Hierarchische Mittelwert- und Kovarianzstrukturmodelle mit nichtmetrischen endogenen Variablen:
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| Format: | Elektronisch E-Book |
| Sprache: | German |
| Veröffentlicht: |
Heidelberg
Physica-Verlag HD
1987
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| Schriftenreihe: | Arbeiten zur Angewandten Statistik
31 |
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| Beschreibung: | Im Buch wird das simultane ökonometrische Gleichungssystem, die klassische Faktorenanalyse und das LISREL-Modell durch die Formulierung eines integrierten Meß- und Strukturgleichungssystems für Indikatoren mit nichtmetrischen (ordinalen, dichotomen, ein- und zweiseitig zensierten) abhängigen Variablen verallgemeinert. Das hierarchische Mittelwert- und Kovarianzstrukturmodell schließt eine umfangreiche Teilmenge der bisher formulierten latenten Variablen- und Regressionsmodelle für nichtmetrische abhängige Variablen als Spezialfälle ein. Für die gesamte Modellklasse wird ein einheitliches numerisches mehrstufiges Schätzverfahren vorgeschlagen, das durch den Nachweis der starken Konsistenz und asymptotischen Normalität begründet wird |
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| ISBN: | 9783642997518 9783790803884 |
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| 505 | 0 | |a 1 Grundlagen und historischer Uberblick -- 1.1 Überblick -- 1.2 Modellelemente -- 1.3 Inhaltsübersicht -- 1.4 Modelltheoretische Einschränkungen -- 2 Ein allgemeines Mittelwert- und Kovarianzstrukturmodell -- 2.1 Grundelemente -- 2.2 Meßrelationen -- 2.3 Hierarchische Mittelwert- und Kovarianzstrukturen -- 2.4 Parametrisierungen -- 2.5 Reduzierte Form, Stichprobe und Likelihood -- 3 Spezialfälle des allgemeinen Modells -- 3.1 Mittelwertstrukturmodelle -- 3.2 Kovarianzstrukturmodelle -- 3.3 Gemischte Mittelwert- und Kovarianzstrukturmodelle -- 4 Sequentielle Schätzung der Parameter der reduzierten Form -- 4.1 Die Struktur des Schätzverfahrens -- 4.2 Asymptotische Eigenschaften des sequentiellen Schätzers -- 4.3 Marginale ML-Schätzung der Mittelwertstrukturparameter -- 4.4 Sequentielle ML-Schätzung der Kovarianzstrukturparameter -- 4.5 Anhang: Die numerische Berechnung des sequentiellen Schätzers -- 5 Verallgemeinerte kleinste Quadrateschätzung der Strukturparameter -- | |
| 505 | 0 | |a 5.1 Iterative gewichtete kleinste Quadrateschätzung unter Restriktionen -- 5.2 Asymptotische Eigenschaften der nichtlinearen iterativen kleinsten Quadrateschätzung -- 5.3 Iterative gewichtete kleinste Quadrateschätzung für hierarchische Mittelwert- und Kovarianzstrukturmodelle -- 6 Simultane Analyse mehrerer Populationen -- 6.1 Modellmodifikation und Schätzung -- 6.2 Modelltheoretische Spezialfälle der simultanen Analyse mehrerer Populationen -- 7 Schlußbemerkungen und ungelöste Probleme -- A Wahrscheinlichkeitstheoretische Hilfssätze -- B Eindeutigkeit der Schätzung der Mittelwertparameter bei ordinalen Meßrelationen -- C Numerische Verfahren -- C.1 Optimierungsverfahren -- C.1.1 Regula Falsi -- C.1.2 Allgemeine Gradienten verfahren -- C.1.3 Gradientenverfahren für Likelihoodfunktionen -- C.1.4 Gauss-Newton Verfahren -- C.1.5 Straffunktionsverfahren -- C.2 Numerische Integrationsverfahren -- C.2.1 Univariate Standardnormalverteilung -- | |
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| series2 | Arbeiten zur Angewandten Statistik |
