVERTEILUNG 325
29.1.1 ANWENDUNG: VALUE AT RISK 331
29.2 DIE NORMALVERTEILUNG ALS NAEHERUNG 331
29.3 DREI WICHTIGE PRUEFVERTEILUNGEN 335
29.4 MIT DEM DIGITALEN RECHENMEISTER 339
29.5 KONTROLLFRAGEN 341
29.6 UEBUNGEN 343
X
INHALTSVERZEICHNIS
30 SCHLIESSENDE STATISTIK 347
30.1 EINFUEHRUNG 347
30.2 PUNKTSCHAETZUNGEN 348
30.3 INTERVALLSCHAETZUNGEN 351
30.4 HYPOTHESENTESTS 364
30.5 MIT DEM DIGITALEN RECHENMEISTER 375
30.6 KONTROLLFRAGEN 378
30.7 UEBUNGEN 380
ANHANG
A TABELLEN 383
A.L DIFFERENTIATION UND INTEGRATION 383
A.2 STANDARDNORMALVERTEILUNG 384
A.3 QUANTILE DER CHI-QUADRAT-VERTEILUNG 385
A.4 QUANTILE DER
T-
VERTEILUNG 386
A.5 QUANTILE DER
F-
VERTEILUNG 387
B LOESUNGEN ZU DEN WEITERFUEHRENDEN AUFGABEN 389
B.18 ELEMENTARE FUNKTIONEN 389
B.19 DIFFERENTIALRECHNUNG I 389
B.20 DIFFERENTIALRECHNUNG II 390
B.21 INTEGRALRECHNUNG 391
B.22 FOURIERREIHEN 391
B.23 DIFFERENTIALRECHNUNG IN MEHREREN VARIABLEN 391
B.24 DIFFERENTIALGLEICHUNGEN 391
B.25 BESCHREIBENDE STATISTIK UND ZUSAMMENHANGSANALYSEN 392
B.26 ELEMENTARE WAHRSCHEINLICHKEITSRECHNUNG 392
B.27 ZUFALLSVARIABLEN 392
B.28 SPEZIELLE DISKRETE VERTEILUNGEN 393
B.29 SPEZIELLE STETIGE VERTEILUNGEN 393
B.30 SCHLIESSENDE STATISTIK 393
LITERATUR 395
VERZEICHNIS DER SYMBOLE 397
INDEX 399
Mathematik für Informatiker
Lernen Sie gerne etwas Langweiliges, von dem Sie nicht wissen, wozu es gut ist? Nein? Wir auch nicht!
Deshalb war unser Leitsatz:„Mathematik ist praxisrelevant und interessant .
In diesem Lehrbuch werden die mathematischen Grundlagen exakt und dennoch anschaulich und gut
nachvollziehbar vermittelt. Sie werden durchgehend anhand zahlreicher Musterbeispiele illustriert,
durch Anwendungen in der Informatik motiviert und durch historische Hintergründe oder Ausblicke in
angrenzende Themengebiete aufgelockert
Arn Ende jedes Kapitels befinden sich Kontrollfragen, die das Verständnis testen und typische Fehler
bzw. Missverständnisse ausräumen. Zusätzlich helfen zahlreiche Aufwärmübungen (mit vollständigem
Lösungsweg) und weiterführende Übungsaufgaben das Erlernte zu festigen und praxisrelevant umzu¬
setzen. Dieses Lehrbuch ist daher auch sehr gut zum Selbststudium geeignet. Ergänzend wird in eigenen
Abschnitten das Computeralgebrasystem
Mathematica
vorgestellt und eingesetzt wodurch der Lehrstoff
visualisiert und somit das Verständnis erleichtert werden kann.
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| author | Teschl, Gerald 1970- Teschl, Susanne 1971- |
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| spelling | Teschl, Gerald 1970- Verfasser (DE-588)140501037 aut Mathematik für Informatiker 2 Analysis und Statistik Gerald Teschl ; Susanne Teschl 3., überarb. Aufl. Berlin [u.a.] Springer 2014 X, 403 S. graph. Darst. txt rdacontent n rdamedia nc rdacarrier eXamen.press Analysis (DE-588)4001865-9 gnd rswk-swf Statistik (DE-588)4056995-0 gnd rswk-swf Analysis (DE-588)4001865-9 s DE-604 Statistik (DE-588)4056995-0 s Teschl, Susanne 1971- Verfasser (DE-588)140501029 aut (DE-604)BV020018862 2 Erscheint auch als Online-Ausgabe 978-3-642-54274-9 DNB Datenaustausch application/pdf http://bvbr.bib-bvb.de:8991/F?func=service&doc_library=BVB01&local_base=BVB01&doc_number=027212167&sequence=000001&line_number=0001&func_code=DB_RECORDS&service_type=MEDIA Inhaltsverzeichnis Digitalisierung UB Passau - ADAM Catalogue Enrichment application/pdf http://bvbr.bib-bvb.de:8991/F?func=service&doc_library=BVB01&local_base=BVB01&doc_number=027212167&sequence=000004&line_number=0002&func_code=DB_RECORDS&service_type=MEDIA Klappentext |
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