Mathematik: Grundlagen für Wirtschaftswissenschaftler
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| Format: | Elektronisch E-Book |
| Sprache: | German |
| Veröffentlicht: |
Berlin, Heidelberg
Springer Berlin Heidelberg
1998
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| Schriftenreihe: | Springer-Lehrbuch
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| Schlagworte: | |
| Online-Zugang: | Volltext |
| Beschreibung: | Mathematische Modelle und Methoden sind in weiten Teilen der Wirtschaftswissenschaften unverzichtbar; dabei dient die Mathematik einerseits als Sprache zur Modellierung komplexer wirtschaftlicher Zusammenhänge, andererseits als Werkzeug zur Analyse wirtschaftswissenschaftlicher Modelle. Dieses Buch behandelt die wichtigsten Aspekte der Linearen Algebra und der Analysis. Schwerpunkte sind lineare Gleichungssysteme, lineare Differenzen- und Differentialgleichungen sowie lineare und nichtlineare Optimierungsprobleme unter Nebenbedingungen. Die dargestellten Konzepte werden anhand zahlreicher Beispiele verdeutlicht |
| Beschreibung: | 1 Online-Ressource (IX, 412S. 23 Abb) |
| ISBN: | 9783642977251 9783540637684 |
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| 505 | 0 | |a 1 Formale Logik -- 1.1 Die Axiome von Peano -- 1.2 Aussagenlogik -- 1.3 Quantoren -- 1.4 Mathematische Schlußweisen -- 2 Mengenlehre -- 2.1 Mengen und ihre Elemente -- 2.2 Mengenalgebra -- 2.3 Relationen -- 2.4 Abbildungen -- 3 Zahlen -- 3.1 Die natürlichen Zahlen -- 3.2 Die reellen Zahlen -- 3.3 Die ganzen Zahlen und die rationalen Zahlen -- 3.4 Die komplexen Zahlen -- 3.5 Algebraische Strukturen -- 4 Vektoren -- 4.1 Vektoralgebra -- 4.2 Vektorräume -- 4.3 Vektorräume mit Norm -- 4.4 Vektorräume mit Skalarprodukt -- 5 Matrizen -- 5.1 Matrixalgebra -- 5.2 Matrizen als lineare Abbildungen -- 5.3 Quadratische Matrizen -- 5.4 Spur und Determinante -- 5.5 Reguläre Matrizen -- 5.6 Spezielle quadratische Matrizen -- 6 Lineare Gleichungssysteme -- 6.1 Das Austauschverfahren -- 6.2 Das Austauschverfahren als Algorithmus -- 6.3 Matrizengleichungen -- 6.4 Bestimmung von Kern und Rang -- 6.5 Bestimmung der Inversen einer regulären Matrix -- 7 Lineare Optimierung -- | |
| 505 | 0 | |a 7.1 Beispiele für lineare Optimierungsprobleme -- 7.2 Das Minimumproblem in Normalform -- 7.3 Basisdarstellungen und Basislösungen -- 7.4 Das Simplexkriterium -- 7.5 Das Simplexverfahren -- 7.6 Bestimmung einer zulässigen Basislösung. -- 7.7 Algorithmische Lösung der Beispiele -- 8 Lineare Differenzengleichungen -- 8.1 Folgen -- 8.2 Lineare Differenzengleichungen 1. Ordnung -- 8.3 Lineare Differenzengleichungen 2. Ordnung -- 8.4 Der Differenzenoperator -- 9 Konvergenz von Folgen, Reihen und Produkten -- 9.1 Konvergenz von Folgen -- 9.2 Konvergenz von Reihen -- 9.3 Konvergenz von Produkten -- 10 Stetige Funktionen in einer Variablen -- 10.1 Stetigkeit -- 10.2 Stetige Funktionen -- 10.3 Spezielle stetige Funktionen -- 11 Differentialrechnung in einer Variablen -- 11.1 Differenzierbarkeit -- 11.2 Einmal differenzierbare Funktionen -- 11.3 Zweimal differenzierbare Funktionen -- 11.4 Ableitungen höherer Ordnung -- 12 Lineare Differentialgleichungen -- 12.1 Das unbestimmte Integral -- | |
| 505 | 0 | |a 12.2 Lineare Differentialgleichungen 1. Ordnung -- 12.3 Lineare Differentialgleichungen 2. Ordnung -- 12.4 Der Differentialoperator -- 13 Integralrechnung -- 13.1 Das bestimmte Integral -- 13.2 Uneigentliche Integrale -- 14 Differentialrechnung in mehreren Variablen -- 14.1 Konvergenz im Euklidischen Raum -- 14.2 Reelle Funktionen in mehreren Variablen -- 14.3 Stetigkeit -- 14.4 Partielle Differenzierbarkeit -- 14.5 Einmal partiell differenzierbare Funktionen -- 14.6 Zweimal partiell differenzierbare Funktionen -- 14.7 Optimierung unter Nebenbedingungen -- Literatur -- Stichwortverzeichnis | |