| spelling | Küsters, Ulrich Verfasser aut Hierarchische Mittelwert- und Kovarianzstrukturmodelle mit nichtmetrischen endogenen Variablen von Ulrich Küsters Heidelberg Physica-Verlag HD 1987 1 Online-Ressource txt rdacontent c rdamedia cr rdacarrier Arbeiten zur Angewandten Statistik 31 Im Buch wird das simultane ökonometrische Gleichungssystem, die klassische Faktorenanalyse und das LISREL-Modell durch die Formulierung eines integrierten Meß- und Strukturgleichungssystems für Indikatoren mit nichtmetrischen (ordinalen, dichotomen, ein- und zweiseitig zensierten) abhängigen Variablen verallgemeinert. Das hierarchische Mittelwert- und Kovarianzstrukturmodell schließt eine umfangreiche Teilmenge der bisher formulierten latenten Variablen- und Regressionsmodelle für nichtmetrische abhängige Variablen als Spezialfälle ein. Für die gesamte Modellklasse wird ein einheitliches numerisches mehrstufiges Schätzverfahren vorgeschlagen, das durch den Nachweis der starken Konsistenz und asymptotischen Normalität begründet wird 1 Grundlagen und historischer Uberblick -- 1.1 Überblick -- 1.2 Modellelemente -- 1.3 Inhaltsübersicht -- 1.4 Modelltheoretische Einschränkungen -- 2 Ein allgemeines Mittelwert- und Kovarianzstrukturmodell -- 2.1 Grundelemente -- 2.2 Meßrelationen -- 2.3 Hierarchische Mittelwert- und Kovarianzstrukturen -- 2.4 Parametrisierungen -- 2.5 Reduzierte Form, Stichprobe und Likelihood -- 3 Spezialfälle des allgemeinen Modells -- 3.1 Mittelwertstrukturmodelle -- 3.2 Kovarianzstrukturmodelle -- 3.3 Gemischte Mittelwert- und Kovarianzstrukturmodelle -- 4 Sequentielle Schätzung der Parameter der reduzierten Form -- 4.1 Die Struktur des Schätzverfahrens -- 4.2 Asymptotische Eigenschaften des sequentiellen Schätzers -- 4.3 Marginale ML-Schätzung der Mittelwertstrukturparameter -- 4.4 Sequentielle ML-Schätzung der Kovarianzstrukturparameter -- 4.5 Anhang: Die numerische Berechnung des sequentiellen Schätzers -- 5 Verallgemeinerte kleinste Quadrateschätzung der Strukturparameter -- 5.1 Iterative gewichtete kleinste Quadrateschätzung unter Restriktionen -- 5.2 Asymptotische Eigenschaften der nichtlinearen iterativen kleinsten Quadrateschätzung -- 5.3 Iterative gewichtete kleinste Quadrateschätzung für hierarchische Mittelwert- und Kovarianzstrukturmodelle -- 6 Simultane Analyse mehrerer Populationen -- 6.1 Modellmodifikation und Schätzung -- 6.2 Modelltheoretische Spezialfälle der simultanen Analyse mehrerer Populationen -- 7 Schlußbemerkungen und ungelöste Probleme -- A Wahrscheinlichkeitstheoretische Hilfssätze -- B Eindeutigkeit der Schätzung der Mittelwertparameter bei ordinalen Meßrelationen -- C Numerische Verfahren -- C.1 Optimierungsverfahren -- C.1.1 Regula Falsi -- C.1.2 Allgemeine Gradienten verfahren -- C.1.3 Gradientenverfahren für Likelihoodfunktionen -- C.1.4 Gauss-Newton Verfahren -- C.1.5 Straffunktionsverfahren -- C.2 Numerische Integrationsverfahren -- C.2.1 Univariate Standardnormalverteilung -- C.2.2 Bivariate Standardnormalverteilung -- C.3 Numerische Differentiation -- D Matrizendifferentiationsregeln Economics Economics/Management Science Economic Theory Management Wirtschaft Maximum-Likelihood-Schätzung (DE-588)4194624-8 gnd rswk-swf Faktorenanalyse (DE-588)4016338-6 gnd rswk-swf Mittelwert (DE-588)4130070-1 gnd rswk-swf Kovarianzanalyse (DE-588)4197017-2 gnd rswk-swf Hierarchisches System (DE-588)4159833-7 gnd rswk-swf Simplexverfahren (DE-588)4181488-5 gnd rswk-swf 