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Lineare Algebra: eine Einführung für Studienanfänger

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Bibliographic Details
Main Author:	Fischer, Gerd 1939- (Author)
Format:	Book
Language:	German
Published:	Wiesbaden Springer Spektrum 2014
Edition:	18., aktualisierte Aufl.
Series:	Grundkurs Mathematik Lehrbuch
Subjects:	Lineare Algebra Lehrbuch
Online Access:	Inhaltstext Inhaltsverzeichnis
Physical Description:	XXI, 384 S. Ill., graph. Darst. 190 mm x 125 mm
ISBN:	3658039442 9783658039448

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adam_text	Inhaltsverzeichnis 0 Lineare Gleichungssysteme 1 0.1 Der reelle η -dimensionale Raum. 1 0.2 Geraden in der Ebene. 4 0.3 Ebenen und Geraden im Standardraum M3. 11 0.4 Das Eliminationsverfahren von GAUSS . 20 1 Grundbegriffe 32 1.1 Mengen und Abbildungen . 32 1.2 Gruppen. 43 1.3 Ringe, Körper und Polynome. 54 1.4 Vektorräume. 75 1.5 Basis und Dimension. 86 1.6 Summen von Vektorräumen. 100 2 Lineare Abbildungen 106 2.1 Beispiele und Definitionen. 106 2.2 Bild, Fasern und Kern, Quotientenvektorräume. 114 2.3 Lineare Gleichungssysteme. 129 2.4 Lineare Abbildungen und Matrizen. 137 2.5 Multiplikation von Matrizen. 143 2.6 Koordinatentransformationen. 154 2.7 Elementarmatrizen und Matrizenumformungen. 163 3 Determinanten 174 3.1 Beispiele und Definitionen. І74 3.2 Existenz und Eindeutigkeit. . 186 3.3 Minoren. 201 3.4 Determinante eines Endomorphismus und Orientierung . 212 4 Eigenwerte 222 4.1 Beispiele und Definitionen. 222 4.2 Das charakteristische Polynom. 228 4.3 Diagonali sierung. 234 4.4 Trigonalisierung. 242 4.5 Potenzen eines Endomorphismus. 250 4.6 Die Jordansche Normalform* . 259 XXI 5 Euklidische und unitare Vektorräume 274 5.1 Das kanonische Skalarprodukt im R" . 274 5.2 Das Vektorprodukt im R3. 282 5.3 Das kanonische Skalarprodukt im C". 286 5.4 Bilinearformen und Sesquilinearformen. 288 5.5 Orthogonale und unitare Endomorphismen . 303 5.6 Selbstadjungierte Endomorphismen. 312 5.7 Hauptachsentransformation. 318 6 Dualität und Tensorprodukte* 331 6.1 Dualräume. 331 6.2 Dualität und Skalarprodukte. 340 6.3 Tensorprodukte. 350 6.4 Multilineare Algebra. 366 Literaturverzeichnis 372 Namensverzeichnis 374 Sachwortverzeichnis 376 Symbolverzeichnis 383
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