Holdings: Inversion of satellite gravity data using spherical radial base functions

Inversion of satellite gravity data using spherical radial base functions:

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Main Author:	Naeimi, Majid (Author)
Format:	Thesis Book
Language:	English
Published:	München Verlag der Bayerischen Akademie der Wissenschaften 2013 Hannover Fachrichtung Geodäsie und Geoinformatik, Univ.
Series:	Wissenschaftliche Arbeiten der Fachrichtung Geodäsie und Geoinformatik der Universität Hannover 309 Deutsche Geodätische Kommission bei der Bayerischen Akademie der Wissenschaften Reihe C, Dissertationen ; 711
Subjects:	Hochschulschrift
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Physical Description:	XIII, 130 S. Ill., graph. Darst., Kt.
ISBN:	9783769651232

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adam_text	CONTENTS 1 INTRODUCTION 1 1.1 PROBLEM STATEMENT AND THESIS OBJECTIVES 3 1.2 THESIS OUTLINES 4 1.3 PRELIMINARIES 4 1.3.1 UNITS AND CONSTANTS 4 1.3.2 COMPONENTS OF THE EARTH S GRAVITY FIELD 5 1.3.3 FUNCTIONALS AND OBSERVABLES OF THE EARTH S GRAVITY FIELD 5 2 GRAVITY FIELD FROM SATELLITE DATA 7 2.1 PRECISE ORBIT DETERMINATION 9 2.2 GRAVITY FIELD FROM SST DATA 9 2.2.1 VARIATIONAL APPROACH 11 2.2.2 SHORT ARC APPROACH 11 2.2.3 ACCELERATION APPROACH 12 2.2.4 ENERGY BALANCE APPROACH 13 2.3 GRAVITY FIELD FROM SGG DATA 15 2.3.1 GRAVITY GRADIOMETRY 16 2.3.2 FROM THE GOCE OBSERVATION FRAME TO THE EARTH FIXED FRAME 16 2.4 EVOLUTION OF GLOBAL GRAVITY FIELD MODELS AND STATE-OF-THE-ART 18 2.5 FOLLOW-ON MISSIONS 19 3 GLOBAL GRAVITY FIELD MODELLING 23 3.1 SPHERICAL HARMONICS (SH) 24 3.1.1 MATHEMATICAL DESCRIPTION OF SH 24 3.1.2 EXPANSION OF THE GRAVITATIONAL POTENTIAL INTO SH 27 3.1.3 ESTIMATION OF SPHERICAL HARMONIC COEFFICIENTS USING LEAST-SQUARES ADJUSTMENT 29 3.1.4 DISADVANTAGES OF SPHERICAL HARMONICS 31 3.2 SPHERICAL RADIAL BASE FUNCTIONS (SRBF): A FIRST LOOK 32 3.2.1 MATHEMATICAL DESCRIPTION OF SRBF 33 3.2.2 RELATION TO SPHERICAL HARMONICS 35 3.3 SH VERSUS SRBF IN SATELLITE GRAVIMETRY: NUMERICAL ASPECTS ON THE GLOBAL SCALE 35 3.3.1 SIMULATED INPUT DATA AND NOISE 36 3.3.2 GLOBAL GRAVITY FIELD SOLUTIONS 37 4 REGIONAL GRAVITY FIELD MODELLING USING SRBF 41 4.1 FROM GLOBAL TO REGIONAL SCALE 41 4.2 MODEL SETUP USING SRBF 43 4.2.1 SHAPE OF THE SRBF 44 4.2.2 MAXIMUM DEGREE OF EXPANSION 48 4.2.3 REMOVAL OF THE LONG WAVELENGTHS 49 4.2.4 POSITION OF THE SRBF 50 4.2.5 EXTENSION OF THE DATA ZONE 53 4.2.6 EXTENSION OF THE GRID ZONE 54 4.2.7 INVERSION PROCESS 55 HTTP://D-NB.INFO/104786391X X CONTENTS 5 REGULARIZATION OF REGIONAL GRAVITY FIELD SOLUTIONS 57 5.1 GRAVITY FIELD MODELLING: AN INVERSE PROBLEM 57 5.2 DIAGNOSIS OF ILL-POSEDNESS IN INVERSE PROBLEMS 59 5.2.1 CONDITION NUMBER 60 5.2.2 SINGULAR VALUE DECOMPOSITION 60 5.2.3 DISCRETE PICARD CONDITION 63 5.3 ILL-POSEDNESS OF GRAVITY FIELD DETERMINATION 63 5.4 REGULARIZATION OF ILL-POSED PROBLEMS 64 5.4.1 TRUNCATED SINGULAR VALUE DECOMPOSITION 65 5.4.2 TIKHONOV REGULARIZATION 66 5.4.3 TIKHONOV REGULARIZATION IN TERMS OF SVD 68 5.5 THE CHOICE OF THE REGULARIZATION PARAMETER 71 5.5.1 GENERALIZED CROSS VALIDATION 71 5.5.2 VARIANCE COMPONENT ESTIMATION 73 5.5.3 L-CURVE ANALYSIS 74 5.6 SIGNAL-ADAPTIVE PARAMETER CHOICE: THE PARAMETER-SIGNAL CORRELATION (PSC) 75 5.7 INITIAL VALUE FOR THE REGULARIZATION PARAMETER 78 5.7.1 INITIAL GUESS BASED ON THE SIZE OF THE REGION 79 5.7.2 INITIAL GUESS BASED ON THE CONDITION NUMBER 80 5.8 DIFFERENT TYPES OF SRBF AND THEIR IMPACT ON THE REGULARIZATION 81 5.9 ASSESSMENT OF REGIONAL SOLUTIONS 83 5.9.1 STATISTICAL ASSESSMENT 83 5.9.2 EXTERNAL VALIDATION 84 5.9.3 MODEL-DEPENDENT EVIDENCES 84 6 NUMERICAL RESULTS 85 6.1 SPECIFICATIONS OF REGIONAL SOLUTIONS 85 6.1.1 TEST REGIONS 85 6.1.2 TYPE OF SRBF 86 6.1.3 TYPE OF GRID POINTS 86 6.2 REGIONAL GRAVITY FIELD MODELLING BASED ON GRACE-TYPE SIMULATION 87 6.2.1 SIMULATED DATA AND NOISE 87 6.2.2 REGIONAL SOLUTIONS IN CENTRAL AFRICA 88 6.2.3 REGIONAL SOLUTIONS IN SCANDINAVIA 95 6.2.4 REGIONAL SOLUTIONS IN SOUTH AMERICA 99 6.3 .REGIONAL GRAVITY FIELD MODELLING BASED ON GOCE GRAVITY GRADIENTS 104 6.3.1 GOCE DATA AND FUNCTIONAL MODEL 104 6.3.2 SETTING UP THE REGIONAL MODELS 106 6.3.3 REGIONAL SOLUTIONS BASED ON GOCE DATA 106 6.3.4 SUMMARY OF REGIONAL SOLUTIONS BASED ON REAL GOCE DATA 117 7 SUMMARY AND CONCLUSIONS 119
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