1\p (DE-588)4113937-9 Hochschulschrift gnd-content Maximum-Likelihood-Schätzung (DE-588)4194624-8 s 2\p DE-604 Simplexverfahren (DE-588)4181488-5 s 3\p DE-604 Faktorenanalyse (DE-588)4016338-6 s 4\p DE-604 Kovarianzanalyse (DE-588)4197017-2 s 5\p DE-604 Hierarchisches System (DE-588)4159833-7 s 6\p DE-604 Mittelwert (DE-588)4130070-1 s 7\p DE-604 https://doi.org/10.1007/978-3-642-99751-8 Verlag Volltext 1\p cgwrk 20201028 DE-101 https://d-nb.info/provenance/plan#cgwrk 2\p cgwrk 20201028 DE-101 https://d-nb.info/provenance/plan#cgwrk 3\p cgwrk 20201028 DE-101 https://d-nb.info/provenance/plan#cgwrk 4\p cgwrk 20201028 DE-101 https://d-nb.info/provenance/plan#cgwrk 5\p cgwrk 20201028 DE-101 https://d-nb.info/provenance/plan#cgwrk 6\p cgwrk 20201028 DE-101 https://d-nb.info/provenance/plan#cgwrk 7\p cgwrk 20201028 DE-101 https://d-nb.info/provenance/plan#cgwrk |
| spellingShingle | Küsters, Ulrich Hierarchische Mittelwert- und Kovarianzstrukturmodelle mit nichtmetrischen endogenen Variablen 1 Grundlagen und historischer Uberblick -- 1.1 Überblick -- 1.2 Modellelemente -- 1.3 Inhaltsübersicht -- 1.4 Modelltheoretische Einschränkungen -- 2 Ein allgemeines Mittelwert- und Kovarianzstrukturmodell -- 2.1 Grundelemente -- 2.2 Meßrelationen -- 2.3 Hierarchische Mittelwert- und Kovarianzstrukturen -- 2.4 Parametrisierungen -- 2.5 Reduzierte Form, Stichprobe und Likelihood -- 3 Spezialfälle des allgemeinen Modells -- 3.1 Mittelwertstrukturmodelle -- 3.2 Kovarianzstrukturmodelle -- 3.3 Gemischte Mittelwert- und Kovarianzstrukturmodelle -- 4 Sequentielle Schätzung der Parameter der reduzierten Form -- 4.1 Die Struktur des Schätzverfahrens -- 4.2 Asymptotische Eigenschaften des sequentiellen Schätzers -- 4.3 Marginale ML-Schätzung der Mittelwertstrukturparameter -- 4.4 Sequentielle ML-Schätzung der Kovarianzstrukturparameter -- 4.5 Anhang: Die numerische Berechnung des sequentiellen Schätzers -- 5 Verallgemeinerte kleinste Quadrateschätzung der Strukturparameter -- 5.1 Iterative gewichtete kleinste Quadrateschätzung unter Restriktionen -- 5.2 Asymptotische Eigenschaften der nichtlinearen iterativen kleinsten Quadrateschätzung -- 5.3 Iterative gewichtete kleinste Quadrateschätzung für hierarchische Mittelwert- und Kovarianzstrukturmodelle -- 6 Simultane Analyse mehrerer Populationen -- 6.1 Modellmodifikation und Schätzung -- 6.2 Modelltheoretische Spezialfälle der simultanen Analyse mehrerer Populationen -- 7 Schlußbemerkungen und ungelöste Probleme -- A Wahrscheinlichkeitstheoretische Hilfssätze -- B Eindeutigkeit der Schätzung der Mittelwertparameter bei ordinalen Meßrelationen -- C Numerische Verfahren -- C.1 Optimierungsverfahren -- C.1.1 Regula Falsi -- C.1.2 Allgemeine Gradienten verfahren -- C.1.3 Gradientenverfahren für Likelihoodfunktionen -- C.1.4 Gauss-Newton Verfahren -- C.1.5 Straffunktionsverfahren -- C.2 Numerische Integrationsverfahren -- C.2.1 Univariate Standardnormalverteilung -- C.2.2 Bivariate Standardnormalverteilung -- C.3 Numerische Differentiation -- D Matrizendifferentiationsregeln Economics Economics/Management Science Economic Theory Management Wirtschaft Maximum-Likelihood-Schätzung (DE-588)4194624-8 gnd Faktorenanalyse (DE-588)4016338-6 gnd Mittelwert (DE-588)4130070-1 gnd Kovarianzanalyse (DE-588)4197017-2 gnd Hierarchisches System (DE-588)4159833-7 gnd Simplexverfahren (DE-588)4181488-5 gnd |
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