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| publisher | Springer Berlin Heidelberg |
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| series2 | Springer-Lehrbuch |
| spelling | Schmidt, Klaus D. 1951- Verfasser (DE-588)118198181 aut Mathematik Grundlagen für Wirtschaftswissenschaftler von Klaus D. Schmidt Berlin, Heidelberg Springer Berlin Heidelberg 1998 1 Online-Ressource (IX, 412S. 23 Abb) txt rdacontent c rdamedia cr rdacarrier Springer-Lehrbuch Mathematische Modelle und Methoden sind in weiten Teilen der Wirtschaftswissenschaften unverzichtbar; dabei dient die Mathematik einerseits als Sprache zur Modellierung komplexer wirtschaftlicher Zusammenhänge, andererseits als Werkzeug zur Analyse wirtschaftswissenschaftlicher Modelle. Dieses Buch behandelt die wichtigsten Aspekte der Linearen Algebra und der Analysis. Schwerpunkte sind lineare Gleichungssysteme, lineare Differenzen- und Differentialgleichungen sowie lineare und nichtlineare Optimierungsprobleme unter Nebenbedingungen. Die dargestellten Konzepte werden anhand zahlreicher Beispiele verdeutlicht 1 Formale Logik -- 1.1 Die Axiome von Peano -- 1.2 Aussagenlogik -- 1.3 Quantoren -- 1.4 Mathematische Schlußweisen -- 2 Mengenlehre -- 2.1 Mengen und ihre Elemente -- 2.2 Mengenalgebra -- 2.3 Relationen -- 2.4 Abbildungen -- 3 Zahlen -- 3.1 Die natürlichen Zahlen -- 3.2 Die reellen Zahlen -- 3.3 Die ganzen Zahlen und die rationalen Zahlen -- 3.4 Die komplexen Zahlen -- 3.5 Algebraische Strukturen -- 4 Vektoren -- 4.1 Vektoralgebra -- 4.2 Vektorräume -- 4.3 Vektorräume mit Norm -- 4.4 Vektorräume mit Skalarprodukt -- 5 Matrizen -- 5.1 Matrixalgebra -- 5.2 Matrizen als lineare Abbildungen -- 5.3 Quadratische Matrizen -- 5.4 Spur und Determinante -- 5.5 Reguläre Matrizen -- 5.6 Spezielle quadratische Matrizen -- 6 Lineare Gleichungssysteme -- 6.1 Das Austauschverfahren -- 6.2 Das Austauschverfahren als Algorithmus -- 6.3 Matrizengleichungen -- 6.4 Bestimmung von Kern und Rang -- 6.5 Bestimmung der Inversen einer regulären Matrix -- 7 Lineare Optimierung -- 7.1 Beispiele für lineare Optimierungsprobleme -- 7.2 Das Minimumproblem in Normalform -- 7.3 Basisdarstellungen und Basislösungen -- 7.4 Das Simplexkriterium -- 7.5 Das Simplexverfahren -- 7.6 Bestimmung einer zulässigen Basislösung. -- 7.7 Algorithmische Lösung der Beispiele -- 8 Lineare Differenzengleichungen -- 8.1 Folgen -- 8.2 Lineare Differenzengleichungen 1. Ordnung -- 8.3 Lineare Differenzengleichungen 2. Ordnung -- 8.4 Der Differenzenoperator -- 9 Konvergenz von Folgen, Reihen und Produkten -- 9.1 Konvergenz von Folgen -- 9.2 Konvergenz von Reihen -- 9.3 Konvergenz von Produkten -- 10 Stetige Funktionen in einer Variablen -- 10.1 Stetigkeit -- 10.2 Stetige Funktionen -- 10.3 Spezielle stetige Funktionen -- 11 Differentialrechnung in einer Variablen -- 11.1 Differenzierbarkeit -- 11.2 Einmal differenzierbare Funktionen -- 11.3 Zweimal differenzierbare Funktionen -- 11.4 Ableitungen höherer Ordnung -- 12 Lineare Differentialgleichungen -- 12.1 Das unbestimmte Integral -- 12.2 Lineare Differentialgleichungen 1. Ordnung -- 12.3 Lineare Differentialgleichungen 2. Ordnung -- 12.4 Der Differentialoperator -- 13 Integralrechnung -- 13.1 Das bestimmte Integral -- 13.2 Uneigentliche Integrale -- 14 Differentialrechnung in mehreren Variablen -- 14.1 Konvergenz im Euklidischen Raum -- 14.2 Reelle Funktionen in mehreren Variablen -- 14.3 Stetigkeit -- 14.4 Partielle Differenzierbarkeit -- 14.5 Einmal partiell differenzierbare Funktionen -- 14.6 Zweimal partiell differenzierbare Funktionen -- 14.7 Optimierung unter Nebenbedingungen -- Literatur -- Stichwortverzeichnis Economics Economics/Management Science Economic Theory Management Wirtschaft Wirtschaftsmathematik (DE-588)4066472-7 gnd rswk-swf Mathematik (DE-588)4037944-9 gnd rswk-swf 1\p (DE-588)4123623-3 Lehrbuch gnd-content Mathematik (DE-588)4037944-9 s 2\p DE-604 Wirtschaftsmathematik (DE-588)4066472-7 s 3\p DE-604 https://doi.org/10.1007/978-3-642-97725-1 Verlag Volltext 1\p cgwrk 20201028 DE-101 https://d-nb.info/provenance/plan#cgwrk 2\p cgwrk 20201028 DE-101 https://d-nb.info/provenance/plan#cgwrk 3\p cgwrk 20201028 DE-101 https://d-nb.info/provenance/plan#cgwrk |
| spellingShingle | Schmidt, Klaus D. 1951- Mathematik Grundlagen für Wirtschaftswissenschaftler 1 Formale Logik -- 1.1 Die Axiome von Peano -- 1.2 Aussagenlogik -- 1.3 Quantoren -- 1.4 Mathematische Schlußweisen -- 2 Mengenlehre -- 2.1 Mengen und ihre Elemente -- 2.2 Mengenalgebra -- 2.3 Relationen -- 2.4 Abbildungen -- 3 Zahlen -- 3.1 Die natürlichen Zahlen -- 3.2 Die reellen Zahlen -- 3.3 Die ganzen Zahlen und die rationalen Zahlen -- 3.4 Die komplexen Zahlen -- 3.5 Algebraische Strukturen -- 4 Vektoren -- 4.1 Vektoralgebra -- 4.2 Vektorräume -- 4.3 Vektorräume mit Norm -- 4.4 Vektorräume mit Skalarprodukt -- 5 Matrizen -- 5.1 Matrixalgebra -- 5.2 Matrizen als lineare Abbildungen -- 5.3 Quadratische Matrizen -- 5.4 Spur und Determinante -- 5.5 Reguläre Matrizen -- 5.6 Spezielle quadratische Matrizen -- 6 Lineare Gleichungssysteme -- 6.1 Das Austauschverfahren -- 6.2 Das Austauschverfahren als Algorithmus -- 6.3 Matrizengleichungen -- 6.4 Bestimmung von Kern und Rang -- 6.5 Bestimmung der Inversen einer regulären Matrix -- 7 Lineare Optimierung -- 7.1 Beispiele für lineare Optimierungsprobleme -- 7.2 Das Minimumproblem in Normalform -- 7.3 Basisdarstellungen und Basislösungen -- 7.4 Das Simplexkriterium -- 7.5 Das Simplexverfahren -- 7.6 Bestimmung einer zulässigen Basislösung. -- 7.7 Algorithmische Lösung der Beispiele -- 8 Lineare Differenzengleichungen -- 8.1 Folgen -- 8.2 Lineare Differenzengleichungen 1. Ordnung -- 8.3 Lineare Differenzengleichungen 2. Ordnung -- 8.4 Der Differenzenoperator -- 9 Konvergenz von Folgen, Reihen und Produkten -- 9.1 Konvergenz von Folgen -- 9.2 Konvergenz von Reihen -- 9.3 Konvergenz von Produkten -- 10 Stetige Funktionen in einer Variablen -- 10.1 Stetigkeit -- 10.2 Stetige Funktionen -- 10.3 Spezielle stetige Funktionen -- 11 Differentialrechnung in einer Variablen -- 11.1 Differenzierbarkeit -- 11.2 Einmal differenzierbare Funktionen -- 11.3 Zweimal differenzierbare Funktionen -- 11.4 Ableitungen höherer Ordnung -- 12 Lineare Differentialgleichungen -- 12.1 Das unbestimmte Integral -- 12.2 Lineare Differentialgleichungen 1. Ordnung -- 12.3 Lineare Differentialgleichungen 2. Ordnung -- 12.4 Der Differentialoperator -- 13 Integralrechnung -- 13.1 Das bestimmte Integral -- 13.2 Uneigentliche Integrale -- 14 Differentialrechnung in mehreren Variablen -- 14.1 Konvergenz im Euklidischen Raum -- 14.2 Reelle Funktionen in mehreren Variablen -- 14.3 Stetigkeit -- 14.4 Partielle Differenzierbarkeit -- 14.5 Einmal partiell differenzierbare Funktionen -- 14.6 Zweimal partiell differenzierbare Funktionen -- 14.7 Optimierung unter Nebenbedingungen -- Literatur -- Stichwortverzeichnis Economics Economics/Management Science Economic Theory Management Wirtschaft Wirtschaftsmathematik (DE-588)4066472-7 gnd Mathematik (DE-588)4037944-9 gnd |
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